NBTI界面电荷反馈引起器件寿命变化的数值分析
曹建民;贺威;黄思文;张旭琳
reaction diffusion
【摘 要】提出一种用二维器件数值模拟和负偏压温度不稳定性(negative bias temperature instability,NBTI)模型联合计算的方法,分析NBTI效应产生的界面电荷对pMOS器件栅氧化层电场和沟道空穴浓度的反馈作用.通过大量计算和比对分析现有实验得出:当NBTI效应产生较多的界面电荷时,由于界面电荷反馈,pMOS器件的NBTI退化将有一定程度的减小.这种退化减小是一种新的退化饱和机制,对不同类型器件的寿命具有不同的影响.在低NBTI器件中,界面反馈对器件寿命曲线的变化影响不大,器件寿命曲线趋向满足指数变化规律.在高NBTI器件中,界面反馈使得寿命曲线变化基本满足幂指数变化规律.%A joint calculation method of 2D device simulation and negative bias temperature instability (NBTI) equations was proposed in this paper, which could be used to analyze the feedback of the created interface charge by NBTI effects on pMOS device gate oxide electric field and channel hole concentration. The analysis results show that when the interface charge of NBTI is generated to a certain extent, the degradation is decreased due to the interface feedback. The feedback of this interface charg
e to make NBTI degradation decreases is a new kind of saturation mechanism of degradation, which has a different influence on different types of devices. In the low NBTI devices, the interface feedback has little effect on the device lifetime curve. The device lifetime curve tends to meet the exponential variation; while in the high NBTI devices, the interface feedback makes the life curve of the device to meet basically the power law variation.
【期刊名称】《深圳大学学报（理工版）》
【年(卷),期】2013(030)002
【总页数】6页(P144-149)
【关键词】半导体技术;MOS器件;负偏压温度不稳定性;计算机辅助设计;界面反馈;半导体器件寿命
【作 者】曹建民;贺威;黄思文;张旭琳
【作者单位】深圳大学电子科学与技术学院,深圳518060
【正文语种】中 文
【中图分类】TN386.1;TN306
随着超大规模集成电路的发展，负偏压温度不稳定性(negative bias temperature instability，NBTI)效应引发的pMOS器件退化已成为影响电路寿命的主因［1］.NBTI效应的退化与应力时间t普遍存在幂指数关系tn，实验显示，n约为1/6［2-3］，传统的反应扩散R-D模型 (reaction-diffusion model)能很好地解释该退化关系.然而，当应力时间继续加长，时间幂指数n会逐渐减小，趋于饱和［3-5］.这对半导体工业来说是利好，因为应力退化饱和意味着器件寿命的延长，使得该现象倍受重视并已有多种模型来解释这种饱和［4］.其中最常见的有两种:一种称硬饱和［5］，是因为界面电荷的产生接近于界面处存在的Si—H键的数量时出现的饱和现象;另一种称软饱和［4］，是因为H2分子在多晶硅和在栅氧化层中的扩散系数不同而引起.然而，这些模型都和大部分的实验现象不符［3］，NBTI的退化饱和现象物理机制主要是什么仍是疑问.
R-D模型假设界面电荷的产生是引起NBTI退化的主要原因.反应生成的界面电荷会引起栅氧化层电场的变化;栅氧化层电场的变化又会引起界面电荷的变化，显然在器件栅氧化层/硅界面
存在着界面电荷引起的反馈作用［6-7］.对这种反馈作用目前尚无文献分析报道.本研究基于传统R-D模型，考虑器件沟道空穴浓度和栅氧化层电场对R-D模型的影响，将其和半导体器件数值模拟软件TCAD结合进行联合求解，研究栅氧化层/硅界面的这种界面反馈作用和退化饱和，以期分析器件寿命变化的物理机制.
本研究在分析过程中需对R-D模型和器件数值模拟方法进行设定和修改.传统的R-D模型是用于描述栅氧化层/硅界面电荷的产生和界面处氢物质扩散的方程组.假设在pMOS器件栅氧化层/硅界面处存在大量不稳定的Si—H键，当给器件施加适当的负栅压，即器件处于反型状态时，这些Si—H键可能被打破 (打破的Si—H键等同于界面电荷的产生)，生成H原子 (或H2分子)，并沿栅极方向做扩散运动，从而决定了栅氧化层/硅界面电荷的产生数量，也决定了器件参数的NBTI漂移退化.
在直流应力作用下，考虑H2分子的扩散，R-D模型的解析解为［7-8］
其中，Nit为界面电荷产生的数量，也是Si—H键的断裂数量;Eox为栅氧化层电场强度;p为器件沟道表面的空穴浓度;β为电场引起退化的加速因子;t为应力时间;ARD为依赖材料类型的常数，其值越大，说明越容易产生界面电荷，反之亦然.
其中，N0为界面处Si—H键的数量;kf0为Si—H键断裂的基础速率;kr为Si—H键复合的速率;kH为H原子结合成H2分子的结合率常数;Dp为H2分子在多晶硅中的扩散系数.
由界面电荷引起器件阈值电压的漂移退化为
其中，q是电荷电量;Tox是氧化层厚度;εox和ε0分别是二氧化硅和真空的介电常数.
阈值电压的漂移式(3)中未考虑空穴俘获(hole-trapping)的影响，主要是因为在纯SiO2栅和薄SiON栅中，NBTI退化主因是界面电荷的产生［7］，因此本研究具有一定的普适性.
为分析界面电荷的反馈作用，需结合R-D模型解析解(1)和半导体器件数值模拟软件，进行联合求解.该联合数值模拟的软件流程图如图1.
