第４８卷第１期原子能科学技术Ｖｏｌ．４８，Ｎｏ．１
　２０１４年１月ＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒｇｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪａｎ．２０１４
中国实验快堆堆芯出口温度脉动的数值分析
朱桓君，许义军
（中国原子能科学研究院快堆研究中心，北京　１０２４１３）
摘要：采用ＣＦＤ软件ＳｔａｒＣＣＭ＋对中国实验快堆（ＣＥＦＲ）堆芯出口区域的温度脉动现象进行了数值分析。计算中建立了１／４堆芯出口区域模型，采用额定工况下的堆芯出口温度、流量等边界条件，利用ＬＥＳ方法对该问题进行了计算，经分析得出：ＣＥＦＲ功率运行时堆芯出口区域下部的温度脉动主要集中
在边缘组件（钢组件、调节棒组件）上方区，出口区域上部的温度脉动在各组件上方区均很显著。最大脉动振幅为１９Ｋ，显著脉动频率在５Ｈｚ以下，属于典型的低频脉动。所得结论对下一步实验工作具有积
极的指导意义。
关键词：中国实验快堆；温度脉动；大涡模拟；堆芯出口区域；数值分析
中图分类号：ＴＬ３３３  　文献标志码：Ａ  　文章编号：１０００‐６９３１（２０１４）０１‐００５４‐０７收稿日期：２０１２‐１１‐０１；修回日期：２０１３‐０８‐１０
作者简介：朱桓君（１９８７—），男，甘肃定西人，硕士研究生，从事快堆热工水力研究
ｄｏｉ：１０．７５３８／ｙｚｋ．２０１４．４８．０１．００５４
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＦｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ
ｉｎＣｏｒｅＯｕｔｌｅｔＲｅｇｉｏｎｏｆＣｈｉｎａＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＦａｓｔＲｅａｃｔｏｒ
ＺＨＵＨｕａｎ‐ｊｕｎ，ＸＵＹｉ‐ｊｕｎ
（ＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒｇｙ，Ｐ．Ｏ．Ｂｏｘ２７５‐３４，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２４１３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｎｃｏｒｅｏｕｔｌ
ｅｔｒｅｇｉｏｎｏｆＣｈｉｎａＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＦａｓｔＲｅａｃｔｏｒ（ＣＥＦＲ）ｗａｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅＣＦＤｓｏｆｔｗａｒｅＳｔａｒＣＣＭ＋．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｒｅｏｕｔｌｅｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ，ｆｌｏｗｓｅｔｃ．ｕｎｄｅｒｒａｔｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇｉｖｅｎａｓｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａ１／４ｒｅｇｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒｅａｃｔｏｒｃｏｒｅｏｕｔｌｅｔｒｅｇｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｇＬＥＳｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ．ＴｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｉｌｅＣＥＦＲｏｐｅｒａｔｅｓｕｎｄｅｒｒａｔｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｎｌｏｗｅｒｐａｒｔｏｆｃｏｒｅｏｕｔｌｅｔｒｅｇｉｏｎｉｓｍａｉｎｌｙｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｉｎａｒｅａｏｖｅｒｔｈｅｅｄｇｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ（ｓｔｅｅｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｃｏｎｔｒｏｌｒｏｄａｓｓｅｍｂｌｙ），ａｎｄｏｎｅｉｎｕｐｐｅｒｐａｒｔｉｓｒｅｍａｒｋａｂｌｅｉｎａｒｅａａｂｏｖｅａｌｌｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｉｓ１９Ｋａｎｄｔｈｅｒｅｍａｒｋａｂｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｂｅｌｏｗ５Ｈｚ，ａｎｄｉｔｂｅｌｏｎｇｓｔｏｔｙｐｉｃａｌｌｙｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｉｓｕｓｅｆｕｌｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｗｏｒｋ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣｈｉｎａＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＦａｓｔＲｅａｃｔｏｒ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ；ｌａｒｇｅｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃｏｒｅｏｕｔｌｅｔｒｅｇｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ
  中国实验快堆（ＣＥＦＲ）是我国自主建造的第１座池式快堆，设计热功率为６５ＭＷ，电功率为２０ＭＷ。所谓池式快堆，即反应堆的堆芯和一回路主要设备均浸入钠池。池式快堆有很多与压水堆不同的热工流体力学特点，其出口区域的温度脉动即为其一。
ＣＥＦＲ在额定运行工况下，堆芯燃料组件出口冷却剂温度有较大差异，根据子通道程序的计算分析，最大差异达７０℃。这些冷却剂彼此交混并同上腔室的冷却剂混合，会产生复杂的温度脉动现象［１］。这种温度脉动一方面会引起结构材料的热疲劳和热老化，另一方面影响到对堆芯出口温度的准确测量。因此，有必要对快堆的堆芯出口温度脉动进行详细的研究。堆芯出口区域的温度脉动或热疲劳的研究作为流体‐结构相互作用研究的一部分，一直以来均是热工水力研究的重点［２］。一方面，热工研究结论是堆芯上部结构（ＵＣＳ）结构力学分析的重要输入，对结构材料的寿命研究有重要的影响；另一方面，ＣＥＦＲ即将进行１００％功率提升工作，也要求对堆内现象有清晰的认识，以便从根本上保证堆的安全运行。因此，研究ＣＥＦＲ堆芯出口区域温度脉动现象具有重要的工程意义。
另外，对流体而言，温度脉动是典型的湍流运动，而湍流具有明显的三维特征，利用合适的湍流模型来
分析温度脉动是问题求解的关键。从产生温度脉动的机理出发，通过数值分析和方法论证，选取现实可行的湍流模型，对ＣＥＦＲ堆芯出口区域额定工况下的温度脉动情况进行研究，也具有重要的学术研究价值。
１　温度脉动的方法学分析
迄今为止，核电厂发生过不少由于温度脉动现象引起的热疲劳和热老化事件，如美国某核电厂曾由于安注系统支管阀门渗漏，硼水箱侧的冷水经阀门的渗漏孔流入含高温水的另一侧支管，引起热分层和温度脉动现象，从而产生热疲劳，对支管结构造成损伤，发生了破裂事故；日本敦贺核电厂２号机的化容系统也是由于泄漏发生过温度脉动现象，造成了热疲劳事件［３］。因此，为研究该现象和相应的数值分析方法，ＩＡＥＡ在１９９６—１９９９年的４年时间内组织各成员国进行专门的温度脉动实验研究及数值分析方法的论证，并出版了专门的ＴＥＣＤＯＣ１３１８。尽管该项研究并非针对快堆堆芯出口区域，但其得到的结论对采用何种数值分析方法还是很有借鉴意义的［４］。
ＩＡＥＡ在其研究报告的结论中指出：温度脉动在数值分析中采用大涡模拟（ＬＥＳ）的分析方法是合适的，空间差分建议采用二阶精度，时间差分采用二阶更好，一阶也可接受。另外，网格的划分非常关键，建议采用较细密的网格，尤其是在靠近壁面的位置［４］。
