人教版九年级数学一元二次方程章节综合测试(有答案)
(时间：60分钟　满分：100分)                  　
一、选择题(每小题2分，共32分)
1．关于x 的方程3x 2－5＝2x 的二次项系数和一次项系数分别是(  )
A ．3，－2
B ．3，2
C ．3，5
D ．5，2
2．一元二次方程x 2－x ＋10＝0的根的情况是(  )
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．不能确定
3．若方程(m －3)xm 2－7－x ＋3＝0是关于x 的一元二次方程，则m ＝(  )
A ．9
B ．3
C ．－3
D ．3或－3
4．方程x 2＋x －1＝0的一个根是(  )
A ．1－    B.51－5
2
C ．－1＋    D.
5－1＋5
25．若m ，n 是一元二次方程x 2－5x ＋2＝0的两个实数根，则mn －m －n 的值是(  )
A ．7
B ．－7
C ．3
D ．－3
6．已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为(  )
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．－2
7．如图，在宽为20 m 、长为32 m 的矩形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m 2，求小路的宽．如果设小路的宽为x m ，根据题意，所列方程正确的是(  )
A ．(32＋x)(20＋x)＝540
B ．(32－x)(20－x)＝540
C ．(32＋x)(20－x)＝540
D ．(32－x)(20＋x)＝54
8．将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个．已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8 000元的利润，商品售价应为(  )
A ．60元
B ．80元
C ．60元或80元
D ．30元
9.若2－是方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，则c 的值是( )
3A ．1  B ．3－3
C ．1＋
D ．2＋33
10.用配方法解方程x 2＋x ＝2，要使方程左边为x 的完全平方式，应把方程两边同时(  )
A ．加
B ．加
C ．减
D ．减1412141
2
11.a ，b ，c 为常数，且(a －c)2>a 2＋c 2，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0根的情况是(  )
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．无实数根
D ．有一根为0
12．用因式分解法解下列方程，变形正确的是(  )
A ．(x ＋3)(x －1)＝1，于是x ＋3＝1或x －1＝1
B ．(x －3)(x －4)＝0，于是x －3＝0或x －4＝0
C ．(x －2)(x －3)＝6，于是x －2＝2或x －3＝3
D ．x(x ＋2)＝0，于是x ＋2＝0
13.初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为(  )
A.＝930
B.＝930
x （x －1）2x （x ＋1）2C ．x(x ＋1)＝930  D ．x(x －1)＝930
14．已知实数m ，n 满足条件m 2－7m ＋2＝0，n 2－7n ＋2＝0，则＋的值是(  )
n m m n A.    B.    C.或2    D.或2
45215215245215．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x 相同，那么( )
A ．50(1＋x 2)＝196
B ．50＋50(1＋x 2)＝196
C ．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196
D ．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
16．关于x 的方程mx 2－4x －m ＋5＝0，有以下说法：
①当m ＝0时，方程只有一个实数根；②当m ＝1时，方程有两个相等的实数根；③当m ＝－1时，方程没有实数根．其中正确的是( )
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
二、填空题(每小题3分，共12分)
17．若将方程x 2－6x ＝7化为(x ＋m)2＝b ，则m ＝    ，b ＝    ．
18．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(k ＋2)x ＋2k ＝0，若x ＝1是这个方程的一个根，则k ＝      ．
19．若关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是    ．
20．方程(x ＋3)2＝5(x ＋3)的解为        ．
三、解答题(共56分)
21．(9分)解方程：
(1)3(2x －1)2＝27；
(2)2x 2＋4x －1＝0；
(3)3(x ＋2)2＝x 2－4.
22．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋2)x ＋k －1＝0.
(1)若方程的一个根为－1，求k 的值和方程的另一个根；
(2)求证：不论k 取何值，该方程都有两个不相等的实数根．
23．(7分)有长为30 m 的篱笆，如图所示，一面靠墙(墙足够长)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72 m 2时，求AB 的长．
24.已知：▱ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2－mx ＋－＝0的两个实数根．
m 214(1)m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；
(2)若AB 的长为2，则▱ABCD 的周长是多少？
25．(10分)某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1 600万元．
(1)从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天
奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．26．（12分）)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
答案
一、选择题(每小题2分，共32分)
1．关于x的方程3x2－5＝2x的二次项系数和一次项系数分别是(A)
A．3，－2  B．3，2  C．3，5  D．5，2
2．一元二次方程x2－x＋10＝0的根的情况是(C)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能确定
3．若方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝(C)
A ．9
3(2x一4) 9解方程
B ．3
C ．－3
D ．3或－3
4．方程x 2＋x －1＝0的一个根是(D)
A ．1－    B.51－5
2
C ．－1＋    D.5－1＋5
25．若m ，n 是一元二次方程x 2－5x ＋2＝0的两个实数根，则mn －m －n 的值是(D)
A ．7
B ．－7
C ．3
D ．－3
6．已知关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个非零根－b ，则a －b 的值为(A)
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．－2
7．如图，在宽为20 m 、长为32 m 的矩形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540 m 2，求小路的宽．如果设小路的宽为x m ，根据题意，所列方程正确的是(B)
A ．(32＋x)(20＋x)＝540
B ．(32－x)(20－x)＝540
C ．(32＋x)(20－x)＝540
D ．(32－x)(20＋x)＝54
8．将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个．已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8 000元的利润，商品售价应为(C)
A ．60元
B ．80元
C ．60元或80元
D ．30元
9.若2－是方程x 2－4x ＋c ＝0的一个根，则c 的值是(A)
3A ．1  B ．3－3
C ．1＋
D ．2＋33
10.用配方法解方程x 2＋x ＝2，要使方程左边为x 的完全平方式，应把方程两边同时(A)
A ．加
B ．加
C ．减
D ．减1412141
2
11.a ，b ，c 为常数，且(a －c)2>a 2＋c 2，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0根的情况是(B)
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．无实数根
D ．有一根为0
12．用因式分解法解下列方程，变形正确的是(B)
A ．(x ＋3)(x －1)＝1，于是x ＋3＝1或x －1＝1
B ．(x －3)(x －4)＝0，于是x －3＝0或x －4＝0
C ．(x －2)(x －3)＝6，于是x －2＝2或x －3＝3
D ．x(x ＋2)＝0，于是x ＋2＝0
13.初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为(D)
A.＝930
B.＝930x （x －1）2x （x ＋1）
2C ．x(x ＋1)＝930  D ．x(x －1)＝930

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。