一元二次方程求解（配方法求解）
一．解答题（共 30 小题）
1 .解方程：X2 - 6x- 4=0.
2.解方程：«+4x-仁0.
3.解方程： x2- 6x+5=0 （配方法）
4.解方程： x2- 2x=4.
5.用配方法解方程： 2x2- 3x- 3=0.
6.解方程： x2+2x- 5=0.
7.用配方法解方程 2x2- 4x- 3=0.
8.解方程： x2- 2x- 2=0.
9.用配方法解方程： x2- 2x- 4=0.
10.解方程： 2x2- 4x+1=0.
11.2X2- 5x+2=0 (配方法)
12.解方程：
x2- 2x- 4=0.
13.解方程：
( 2x- 1 ) 2=x( 3x+2)- 7.
14.解一元二次方程：x - 6x+3=0.
15.解方程:x2- 2x- 5=0.
16.有 n 个方程:x2+2x- 8=0; x2+2X 2x- 8 X22=0； •••X+2nx-8n2=0.
小静同学解第一个方程 x2+2x- 8=0的步骤为：①x2+2x=8;②x2+2x+仁8+1;③
（x+1） 2=9；④x+仁±3;⑤x=1 ± 3;⑥X1=4, x2= - 2. ”
（1）    小静的解法是从步骤 —开始出现错误的.
（2）    用配方法解第n个方程x2+2nx- 8n2=0.（用含有n的式子表示方程的根）
17.解方程：4/-6x- 4=0 （用配方法）
18.用配方法解方程：2x2+3x -仁0.
19.用配方法解方程：貳+x - 2=0.
20.用配方法解方程：2x2+1=3x.
21 .用配方法解方程：3x2+6x -仁0.
22.用配方法解方程：2x2+2x-仁0.
23 .解方程：x2- 6x+2=0 （用配方法）.
24.解下列方程：
（1）    «+6x+7=0 （用配方法解）
26.用配方法解方程：6x2-x- 12=0.
27.用配方法解方程：2x2- 8x- 198=0.
28.用配方法解方程： 6x2- x- 12=0.
29.用配方法解方程： 2x2- 5x+2=0.
30.用配方法解方程： 2x2- x- 1=0.
一元二次方程求解（配方法求解）
参考答案与试题解析
一•解答题（共30小题）
1. （2015?大连）解方程：x- 6x- 4=0.
【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用， 把左边配成完全平方式，右边化为常数.
【解答】解：移项得x2 - 6x=4,
配方得 x2 - 6x+9=4+9,
即（x- 3） 2=13,
开方得x- 3=± I '；,
xi=3+.；「.，X2=3-L.i 匚
【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）    形如x+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右 两边加上一次项系数一半的平方； 第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开 方即可.
（2）    形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 X+px+qrO，然 后配方.

【点评】配方法的一般步骤：
(1)把常数项移到等号的右边；
(2)把二次项的系数化为1；
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为    1, 一次项的系
数是2的倍数.
3.(2016?金乡县一模)解方程：x2-6x+5=0 (配方法)
【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤：
(1)把常数项移到等号的右边；
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
【解答】解：由原方程移项，得
x2- 6x=- 5,
等式两边同时加上一次项系数一半的平方 32.得
x2 - 6x+32=- 5+32，即(x - 3) 2=4,
二 x=3± 2,
•••原方程的解是：X1=5, x2=1 .
【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应
用.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为    1，一次项
左边就是完全平方
的系数是2的倍数.
解题方法.
5.（2016?天门模拟）用配方法解方程：2x3(2x一4) 9解方程2- 3x- 3=0.

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