2019-2020学年广东省中山市八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．下列二次根式，是最简二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：℃），这组数据的众数是（  ）
A．29    B．30    C．31    D．33
3．下列各组线段不能构成直角三角形的是（  ）
A．2，3，4    B．3，4，5    C．1，1，    D．6，8，10
4．下列运算正确的是（  ）
A．+＝    B．×＝4    C．（）2＝6    D．÷2＝
5．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝28，S乙2＝18.6，S丙2＝1.7，导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（  ）
A．甲团    B．乙团   
C．丙团    D．三个团都一样
6．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（  ）
A．AC＝BD    B．AB＝CD    C．∠BAD＝∠BCD    D．AO＝CO
7．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（  ）
A．3    B．5    C．3    D．6
8．已知关于x的一次函数y＝kx+2k﹣3的图象经过原点，则k的值为（  ）
A．0    B．    C．    D．3
9．对于函数y＝﹣x+1，下列结论正确的是（  ）
A．它的图象不经过第四象限   
B．y的值随x的增大而增大   
C．它的图象必经过点（0，1）35岁   
D．当x＞2时，y＞0
10．下列命题的逆命题成立的是（  ）
A．对顶角相等   
B．两直线平行，同位角相等   
C．如果a＝b，那么a2＝b2   
D．正方形的四条边相等
二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）
11．某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数    　．
12．使二次根式有意义的x的取值范围是    　．
13．在▱ABCD中，∠A＝105°，则∠D＝    　．
14．正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为    　．
15．如图，直线y＝kx+3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为    　．
16．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为    　．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是    　．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
18．计算：（3﹣）÷+（1﹣）．
19．学校规定学生的学期总评成绩满分为100，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2：3：5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．
20．如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）
21．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是    　，中位数是    　；
（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．
22．某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通话时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求出①②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（2）何时两种收费方式费用相等？
23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP∥AC．CP∥BD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．
五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）
24．如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F，点P是AE的中点．

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