python中np.dot的用法
    Python中的NumPy是用于科学计算的强大库。它提供了丰富的数组操作和数学函数。在NumPy中，np.dot函数是常用的用于矩阵乘法的函数。矩阵乘法是线性代数中的基本操作，用于计算两个矩阵的乘积。
    np.dot的用法
    np.dot函数用于计算两个数组的点积。对于一维数组，点积就是两个向量的数量积。对于二维数组，点积就是矩阵乘法，其中第一个数组的列数必须等于第二个数组的行数。对于多维数组，np.dot函数沿着最后两个轴进行操作，其中第一个数组的最后一个维度的大小必须等于第二个数组的倒数第二个维度的大小。
    np.dot的语法：
    ```python
    np.dot(a, b, out=None)
    ```
    参数：
    - a : 数组
    - b : 数组
    - out : 输出结果的可选数组。它必须在计算之前分配。
    返回值：两个数组的点积。
python3 numpy教程    例子1：二维数组相乘
    ```python
    import numpy as np
    a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
    b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
    c = np.dot(a,b)
    print("a:\n", a)
    print("b:\n", b)
    print("c:\n", c)
    ```
    输出：
    ```
    a:
    [[1 2]
    [3 4]]
    b:
    [[5 6]
    [7 8]]
    c:
    [[19 22]
    [43 50]]
    ```
    例子2：一维数组相乘
    ```python
    import numpy as np
    a = np.array([1, 2, 3])
    b = np.array([4, 5, 6])
    c = np.dot(a,b)
    print("a:", a)
    print("b:", b)
    print("c:", c)
    ```
    输出：
    ```
    a: [1 2 3]
    b: [4 5 6]
    c: 32
    ```
    如果我们将第一个数组a作为行向量，将第二个数组b作为列向量，则点积就成为了行向量和列向量的点乘积，即矩阵的元素之和。
    例如：
    ```python
    import numpy as np
    a = np.array([1, 2, 3])
    b = np.array([[4], [5], [6]])
    c = np.dot(a,b)
    print("a:", a)
    print("b:\n", b)
    print("c:", c)
    ```
    输出：
    ```
    a: [1 2 3]
    b:
    [[4]
    [5]
    [6]]
    c: [32]
    ```
    在这个例子中，a被作为行向量，b被作为列向量，点积的结果是一个行向量。
    例子3：多维数组相乘
    ```python
    import numpy as np
    a = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
    b = np.array([[[5, 6], [7, 8]], [[1, 2], [3, 4]]])
    c = np.dot(a,b)
    print("a:\n", a)
    print("b:\n", b)
    print("c:\n", c)
    ```
    输出：
    ```
    a:
    [[[1 2]
    [3 4]]
    [[5 6]
    [7 8]]]
    b:
    [[[5 6]
    [7 8]]
    [[1 2]
    [3 4]]]
    c:
    [[[ 9 12]
    [19 26]]
    [[23 34]
    [43 62]]]
    ```
    在这个例子中，a和b都是三维数组。np.dot函数沿着最后两个轴进行矩阵乘法，并返回一个三维的输出数组。
    总结
    np.dot是NumPy中用于计算两个数组点积的函数。对于一维数组，点积就是两个向量的数量积。对于二维数组，点积就是矩阵乘法，其中第一个数组的列数必须等于第二个数组的行
数。对于多维数组，np.dot函数沿着最后两个轴进行操作，其中第一个数组的最后一个维度的大小必须等于第二个数组的倒数第二个维度的大小。np.dot函数要求两个数组的维度相同。如果不同，可以使用reshape函数将其转换为相同的维度。np.dot函数还可以接受一个可选的输出数组参数，它必须在计算之前分配。
    除了np.dot函数，NumPy还提供了其他用于矩阵操作的函数，例如np.matmul、 np.vdot和 np.inner。
    - np.matmul函数实现的是矩阵乘法，与np.dot函数相同，但是当a和b是维数大于2的数组，matmul函数通过在它们之间搭积木的方式来使乘法变得容易。它的语法也与dot函数相同。
    - np.vdot函数计算向量的乘积，并返回标量。它与dot函数不同，它首先会将输入展平，然后计算其点积。
    - np.inner函数计算两个数组的内积，并返回标量。它是dot函数的一种更一般形式，其中第一个数组展平，然后与第二个数组的转置进行点积。
    除了这些特殊函数，NumPy还提供了一些函数用于计算矩阵的特征值和特征向量，例如np.linalg.eig和np.linalg.eigh。

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