1、高数同济六版，总复习题十，1（3）请老师给一份详细的解题过程，本题是需要用到二重积分求导吗？还是别的方法？我怎么对二重积分求导没有印象。。。是因为忘了还是之前书上没有这个知识点？ 2、计算三重积分时，空间问题，先重后单的方法主要应用于什么题目？ 3、高数同济六版，总复习题十，8（1）能不能用一个式子而不是分两部分解答？也请老师给出解题过程谢谢老师
1、高数同济六版，总复习题十，1（3）答案如下：
2、计算三重积分时，空间问题，先重后单的方法主要应用于什么题目？
“先重后单”指的是“先二后一”是吧。那么对于用“先二后一”的题目，则该题目通常是用截面法求比较简单，例如下面这样的题目
3、高数同济六版，总复习题十，8（1）能不能用一个式子而不是分两部分解答？
答：不能
关于微分和积分的一点总结：
微分：也就是求导：
几个常规函数的导数：
   
和的导数等于导数的和：
函数乘积的导数：
常数的导数等于0 
比如：
下面复合函数的导数：方法：设中间变量u,然后由外向内逐次求导即可
例：
3 证书
熟练后可直接写出结果
下面是积分：记住积分和求导是互逆运算，积分后要记得用求导检查结果是否正确
也即： 那么：，如果算出来的结果不符合这个法则，那么你就算错了
几个常见积分：
         
这些你根据上面的求导就可得出，前两个常用
下面介绍一些比较难的积分运算，因为有个别题目还是要用这些积分的，我在课堂上也介绍过，但是大家觉得难，我写出来，供大家参考，如果能看懂是很好的，不做强制要求，量力而行
法则： ，比如：，
法则：
比如：
     
要用这个公式，你必须要配成这个形式，方法：，把一些项配成公式得形式
比如： 下面相信大家就可以做出来了
比如： 相信你们可以算出来了
总之：要配成公式得形式，方法还是看你求导是否熟练，因为就是导数，你要能看出来
大家做一些课本上的题目，要用次公式的，验证一下，对照答案是否正确
说一体：P95页 3
随机变量的密度函数是：
求期望
解：
先算： 因为： 所以：
然后用上面的公式：
其实也不是用上面公式，这个很简单：因为：
然后相信大家已经可以算出来了，不再详述
总之：这类题是要你对求导很熟悉的，要会配成公式形式，你想：上题的积分函数是两个，只能用公式化成简单的，怎么化呢？当然要配，哪个函数求导后是x,当然是了，但是，你看求导后（复合函数求导）也含有，只不过前面有一些常数，这些常数是很好消去的，比如：上题成一就可以了，然后就很简单了
就说这些，另外，记得考试要把该拿的分数一定要拿到，这些是保证你及格的，如果你时间很紧，就把我说的课本上的一些基本例题看懂掌握，这样及格是没为题的，如果想考得高一些，还是要全面的按我说的复习的，总之：量力而行
但一个基本线要保证：及格
考试的时候，记得先把草稿纸折叠，这样你就够用了，要把握好时间，把能做的都做，不会做的也要尽力写上，字体一定要工整，用签字笔写，
关于偏导数的运算我在课堂上说过，不再叙述
最后：祝大家考试顺利！
                                                                  韩新立

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