37度光电子技术及应用计算题Lt
D
1、普朗克辐射定律
黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射度M e,s,λ〔角标“s 〞表示黑体〕由普朗克公式表示为：
())
1e (π252,s ,e -=kT hc
h
c T M λλλ 式中，k 为波尔兹曼常数；h 为普朗克常数；T 为绝对温度；c 为真空中的光速。  上式说明，黑体外表向半球空间发射波长为λ的光谱，其辐射出射度M e,s,λ是黑体温度T 和波长λ的函数，这就是普朗克辐射定律。
2、斯忒藩-波尔兹曼定律
将黑体的普朗克公式对波长λ求积分，得到黑体发射的总辐射出射度：
⎰∞
==04,s ,e s ,e d T M M σλλ 式中，σ是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定：
428234
5K Wm 1067.515π2---⨯==c
h k σ 可见，M e, s 与T 的四次方成正比，这就是黑体辐射的斯忒藩-波尔兹曼定律。
3、维恩位移定律
将黑体的普朗克公式对波长λ求微分后令其等于0，那么可以得到峰值光谱辐射出射度所对应的波长λm 与绝对温度T 的关系为：
)(2898m T
m μλ= 可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常数。当温度升高时，峰值光谱辐射出射度对应的波长向短波方向位移，这就是维恩位移定律。
将式λm 代入普朗克公式，得到黑体的峰值光谱辐出度：
)(10309.1512155,s ,e ----⋅⋅⋅⨯=K m cm W T M m μλ
以上三个定律统称为黑体辐射定律。
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1、在卫星上测得大气层外太阳光谱的最顶峰值在0.465μm 处，假设把太阳作为黑体，试计算太阳外表的温度及其峰值光谱辐射出射度M e,s,λm 。
【解】：2898m T λ=628980.46510-=⨯36.2310≈⨯〔K 〕
〔4分〕
峰值光谱辐射出射度为：155,s ,e 10309.1-⨯=T M m λ5151.309623210-=⨯⨯
41.2310≈⨯()512---⋅⋅⋅K m cm W μ
2、在距离标准钨丝灯2m 远处放置一个照度计探头，探头的光敏面积为0.5 cm 2，假设照度计测得的最大照度为100(lx)。试求：〔1〕标准钨丝灯在该方向的发光强度？〔2〕它所发出的总光通量？〔3〕所发出的总辐射通量？
【解】：〔1〕先计算光电探头对标准钨丝灯所张的立体角：
)sr (1025.12
105.0524
2--⨯=⨯==Ωr S  再计算光电探头所接收的光通量：S E v v =Φ4105.0100-⨯⨯=3100.5-⨯=〔lm 〕 计算灯在该方向上的发光强度：ΩΦ=v v I 531025.1100.5--⨯⨯=400=〔cd 〕 〔2〕灯所发出的总光通量为：
)l (500010
25.14100.5453v v m S E Φ≈⨯⨯⨯=Ω=--ππ 〔3〕灯所发出的总辐射通量为：()W 2941.175000w v e ≈==
K ΦΦ 3、将标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐射波长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐射出射度。
【解】：标准钨丝灯的温度为T W =2856K ，因此它的峰值辐射波长为：
015.12856
28962898≈==T m λ(μm)  峰值光谱辐射出射度为：155,s ,e 10309.1-⨯=T M m λ=1.309×28565×10-15
≈248.73()512---⋅⋅⋅K m cm W μ
总辐射出射度为()
426484,1077.328561067.5---⋅⋅⨯≈⨯⨯=⨯=K m W T M s e σ
4、假设将人体作为黑体，正常人体温的为36.5℃。
计算：〔1〕正常人体所发出的辐射出射度为多少W/m 2？
〔2〕正常人体的峰值辐射波长为多少μm ？峰值光谱辐射出射度M e,s,λm 为多少？
〔3〕人体发烧到38℃时峰值辐射波长为多少？发烧时的峰值光谱辐射出射度M e,s,λm 又为多少？
【解】：〔1〕人体正常体的绝对温度为T =36.5+273=309.5〔K 〕，根据斯特藩-波尔兹曼辐射定律，正常人体所发出的辐射出射度为：
())m /W (27.5205.3091067.524
84s ,e ≈⨯⨯=⨯=-T M σ 〔2〕由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为：T
m 2898=λ≈9.36μm  峰值光谱辐射出射度为：()154155,s ,e 105.309309.110309.1--⨯⨯=⨯=T M m λ
≈3.72  ()512---⋅⋅⋅K nm cm W
〔3〕人体发烧到38℃时峰值辐射波长为：）（μm 32.938
27328982898≈+==
T m λ 发烧时的峰值光谱辐射出射度为： ()155
155,s ,e 10311309.110309.1--⨯⨯=⨯=T M m λ≈3.81()512---⋅⋅⋅K nm cm W  >>>>>####
1、什么是三基原理？彩重现是什么含义？√
【答】三基具有独立性，三基中任何一都不能用其余两种彩合成。三基具有最大的混合域，其他彩可由三基按一定的比例混合出来，并且混合后得到的颜数目最多。
人眼的三种感细胞——感红细胞、感绿细胞、感蓝细胞，具有合的能力。当一复光刺激人眼时，人眼感细胞可将其分解为红光、绿光、蓝光三种单光，然后混合成一种颜。正是由于这种合能力，才能识别除红、绿、蓝三
之外的更大范围的颜。〔Page76-77〕
2、简述液晶的种类和特点。√
【答】液晶分为两大类：溶致液晶和热致液晶。熔致液晶要溶解在水或有机溶剂中才显示出液晶态，液晶受控于浓度条件。热致液晶那么要在一定的温度范围内才呈现出液晶态，液晶光电效应受温度条件控制。〔Page91-92〕
3、简述等离子显示的主要开展水平和研究动向。
4、简述PN 结电致发光原理。√
【答】当在PN 结施加正向电压时，会使势垒高度降低，耗尽层减薄，能量较大的电子和空穴分别注入到P 区或N 区，同P 区的空穴和N 区的电子复合，同时以光的形式辐射出多余的能量。〔Page88〕
5、GaAs 禁带宽度为1.4 eV ，求GaAs 的LED 的峰值波长。而实测GaAs 的LED 的峰值波长为1 127 nm ，为什么？√
【答】峰值响应波长取决于制造光敏电阻所用半导体材料的禁带宽度，其值可由下式估算： nm 7.885104.124.11024.133g g m ≈⨯=⨯==E E hc λ    〔Page160〕
因为在光电半导体中，杂质和晶格缺陷所形成

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