RPV 运行时间
图1
分析内容
PFM 分析
事件发生频率裂纹穿透概率
裂纹穿透频率
PRA 分
析一> 事件定义 ----->
TH 分析
Probabilistic Fracture Evaluation of Reactor Pressure Vessel Subjected to Pressurized Thermal Shock
CHENJianguo, ZANG Fenggang, YANG Yu
(Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610213, China)
Abstract: Reactor Pressure Vessel (RPV ) is an important security barrier in nuclear power plant . During the severe loss
of coolant accident , thermal shock happened as the injection of emergency cooling water into RPY , which results in very high tension stress on the vessel wall , this event called Pressurized Thermal Shock (PTS ). Crack on the vessel wall may propagate even penetrate the vessel , so the safety of the RPV would undergo great challenge . Many assumptions in structure integrity evaluation make the result of deterministic fracture mechanics very conservative , which affect the operation lifetime of the plant . Actually many parameters in the evaluation process , such as fracture toughness and nil - ductility transition temperature , have statistical distribution characteristics . So it?s necessary to assess the structural integrity of RPV subjected PTS event by means of Probabilistic Fracture Mechanics (PFM ). Methods of PFM are summarized firstly by considering the probabilistic characteristics of material and structure parameters . A comprehensive analysis example is carried out at last . The results give advice for reactor life extension .
Keywords: reactor pressure vessel ; pressurized thermal shock ; probabilistic fracture mechanics ; fracture toughness
弓丨言
TWCF )为基准建立了新的PTS 评价准则[12]。
反应堆压力容器(Reactor Pressure Vessel , RPV )在运 在一般的断裂力学分析中，通过设定一个安个系数来
行过程中发生严重失水事故（Loss Of Coolant Accident ,LOCA )时，应急冷却水的注入对RPV 壁形成热冲击，并伴 随RPV 再加压，这类瞬态称为承压热冲击(Pressurized Thermal Shock , PTS )。PTS 事件下反应堆压力容器内表面 及大部分壁厚区域将产生较大的拉应力，如果容器壁上 存在表面或者深埋裂纹，则裂纹面上承受的载荷会变的 更大。裂纹就有可能扩展甚至穿透容器壁，对RPV 的完整 性构成威胁。尤其是RPV 堆芯区筒体所受快中子辐照剂 量最大，材料在寿期末发生较大脆化，裂纹就更容易扩 展。所以PTS 事件下反应堆压力容器的结构完整性分析就 显得非常有必要[1^。
WRC -175[7]是最早的对压力容器断裂力学评定的准 则，也是目前ASME 和RCC-M 断裂力学评价的重要参考。目前针对核电领域RPV 断裂评价的规范有，ASME 第III 卷 附录G 、XI 卷r a 、RSE -M H 等。
对于PTS 事件，美国核能管理 委员会(NRC )组织了大量的研究，相继制定了R .G . U 54[1°]和10CFR 50.61[11]两部规范，但规范给出的PTS 温度鉴别 值非常保守，不利于核电厂的延寿，NRC 在2007年给出了 以裂纹穿透概率（Through -wall cracking frequency ,
反应堆压力容器概率断裂力学评价方法研究
陈建国，臧峰刚，杨宇
(中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，成都610213 )
