4-2活性污泥法反应动力学
一、概述
研究目的：定量或半定量地揭示系统内有机物降解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行参数以及环境因素之间的关系；
研究内容:（1）基质降解的动力学，涉及基质降解与基质浓度、生物量等因素的关系；
（2）微生物增长动力学，涉及微生物增长与基质浓度、生物量、增长常数等因素的关系；
（3）还研究底物降解与生物量增长、底物降解与需氧、营养要求等的关系。
模型假设:
①曝气池为完全混合式；  ②在稳定状态下；  ③进水和出水无微生物；
④二沉池中微不发生微生物对有机物的降解；  ⑤底物浓度用可降解的有机物浓度表示； ⑥温度不变，进水有机物成分性质不变
二、有机底物降解动力学
1、米氏方程
1913年，德国化学家Michaelis和Menten根据中间产物学说对酶促反映的动力学进行研究，提出表示整个反应中底物浓度和反应速度关系公式——米氏方程。在酶促反应中，在低浓度底物情况下，反应相对于底物是一级反应（first order reaction）；而当底物浓度处于中间范围时，反应是混合级反应（mixed order reaction）。当底物浓度增加时，反应由一级反应向零级反应（zero order reaction）过渡。
      Vmax—最大反应速度。S—反应中底物浓度。Km—米氏常数；表示反应达到1/2Vmax的底物浓度，mol/L，由酶的性质决定，与酶的浓度无关。
2、Monod方程
1942年Monod在纯培养的单一底物的试验中发现微生物的增殖速度与底物浓度之关系符合米氏方程。
  微生物比增殖速率：单位质量微生物的增殖速率，T-1；umax—微生物最大比增殖速度，T-1。KS—饱和常数u=1/2umax时的底物浓度，或称半速率常数。S—有机底物浓度。
1950年采用异养微生物体(混合培养)和单一基质的试验，提出微生物比增长速率
假定u=rv，umax=rvmax ，则
得Monod方程：
Monod方程的两个推论：
①高底物浓度S》KS，，有机物降解速率=vmax，与底物浓度无关，零级反应。reaction order
②低底物浓度S《KS(如一般的城市污水)， ，有机物降解为一级反应。求解，t时间后混合液残留有机物浓度与初始浓度关系
3、完全混合曝气池底物降解速率及动力学常数的确定
有机物料平衡：
∵完全混合曝气池中有机物浓度S与出水一致，∴可用Se代替S
或
BOD污泥去除负荷率：
BOD容积去除负荷率：
→→
有机物去除率 
图解法求常数K2、vmax、KS
根据，作——Se关系图为通过原点的直线，斜率为K2。
由，作——关系直线，斜率为，纵截距为。
三、有机物降解与微生物增殖
1微生物增殖基本方程p111(4-17)
    单位曝气池容内活性污泥净增速度=合成速度-内源代谢速度：
Y—产率系数kgMLVSS/kgBOD
Kd—活性污泥自身氧化率或衰减系数，d-1。
池内每日微生物净增量=增长量-衰减量
→
单位微生物的有机物利用率(底物比利用率)劳伦斯-麦卡蒂方程基本类型：第一基本类型
    第二基本类型
2、劳伦斯-麦卡蒂方程的推论与应用：①处理水有机底物浓度Se计算
  KS、Kd、Y、Vmax均为常数，Se仅为的函数。
推导：→→→
两边乘以KS+Se：
整理后：
②反应器内活性污泥浓度X的计算：
推导过程：
得两边乘以VX：
③回流比R与θc的关系：，而
由上一节，剩余污泥量=曝气池出来混合液中污泥量-回流污泥量即：推得
④完全混合式曝气池有机底物降解速度：
⑤活性污泥的合成产率Y与表观产率Yobs与θc的关系：
合成产率Y：增殖总量；
表观产率Yobs：是实测产率或净增量（已除去内源呼吸死亡部分）
2、剩余污泥量计算
四、底物降解与需氧P112
曝气池总需氧速率=降解底物的氧化速率+自身氧化速率
          kgO2/d
a’—去除单位底物的需氧量kgO2/kgBODd
b’—单位污泥自身氧化的需氧量kgO2/kgMLVSSd
a’和b’的图解法求解自看P113。一般生活污水的a’在0.42~0.53 b’在0.188~0.11之间。
例题1、Q=10000m3/d，BOD5=200mg/L，曝气池污泥浓度MLSS=2500mg/L，MLVSS/MLSS=0.75；K2=0.02L/mgd，污泥沉降比SV=30%，采用完全混合活性污泥系统处理，处理出水为10mg/L,请计算①污泥容积指数，并判断污泥的沉降性能；②所需曝气池容积。

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