第五单元的知识点整理
1、认识周长和面积
（1）周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。学过的的长度单位有：千米（Km)、米（m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。常用的相邻长度单位之间的进率是（    ）。
（2）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
（3）学过的面积单位有：平方厘米(c㎡)、平方分米  (d㎡)、平方米(㎡)。常用的相邻的面积单位之间的进率是（    ）。
注意周长和面积的区别，可以让孩子摸一摸周围的物体的表面的周长和面积，让学生有所感知。
（4）边长是4厘米的正方形的面积和周长相等。（  ）
周长和面积无法比较。周长是长度，面积是表面的大小。
（可让孩子从单位思考周长的单位和面积单位能比较么？就犹如你自身的体重能和你的身高可以比较么？）
2、理解面积单位的意义
（1）1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。面积是1平方米的正方形的边长是（    ）。
（2）1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。面积是1平方分米的正方形的边长是（ )
（3）1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
（4）在生活中出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖表面）、1平方分米（可用手比一比）、1平方米（黑板的三分之一）。
（5）正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
不同单位之间的换算，首先看是由大单位换到小单位还是小单位换到大单位。如果由小    大，则在后面去掉0）；如果由大    小，则在后面加0。（注意先看进率，再加或去掉0，加0或去0的个数和进率后面0的个数一致。）
3、背熟公式
（1）周长公式：
①长方形的周长=（长＋宽）×2
②长=周长÷2－宽  ③长=（周长－宽×2）÷2
④宽=周长÷2－长  ⑤宽=（周长－长×2）÷2
⑥正方形的周长=边长×4⑦正方形的边长=周长÷4
（2）面积公式：
①长方形的面积=长×宽 ②正方形的面积=边长×边长
③已知面积求长：长=面积÷宽
④已知面积求宽：宽=面积÷长
⑤正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
（注意求正方形的面积和周长，就先需要知道边长，求长方形的周长和面积，就需先知道长和宽）
4、问题归类
（1）什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等，注意靠墙问题。）
（2）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、铺路铺的地面、某物品占地面积、
买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等等）
如：一辆清洁车每分钟行驶100米，它扫过的路面宽2米，清洁车行驶30分钟，扫过的路面有多少平方米？
（两种方法，并请说出先算什么，再算什么?)
（3）长方形或正方形纸的剪或拼。①有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
如：有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，款都是18厘米，拼成一个正方形，它的周长和面积分别是多少?拼成长方形的，它的周长和面积分别是多少？
②从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
如：一张纸的大小如右图。
（1）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
（2）剩下的图形的周长和面积分别是多少？
（做此类题目要先画图，再标上所用数据，到要求的量，最后列式计算。）
③从一个长方形或正方形中剪掉一部分，求剩余部门的面积和周长。如：在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪下一个边长4厘米的正方形，剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长是多少？（剩余面积=大面积-小面积，周长不变仍是原长方形的周长）
（3）刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
如：教室右面的墙壁长是8米，宽是4米，墙上有两面窗户，每扇窗户的长是3米，宽是2米，现在粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
（4）铺砖问题：在某一空间内铺地砖，求可铺多少块?
  如：1、一间教室长9米，宽6米，要给地面铺上边长是3分米的方砖，一共需要多少块这样的方砖？（已知教室的长和宽及方砖的边长，求需要方砖的块数，用教室的面积÷方砖的面积？）特别需要注意的是单位是否一致！单位是否一致！
   
如 2、小刚的卧室正在装修，卧室长4米，宽3米，如果每1平方米能铺4块地砖。装修这个房间需要多少块地砖？（1平方米4块，需先求出一共多少平方米？）
注意以上两题的区别！
5、注意事项
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。
3平米小卧室装修图（2）周长相等的正方形的面积也相等。（周长相等说明边长相等，边长相等即面积相等），同理面积相等的两正方形的周长相等。
(3)周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大；面积的相等长方形和正方形，正方形的周
长较小。
（4)正方形的边长扩大3倍，则该正方形的面积扩大（  ）倍，周长扩大（    ）倍。长方形的长扩大5倍，宽不变，则该长方形的面积扩大(  )倍；长方形的长不变，宽扩大3倍，则该长方形的面积扩大（    ）倍。长方形的长扩大5倍，宽扩大3倍，面积扩大(    )倍。

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