根据这些研究结论，本文在ＣＥＦＲ堆芯出口区域的温度脉动研究中采用ＬＥＳ模型作为主要的数值分
析方法。
２　ＬＥＳ方法
ＬＥＳ方法认为：大尺度涡从主流中获得能量，它们之间呈高度各项异性。大尺度涡通过相互作用将能量传递给小尺度涡，小尺度涡的作用主要是耗散能量，它们几乎是各项同性的。所以ＬＥＳ方法用非稳态的Ｎ‐Ｓ方程模拟大尺度涡，小涡对大涡的影响则通过近似模型来考虑［５］。对于不可压缩流体的Ｎ‐Ｓ方程，有：
抄ｕｉ
抄ｔ
＋
抄（ｕｉｕｊ）
抄ｘｊ
＝－
１
ρ
·
抄ｐ
抄ｘｉ
＋μ
抄２ｕｉ
抄ｘｉ抄ｘｊ
（１）将方程中的运动变量ｕｉ分解为大尺度可求解变量ｕｉ与次网格变量ｕ′ｉ，有：
ｕｉ＝ｕｉ＋ｕ′ｉ（２）  同时利用过滤函数Ｇ（ｘ，ｘ′）使下式成立：ｕｉ（ｘ）＝∫＋∞－∞Ｇ（ｘ，ｘ′）ｕｉ（ｘ′）ｄｘ′（３）  显然，过滤函数要满足：
∫＋∞－∞Ｇ（ｘ，ｘ′）ｄｘ＝１（４）  将过滤函数代入Ｎ‐Ｓ方程，得到过滤后的控制方程如下：
抄ｕｉ
抄ｔ
＋
抄（ｕｉｕｊ）
抄ｘｊ
＝－
１
ρ
·
抄珚ｐ
抄ｘｉ
＋μ
抄２ｕｉ
抄ｘｉ抄ｘｊ
－
抄τｉｊ
抄ｘｉ
（５）式中，τｉｊ为亚格子应力，代表了小涡对大涡的影响，由于无法同时求出ｕｉ和ｕｉｕｊ，必须构造亚格子应力的封闭模式。较常用的模式是采用涡黏性概念假设，即：
５５
第１期  朱桓君等：中国实验快堆堆芯出口温度脉动的数值分析
τｉｊ＝ｕｉ·ｕｊ－ｕｉｕｊ＝－２μｔＳｉｊ＋１３
τｋｋδｉｊ
（６）
式中：μｔ为亚格子湍流动能黏度，计算关系较复杂，多由经验参数确定；Ｓｉｊ为应变率张量，其表达式为：
Ｓｉｊ＝１２抄ｕｉ抄ｘｊ＋
抄ｕｊ
抄ｘｉ
（７）３　计算建模分析
ＣＥＦＲ堆本体的结构如图１所示，堆芯组件包括８１盒燃料组件、２根调节棒、３根安全棒、３根补偿棒和３３６个反射层组件，本文对图中虚线方框所示区域———堆芯出口区域进行建模分析。为研究堆芯出口区域的温度场和速度
场，模拟从堆芯组件出口至其上部７００ｍｍ的
区域［６］
。
图１　ＣＥＦＲ堆本体结构
Ｆｉｇ．１　ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＣＥＦＲ
在ＬＥＳ的湍流分析中，网格质量非常关
键。考虑到完全模拟组件头部，网格数量非常大，考虑网格无关解的要求，为节省计算内存，建模时进行了简化：因所有堆芯组件具有相同的外形尺寸，所以可认为每个组件出口喷出的流体占相同的面积，均为全等的六边形。考虑到堆芯组件的排列近似对称，可只对堆芯出口区域进行１／４建模，为捕获小尺度涡，网格尺寸设为２ｍｍ。实际上出口区域部件中最小的部件———测量温度的热电偶外径为２５ｍｍ，因此
这样的设置已足够考虑到小涡对部件的影响。
为了达到网格无关，进行了不同网格尺寸下的模拟，结果发现：当网格大于２ｍｍ时，不同网格尺寸的模拟结果有一定出入；当网格尺寸为２ｍｍ及以下时，再降低网格尺寸计算结果也未发生明显的变化。因此建立结构化网格模型网格尺寸为２ｍｍ，网格数量为６百万，如图２所示。同时计算为非稳态计算，时间步长的设置也是一较重要的量。对时间步长的模拟测试结果显示：当时间步长大于０畅０１ｓ时，不同时间步长的结果有一定出入；当时间步长小于０畅０１ｓ时，再调小时间步长，计算结果变化很小。因此选择０畅００５ｓ的时间步长。
对堆芯组件出口的温度和流量条件进行了等效处理，假定流体从模型下部（堆芯出口）以
垂直方向流入，从上部流出。图２横截图中各六边形对应不同组件出口的液钠。
图２　堆芯出口区域网格图
Ｆｉｇ．２　Ｇｒｉｄｏｆｃｏｒｅｏｕｔｌｅｔｒｅｇｉｏｎ
４　边界条件
模型入口边界取额定工况下的质量流量入
口条件，出口边界取压力出口边界条件。图３为堆芯燃料组件流量分区及出口温度分布。第１流量区组件流量为３畅９０ｋｇ／ｓ；第２流量区组件流量为３畅５２ｋｇ／ｓ；第３流量区组件流量为３畅１８ｋｇ／ｓ；第４流量区组件流量为２畅８０ｋｇ／ｓ。ＳＡ为安全棒组件，ＳＳ为中子源组件，ＲＥ为调节棒组件，ＳＨ为补偿棒组件，组件流量均为
０畅０３ｋｇ／ｓ［７］
。
堆芯出口区域的入口恰好对应堆芯燃料组件的出口，因此，用堆芯燃料组件出口的流量分区、温度分布作为计算区域的入口边界条件，出口边界压力取系统程序计算得到的压力值。
６５原子能科学技术  第４８卷
图３　堆芯燃料组件流量分区（ａ）及出口温度分布（ｂ）