1)由器件模拟软件设置一定偏置电压Vg和应力时间t=tstart.在Genius-Open软件中设置界面电荷Nit=0、并计算出pMOS器件的稳态值.按照NBTI效应的定义，此时源漏电压Vds=0.
2)从硅层内取出界面的空穴浓度p和从栅氧化层内取出Eox的值，分别记为pold和Eox_old，代入如式(1)的R-D模型计得界面电荷Nit(t).按照R-D模型理论，断裂的Si—H键如同界面电荷的产生，而且界面电荷的产生是由扩散控制的，界面电荷产生的过程也处于稳态.
3)将Nit(t)作为器件中的界面电荷，代入Genius-Open软件计算新的稳态值，此时将会产生新的p和Eox，分别记为pnew和Eox_new.
4)用Eox(或 p)作为比较参数，当 Eox_new与Eox_old的绝对差值，大于限定误差ε时(或以p为参数，pnew与pold的绝对差值大于限定误差)，重新计算Nit(t)，并计算器件稳态，循环至满足小于限定误差的条件.
5)当Eox_new与Eox_old的差值小于限定误差ε时，认为界面电荷反馈不存在，存储此时的Nit(t)，并返回继续计算下一个应力时间t的Nit(t).
6)当达到一定的应力时间tstop，时间循环结束，输出文件为记录各时刻Nit(t)值的集合.
最后输出的各时刻界面电荷Nit(t)集合，反映了一定时间内的、带反馈作用的界面电荷，与利用式(1)直接计算的Nit(t)(未考虑反馈作用)比较，就能看出界面电荷反馈的大小.还可利用式(3)计得阈值电压漂移ΔVt(t)，与实验数据比较，能验证这种反馈作用发生的条件.
由于典型的NBTI效应发生在器件源极和漏极电压为0，栅压为负，器件处于反型状态时 (稳态)，器件模拟计算稳态相对成熟，所以可采用通用的器件模拟软件来计算.然而，要从计算
结果中准确快速地提取空穴浓度p和栅氧化层电场Eox，且对界面电荷Nit进行大量的计算，并要计算其反馈作用，就需自行编制软件，将R-D模型解析解数值化，使以上几部分的计算能联合进行.传统的半导体求解商业软件 (如MIDICE等)并不支持此功能，这是目前NBTI退化机理研究遇到的瓶颈之一.Entner等［6］曾首次将R-D模型和半导体器件方程组联合求解，但仅报道了NBTI效应中恢复效应的模拟结果，器件界面反馈数值模拟分析尚未见报道.
鉴于Genius-Open软件［9］源代码具有完全开放性，本研究采用该软件编制退化模型完成以上任务.值得注意的是，Genius-Open软件虽然拥有完善的能量平衡模型，适用于模拟沟道长度为0.1～1.0 μm的MOS器件 (深亚微米器件)，但是其量子修正模型尚不完善，当器件沟道长度小于0.1 μm，栅氧后厚度小于2 nm，器件的数值模拟必须考虑量子效应［8，10］，因此本研究的器件模拟只局限于深亚微米，未考虑量子效应.
pMOS器件模型参数选取为:栅氧厚度Tox=2.2 nm;器件宽比 W/L=10 μm/0.12 μm;沟道掺杂浓度为 Nd=5 ×1017cm-3，和 Reisinger H［11］实验测试的器件参数相近，便于比对.以下讨论若无特别说明，器件模型都采用以上参数.
为与实验数据比较，R-D 模型参数［7-8，12］设为:kf0=6.11 ×10-22cm3/s;kr=3 ×10-9cm3/
s;N0=5×1013cm-2;Dp=2.57 ×10-15cm2/s;kH=5.37 ×10-6cm3;β=0.52 cm/MV.其中，界面处 Si—H键的数量N0取值较高，是为了避免“硬饱和”［5］对界面反馈的影响.按照以上参数可计算材料常数ARD=3.4×10-4s-1/6，为相对较小的常数，因此该器件属于低NBTI效应的器件.分别模拟该器件阈值电压漂移ΔVt随应力时间t的变化结果，如图2.
当栅极电压在-2.2～-2.8 V范围变化时，数值模拟得到的ΔVt的变化能很好地反映实验数据的变化趋势［11］，退化的时间幂指数n都约为1/6，说明本研究提出的R-D模型选取的材料参数ARD是合理的.然而，仔细观察模拟得到的时间幂指数发现，当 Vg=-2.2 V 时，n=0.165 8;当 Vg=-2.8 V时，n=0.164 9，有变小趋势 (退化饱和).我们认为这种变化是由于界面反馈形成的，只是在这个栅极电压变化的范围内，幂指数变化不明显，实验很难测试出此变化.仅当栅极电压的绝对值大于3.2 V后，才能观察到明显的界面反馈作用.对应100 mV的阈值电压退化，可反推出界面电荷约为1012cm-2，即在低NBTI器件中，当界面电荷数Nit＞1012cm-2时，才可观察到明显的退化饱和现象.
从形态上看，界面反馈引起的这种退化饱和类似于硬饱和［5］，都是发生在较长应力时间和界面电荷产生达到较大的数量时，且在同样的界面电荷(阈值漂移)时，不同栅压曲线出现
的饱和几乎相同.但两者也有本质区别，界面反馈引起的饱和是因为界面电荷较大而引起的，与界面处存在的Si—H键数量关系不大.由此可见，这是一种新的退化饱和机理，可用于器件和电路的寿命研究.

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