摘要：反应堆压力容器(RPV )在承压热冲击(PTS )载荷下结构完整性评定中由于很多参数的假设是确定的，分析结果偏 保守。实际上许多参数(如裂纹尺寸、中子辐照等)具有统计特性，因此需要采用概率论的方法对RPV 进行断裂力学分析。文 中首先介绍了 RPV 受PTS 作用时的结构完整性评价方法，其次介绍了 RPV 受PTS 作用下采用概率断裂力学分析RPV 可靠性 的方法。最后实例中，利用概率断裂力学分析方法对RPV 进行了分析评价，并初步讨论了对RPV 进行概率断裂力学评定遇到 的问题。
关键词：反应堆压力容器；承压热冲击；概率断裂力学；断裂韧性
中图分类号:TL 351.6 文献标志码:A
文章编号：1002-2333( 2017 )06-0024-05
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24 I 2017 年第 6 期网址:www.jxgcs 电邮：hrbengineer@163
考虑材料或结构参数的不确定性。这种方法计算过程偏保 守，不利于核电厂的延寿。于是我们可以采用概率论的方 法来分析结构的断裂可靠性。目前针对PTS 事件下含缺陷 压力容器的概率断裂力学分析，国外已有一些研究心1\国 内相关研究尚处初期，研究报告较少[^18]。
由于可靠性分析中涉及到的参数较多，常采用Monte Carlo 模拟法，分析内容如图1所示。在分析中，对缺陷尺 寸、断裂韧度、化学成分、中子通量等参数根据各自的统 计分布规律进行随机抽样，并对产生的随机参数进行确 定性分析，当抽样次数足够多，即可较准确地模拟真实情 况，对计算结果进行统计得到相应的失效概率，将其与许 用失效概率比较以判断是否满足安全性要求。
1
分析方法
概率断裂力学评定是基于确定性分析的。首先通过
PRA 分析得到可能引起PTS 瞬态的事件及发生概率。然后 通过TH 分析得到容器内压力、温度和内表面
换热系数的 时间历程。RPV 堆芯带区在寿命末期受到的中子辐照剂 量最大，材料脆化最严重，也最容易发生裂纹穿透，因此 建立筒体一维轴对称结构模型，如图2所示。
7.7确定性断裂力学分析
首先以温度瞬态和换 热瞬态为输人通过有限元 方法计算瞬态温度场，即容 器壁上各点温度随时间的 关系。再根据内压载荷和线 弹性应力应变关系计算容 器壁上各点的瞬态应力场， 得到各点随时间变化的环 向应力和轴向应力。这些应 力构成了裂纹上所受的热- 机械载荷。在焊缝处还要叠 加上焊缝残余应力。注意堆
焊层与母材界面处由于材料性质的突变存在应力不连 续。然后于瞬态每个时刻根据裂纹的位置、尺寸和裂纹方 向通过曲线拟合法计算裂尖处应力强度因子（Stress Intensity Factor , SIF )〇 7.2概率断裂分析
基于Monte Carlo 模拟技术计算模型的断裂概率。从 各个随机参数中抽样组成大量的随机模型，每个模型可 看成RPV 可能的一种状态，对每个随机模型进行确定性 断裂力学分析，称为一次试算，反复进行大量的试算即可 计算模型的条件启裂概率（Conditional Probability of Initiation , CPI )和条件失效概率（Conditional Probability of Failure ，CPF )。每次试算的结果分为两类，启裂或者没 有启裂，失效或者没有失效。发生了解理开裂的试算次数 除以总的试算次数就得到条件起裂概率，同样发生了裂 纹穿透失效的试算次数除以总的试算次数就得到条件失 效概率。进而可根据安全分析得到瞬态的发生概率计算反应堆在寿期内的启裂概率(Probability of Initiation ，PI )
和失效概率(Probability of Failure ，PF )。断裂机理假设为 线弹性断裂力学框架下应力控制的解理开裂。解理扩展 和稳态延性撕裂都可以导致裂纹生长，如果发生非稳态 的延性撕裂，就认为容器发生了
裂纹穿透失效。有两种可 能引起裂纹穿透失效，一是裂纹止裂后壁厚剩余的韧带 区不足以承受截面上的载荷导致塑性坍塌失效，二是裂 纹尖端扩展到壁厚的一定比例(如95%)。
设Monte -Carlo 模拟次数为104次，即根据初始无延性
转变温度、材料的化学成分等参数的统计分布随机产生104个RPV 模型。对每个RPV 模型，根据裂纹位置、裂 纹几何形状、裂纹位置的快中子通量等参数的统计分布， 随机产生裂纹缺陷。再计算瞬态过程中各个时刻裂纹前 缘处的/?r N D T ，对于箄/个模型，第个裂纹缺陷，在第f 条瞬态的第〃个时刻6该裂纹的瞬时条件启裂概率服从
三参数Weibull 分布。
Pr (Klc ^Kl (T %j ,k ))=C P ^%^f
^Kl (T %j ,k )^aK I c ；
1-exp Kjif %山 d i K \
,K ^rn )Uk )>aK h
(1)
其中：参数&
和q 是温度r 和随机抽样的无延性转变
温度/?7；D T 的函数。整个瞬态的条件启裂概率为各个时刻 点条件启裂概率的最大值。
c /v 如)=丨丨咖(t U i l 。
⑵
只是针对单个裂纹的条件启裂概率，对于含多
个裂纹的RPV ，有一条裂纹启裂，则认为此RPV 启裂。于 是第/个RPV 在第；条瞬态的条件启裂概率为
(1-CPL
⑶
试验现象表明，裂纹总是先沿长度方向扩展，再沿深 度方向扩展。因此设容器壁厚上的裂纹沿深度方向扩展 前先扩展为无限长裂纹。裂纹启裂扩展后，考虑到随着中 子辐照降低，温度降低导致裂纹止裂，
或者由脆性断裂转 为韧性断裂。
裂纹穿透失效概率计算如下：
CPF Uk、
=^^