Ｆｉｇ．３　Ｆｌｏｗｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ（ａ）ａｎｄｏｕｔｌｅｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ（ｂ）ｏｆｆｕｅｌａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ
５　结果分析
５畅１　温度场、速度场分析
计算结果随时间变化，因此选择某一时刻来具体表示。图４为１／４堆芯出口区域功率运行２ｓ时刻的速度场和温度场。从图４可看出，冷热流体速度交混很明显，且布置于中心燃料组件上方的流体流速远大于外围钢组件上方的流体流速。值得注意的是，图４中从模型进口到出口有一处温度始终为最高值，进一步的检查发现：只有在２ｓ时刻，此处始终为最大值，２ｓ前后不同时刻此位置的温度明显不同。这是温度振荡的瞬时表现，而从时间平均的效果来看，从模型进口到出口是一温度逐渐均衡的过程，不会有从进口到出口始终为最高值的现象。
选择周向上１２０°具有代表性的竖直截面（图３ａ），计算其速度和温度分布，结果示于图５。
外部区域的钠流流速较小，所受阻力也较小，所
以中间区域的钠经常流到外部区域。外部区域的钠被挤压，并被内部区域的钠流带动速度变大，同时冷热流体发生交混。这种交混主要发生在冷热钠流交界面附近区域，不同时刻左右摆动，更偏向于冷钠流。同时１２０°方向上由于冷热流分布最复杂，交混最剧烈。
图６为不同高度横截面２ｓ时刻温度分布。从４个截面可看出，堆芯出口区域的温度分布与组件出口温度分布（模型入口边界条件）基本对应，但随时间变化，如图７所示，只要流动继续，就会发生冷热流体的交混现象，因此，冷热流体之间的边界随时变化，但该变化并不明显。同时还可看出，随着钠流向上发展，堆芯出口区域的钠流交混更充分，温度逐渐变得更均匀。当然，即使从整个计算高度来看，堆
芯出
口区域的温度也并未发生特别明显的变化。
图４　２ｓ时刻１／４堆芯出口区域的速度场和温度场
Ｆｉｇ．４　Ｍｏｍｅｎｔｖｅｃｔｏｒａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉａｇｒａｍｏｆ１／４ｃｏｒｅｏｕｔｌｅｔｒｅｇｉｏｎａｔ２ｓ
７
５第１期  朱桓君等：中国实验快堆堆芯出口温度脉动的数值分析
图５　周向１２０°竖直截面上速度和温度分布
Ｆｉｇ．５　Ｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆ１２０°ｖｅｒｔｉｃａｌｓｅｃｔｉｏｎａｔ２
ｓ
图６　不同高度横截面２ｓ时刻温度分布
Ｆｉｇ．６　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｏｎｉｔｏｒｓｕｒｆａｃｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅｉｇｈｔｓａｔ２
reactor4
ｓ
图７　不同时刻Ｙ＝０畅４１５ｍ处横截面温度分布
Ｆｉｇ．７　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｏｎｉｔｏｒｓｕｒｆａｃｅｆｏｒｈｅｉｇｈｔｏｆ０畅４１５ｍａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅ
５畅２　温度脉动强度分析
为检测堆芯出口区域温度脉动情况，在距堆芯出口０畅０１５、０畅２１５、０畅４１５和０畅６１５ｍ处设置检测面，检测面内各设置１００多个检测点。
定义某点的标准差温度［８］
为：
σ＝
钞
Ｎｉ＝１
（Ｔｉ－Ｔａｖｇ）
２
Ｎ
（８）
式中：Ｎ为流体温度测量次数；Ｔｉ为第ｉ次测
量的瞬时温度；Ｔａｖｇ为此点的平均温度，定义［８］
如下：
Ｔａｖｇ＝１
Ｎ钞Ｎ
ｉ＝１
Ｔｉ（９）
  式（８）计算每个点不同时刻数据的标准差，可反映数据偏离平均值的程度，即监测点的温度脉动情况。
从液钠流出堆芯出口开始计算，１ｓ后流体整体已处于稳定状态。模型计算到５ｓ时刻。１～５ｓ的温度脉动反映ＣＥＦＲ功率运行时的温度脉动情况。为更进一步研究温度脉动的情况，计算出所有测点的标准差温度（代表此点温度脉动强度）。
８５原子能科学技术  第４８卷

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。