3.1从算式到方程
一．选择题
1．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
2．若关于x的方程2x﹣ax+3a＝0的解是x＝1，则a的值是（  ）
A．1    B．﹣1    C．2    D．﹣2
3．用标有1克、2克、10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（  ）
A．10种    B．11种    C．12种    D．13种
4．在下面的式子里，（  ）是方程．
A．5x+4    B．3x﹣5＜7    C．    D．3×2﹣1＝5
5．一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，则这个两位数是（  ）
A．13    B．26    C．31    D．62
6．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（  ）
A．2    B．0    C．2或0    D．不确定
7．已知a＝b，下列变形不正确的是（  ）
A．a+5＝b+5    B．a﹣5＝b﹣5    C．5a＝5b    D．
8．下面是小敏的四个方程的部分步骤：
（1）2x+6＝﹣3，变形为2x＝﹣3﹣6；（2）＝1，变形为2x+6﹣3x+3＝6；（3），变形6x﹣10x＝5；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为3x＝10（x﹣1）+5．
其中变形正确的是（  ）
A．3(2x一4) 9解方程    B．    C．    D．
9．下列各式变形正确的是（  ）
A．如果3x﹣3y＝1，那么x﹣y＝1   
B．如果﹣4x＝2，那么x＝﹣2   
C．如果3+x＝y+3，那么x＝y   
D．如果3＝4+2x，那么2x＝4﹣3
10．根据等式的性质，下列变形错误的是（  ）
A．如果x＝y，那么x+1＝y+1    B．如果x＝y，那么1﹣x＝y﹣1   
C．如果x＝y，那么    D．如果x＝y，那么﹣x＝﹣y
二．填空题
11．y＝1是方程2﹣3（m﹣y）＝2y的解，则m＝    　．
12．若x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是    　．
13．1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是    　．
14．某书上有一道解方程的题： +1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该填写的数字是    　．
15．一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）是“相伴数对”，则a的值为    　．
三．解答题
16．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．
17．说说下列方程变形的依据：
（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0．
（2）由3x＝2，得x＝．
18．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．
19．已知关于x的方程，当a，b为何值时，
（1）方程有唯一的解？
（2）方程无解？
（3）方程有无数解？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．
解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．
根据题意，得﹣1＝3m﹣4．
解得m＝．
故选：C．
2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣ax+3a＝0得：2﹣a+3a＝0，
解得：a＝﹣1，
故选：B．
3．【解答】解：当天平的一端只放一个砝码时，
此时可以称出3种重物，分别为1克、2克、10克；
当天平的一端只放两个砝码时，
此时可以称出：1+2＝3克，1+10＝11克，2+10＝12克共3种重物；
当天平的一端放三个砝码时，
此时可以称出重量为：1+2+10＝13克的1种重物；
当天平一端放1个砝码，另一端放1个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣1＝9克，10﹣2＝8克共2种重物；
当天平一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣（1+2）＝7）克的1种重物；

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