第七章《用方程解决问题》
知识回顾：
1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如1：3x表示x的3倍是多少或3个x的和的简便运算。如2：1.5x表示x的1.5倍是多少或1.5个x的和的简便运算。
2、 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c
3、a×a可以写作a·a或a² ，a²读作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a
4、等式的性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、解方程的方法：
方法一：利用等式的性质解方程； 方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
6、加、减、乘、除运算数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
7、常用数量关系式：
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价
总产量＝单产量×数量 单产量＝总产量÷数量 数量＝总产量÷单价
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效
8、相遇问题：特点：必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间－速度2
9、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，出未知数，并用x表示。（解 设）
（2）出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（关系）
（3）解方程。（列）
（4）检验，写出答案。（验）
7.1《邮票的张数》习题
1、填一填。
1、果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（ ）千克。
2、打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿件一共有（ ）个字。
3、苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（ ）元。
4、在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当x=32时，x+2.8（ ）35 （2）当y=9时，y÷0.9（ ）44
二、选择题。
1、下面的式子里，（ ）是方程。
A．30＝240－150 B．30x＝240－150 C.30x＜240﹣150
2、方程5x－2=18的解是（ ）。
A．x=2 B． x=3.2 C．x=4 D．x=6.5
3、王强今年a岁，魏东今年（a－3）岁，再过c年，他们的年龄相差（ ）岁。
A．3 B．c C． c+3
三、用方程表示下面的数量关系。
1、超市有西瓜x吨，售出21吨，还剩下35吨。 方程：（ ）。
2、张叔叔用90元钱买了a瓶果汁，每瓶果汁7.5元。 方程：（ ）。
3、如下图，某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。 4、如下图：方程：（ ）。
方程：（ ）。
5、一双筷子有2根，n双筷子有（ ）根。
6、王明今年a岁，比李军小b岁，今年王明和李军共（ ）岁。
7、如图：车上现在有（ ）人；当A=42时，车上现在有（ ）人；当A=（ ）时，车上现在有33人。
8、如图：
糖糖的体重是（ ）kg；当x=35时，糖糖的体重是（ ）kg。
9、根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。
（ ）的年龄＋25＝（ ）的年龄； （ ）的年龄－25＝（ ）的年龄。
四、计算题。
1、算一算。
7x+8x= 5y+12y= b+10b=
8.9x－4.2x= a－0.51a= 9x－2×3x=
2、解下列方程。
4x+12=60 m+2m=96 8x－x=147
6y－4=44 x－120=62 x÷0.4=2.2
五、应用题
1、看图列方程并解答。
（1）
求故事书的数量。
（2）
求y的长度。
（3）如图，一个菠萝重3千克，一个苹果重多少千克？
2．用方程解决下列问题。
（1）商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？
（2）商店卖出红、黄气球共350个，红气球的个数是黄气球的2.5倍。卖出红、黄气球各多少个？
（3） 实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50
本。两种书各买了多少本？
（4）妈妈的年龄是小红的3倍，小红比妈妈小24岁，小红和妈妈今年各多少岁？
7.2《相遇问题》习题
一、填一填。
1、小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过y分钟两人相遇。 （1）小华y分钟走了（ ）米；小明y分钟走了（ ）米；两人y分钟走了 （ ）米。 （2）小华和小明每分钟共走了 （ ）米；小华和小明各走了 （ ）分钟； 小华和小明家相距（ ）米。
2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过a小时两车相遇。两个车站之间的铁路长（ ）千米。
二、选择题。
1、甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几
时后二人相距6千米？ 正确算式是( )。
A、(38＋6)÷(5＋3) B、(38－6)÷(5＋3) C、6－38÷(5＋3)
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米， 经过x小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？
A、40x B、60x C、（40+60）x
三、计算题。
1、算一算。
x+30x= a×2.5+3.5a= 6.7m-m=
7b+4b+5= x-0.2x= 0.9y+0.8y=
2、解方程。
x+5x=18 7m－m=12 2n+n=81 9x－5x=3.6
四、综合训练
1、根据线段图列出的算式，并解答。
2、补充问题并解答。
两城之间的公路长255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行37千米，____________________________________？
3(2x一4) 9解方程
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