泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是(  )
  A．x＝y          B．ax＋1＝ay＋1
    C．2ax＝2ay          D．3－ax＝3－ay
2．已知方程(m－1)x2|m|－1＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为(  )
  A．0      B．1      C．－1      D．±1
3．若是二元一次方程ax＋by＝3的一组解，则a－b－1的值为(  )
  A．      B．1      C．      D．2
4．解一元一次方程 (x＋1)＝1－x时，去分母正确的是(  )
  A．3(x＋1)＝1－2x      B．2(x＋1)＝1－3x
    C．2(x＋1)＝6－3x      D．3(x＋1)＝6－2x
5．关于x的两个方程6x＋8＝3x与ax－8＝0的解相同，则a的值为(  )
  A．－2      B．2      C．－3      D．3
6．下列方程中，与方程5x＋2y＝－9构成的方程组的解为的是(  )
  A．x＋2y＝1          B．5x＋4y＝－3
    C．3x－4y＝－8      D．3x＋2y＝－8
7．如果单项式xa＋by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a－b|的值为(  )
  A．4      B．3      C．2      D．1
8．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(  )
  A．400 cm2      B．500 cm2      C．600 cm2      D．300 cm2
9．甲种物品每个1 kg，乙种物品每个2.5 kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为(  )
  A．4      B．5      C．6      D．7
10．某服装店用6 000元购进A、B两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进(  )
种类价格
A种
B种
进价/(元/件)
60
100
标价/(元/件)
100
160
  A．60件      B．70件      C．80件      D．100件
二、填空题(每题3分，共18分)
11．当x＝______时，2x与2－x互为相反数．
12．二元一次方程x＋y＝5的正整数解有________个．
13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题．
14．已知|x－1|＋(2y＋1)2＝0，且2x－ky＝4，则k＝________．
15．第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．
16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：
(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格；
(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格．
小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．
三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分)
17．解方程：－＝1.
18．解方程组：
19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；
(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．
20．已知关于x，y的二元一次方程组
(1)若x，y的值互为相反数，求a的值；
(2)若2x＋y＋35＝0，求x，y的值．
21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型纸盒？多少个B型纸盒？
(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：
甲：　乙：
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示______________，y表示______________;3(2x一4) 9解方程__
乙：x表示______________，y表示______________；
(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)
22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．
(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；
(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．
答案
一、1.A　2.C　3.C  4．D　5.C　6.C
7．A　【提示】由题意可得
解得当a＝－1，b＝3时，|a－b|＝|－1－3|＝4.
8．A　9.B　10.C
二、11.－2　12.4　
13．19　14.4　
15. ＋＝199；x＝9 900
16．87
三、17.解：去分母，得2(2x－1)－(x－2)＝6，
去括号，得4x－2－x＋2＝6，
移项、合并同类项，得3x＝6，
两边同除以3，得x＝2.
18．解：原方程组可整理为
①×2－②，得－3y＝－8，
解得y＝.
把y＝代入①，得x－2×＝－1，
解得x＝，
所以原方程组的解为
19．解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x＋4)元．
由题意得30x＋45(x＋4)＝1 755.
解得x＝21.
则x＋4＝25.
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．
(2)设购买单价为21元的钢笔y支，则购买单价为25元的毛笔(105－y)支．
根据题意，得21y＋25(105－y)＝2 447.
解得y＝44.5，不符合题意．
所以王老师说陈老师的账算错了．
20．解：(1)
①－②×2，得－x－19y＝36，
即x＋19y＝－36.
当x＝－y时，－y＋19y＝－36，
解得y＝－2，
所以x＝2，
将代入①，得a＝8.
(2)由(1)及题意得
③×2－④，得37y＝－37，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x－19＝－36，解得x＝－17.
21．解：(1)A型纸盒的个数；B型纸盒的个数；A型纸盒中正方形纸板的张数；B型纸盒中正方形纸板的张数
(2)设做成的A型纸盒有x个，B型纸盒有y个，根据题意得
解得
答：做成的A型纸盒有60个，B型纸盒有40个．
22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x元，笔记本的单价为y元．
依题意可得
解得
答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元．
(2)合买一盒签字笔．理由：
购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元．
因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，
所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．
因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，
30＝30，
所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．
泸科版七年级数学上册第4章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下面几种图形是平面图形的是(  )
2．下列现象，能说明“线动成面”的是(  )
A．天空划过一道流星 
B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 
D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
3．下列说法正确的是(  )
A．两点确定一条直线  B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短  D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(  )
5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(  )
6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是(  )

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