一元二次方程有四种解法:
1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.
1、直接开平方法：
例．解方程（3x+1)^2;=7
（3x+1）^2=7
∴(3x+1）^2=7
3(2x一4) 9解方程∴3x+1=±√7（注意不要丢解符号)
∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3
2．配方法：
例．用配方法解方程 3x²-4x—2=0
将常数项移到方程右边 3x²-4x=2
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x²—﹙4/3﹚x+( 4/6）²=2 +（4/6 ）²
配方:（x—4/6)²= 2 +（4/6 )²
直接开平方得:x-4/6=± √[2 +(4/6 ）² ］
∴x= 4/6± √[2 +（4/6 )² ］
3．公式法:
例.用公式法解方程 2x²—8x=-5
将方程化为一般形式:2x²—8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b²-4ac=（-8）²—4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(—b±√(b²-4ac）]/(2a)
4．因式分解法：
例．用因式分解法解下列方程：
（1) （x+3）（x-6）=—8 (1)
(x+3）(x—6）=-8
化简整理得  　x2-3x-10=0 （方程左边为二次三项式,右边为零)
(x—5)(x+2)=0 (方程左边分解因式）
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程）
∴x1=5，x2=-2是原方程的解。

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