cpi (t \.k )-P (F \l f ；
P (F \I )
Y Fail(/n) ^(trail)
⑷
其中:7V C P I 为计算箄/个RPV 模型，第A ：个裂纹缺陷，在第漆瞬态对应的时间步；为瞬时条件起裂概率咖(，)_在，时刻的增量；为第m 个时刻/的失 效概率，等于裂纹止裂试算过程中发生容器失效的试算 次数除以总的试算次数。
同样，对于含多个裂纹的RPV ，有一条裂纹是RPV 发 生裂纹穿透失效，则认为此RPV 发生失效。于是
箄/个RPV 在第f 条瞬态的条件穿透失效概率计算如下：
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5
时间/min
图3 PTS 瞬态
i 〇^
i 〇-5 lO ^瞬态概率/a
图4
瞬态发生概率的概率分布
10_3
- Omin
-
30min
0.4
aJt
图5不同时刻壁厚上温度分布
0.4
〇
/t
图6不同时刻壁厚上环向应力分布
-
a/t=0.02
不同深长比的表面裂纹应力强度因子随时间
变化
cp F (，i -p a
-〜))
。
⑶
7.3断裂概率
经概率风险分析(PRA )给出瞬态发生概率的统计分 布。进而可以得到RPV 在寿期内发生裂纹启裂的概率和 裂纹穿透失效的概率。
对瞬态发生的概率进行随机抽样，设第涤瞬态发生的 概率为％，对于箄/个RPV ，发生裂纹启裂的概率计算如下：
ntran
^(%=
l <P {i )-CPI {l j )0
(6)
对于第y 个r p v ，发生裂纹穿透失效的概率计算如下：
ntran
中(％=^W CPF 祕。
(7)
2
分析算例
2.7分析模型
设RPV 内径1994 mm ，壁厚204 mm (含堆焊层），堆焊 层厚度4 mm 。无应力参考温度为253丈。
考虑如下典型的PTS 瞬态，热压力瞬态以冷却水的温 度时间历程，换热系数时间历程，内压时间历程形式给 出，如图3所示。
容器上裂纹缺陷的统计分布可通过有损或无损检测
获得。设壁厚3%处的表面缺陷密度为5.67x l 0，mm 2。L /o = 2的裂纹占67.45%，L /a =6的裂纹占20.77%，L /a =10的裂纹 占 3.96%，L /〇= 〇〇 的裂纹占 7.82%。
模型中的统计参数如表1所示。
设瞬态发生的累计概率统计分布如图4所示。2.2分析结果
计算得到沿容器壁厚变化的温度如图5所示。容器壁厚上的环向应力如图6所示，可以看出在堆焊 层与母材的交界面存在应力不连续，这是由于堆焊层与
表1概率模型中的统计参数
参数
均值
标准偏差
分布类型中子注量/(H W
cn r2)
8.1340.010正态分布Cu 质量分数/%0.14000.0073正态分布N i 质量分数/%0.62000.0244正态分布P 质量分数/%0.01500.0013正态分布R T _/T ：208.110.0
正态分布
母材材料性能不同导致的。
裂纹深度M =0.05、0.06，长深比L /a =6的表面裂纹裂
0000000000 25020015010050G I 3b .3l s •
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hrbengineer@163
100.00 i-
图11失效概率(PF )和条件失效概率(CPF )
随不同中子注量的关系
中子注量/(1019n ，cnT 2)
图10启裂概率(P I )和条件启裂概率(CPI )
随不同中子注量的关系
0 2 4
6 8 10 12 14 16
失效概率/10—a -1
图9裂纹失效概率
0 2 4 6
8 10 12 14 16 18
启裂概率/l 〇_7a -1
图8裂纹启裂概率
尖SIF 的时间历程如图7所示。
设Monte -Carlo 模拟次数为l .OxlO 4次。共模拟了2.07X 106个裂纹。通过PFM 分析，每次Monte -Carlo 模拟得到一 组CPI 和CPF 数据。所有RPV 模拟的统计分布分析，平均 CPI 为 4.751x l 0_5，平均 C PF 为2.037x l 〇-7。
其中发生裂纹启裂的概率如图8所示，裂纹穿透概率 如图9所示。其中平均裂纹启裂概率为9.8944\10_1()/(堆* a )，平均裂纹穿透失效概率为3.7975x l 0_12/(堆旬。裂纹启 裂概率样本中，有98.69%是裂尖深度位于3%壁厚处的表
面裂纹导致。裂纹穿透失效概率中有70.65%是裂尖内点 位于2%壁厚处的深埋裂纹所导致。reactor pressure中文
条件启裂概率和启裂概率随不同中子注量的关系如图 10所示，条件失效概率和失效概率随不同中子注量的关系 如图11所示。结果显示，裂纹启裂和裂纹穿透失效的概率均 随中子注量的增加而增加，但中子注量达到一定值后裂纹启 裂和裂纹穿透失效的概率趋于平缓。说明中子注量的进一 步增加对裂纹启裂和裂纹穿透失效的概率影响不大。3
结论
目前世界各国已经开始了 RPV 在发生PTS 事件下的 概率断裂力学评价研究，并且已出台相应的评定准则。美
国NRC 已将裂纹穿透概率（Through-Wall Cracking Frequency , TWCF )为 1 .O x 10，(堆• a )作为可接受的PTS 筛 选准则。本文介绍了对RPV 进行概率断裂力学评价的方 法，并给出了 RPV 概率断裂力学评价的算例。通过分析过 程我们得出以下结论:1)裂纹启裂概率和裂纹穿透失效概 率均随中子注量的增加而增加，但中子注量达到一定值 后裂纹启裂和裂纹穿透失效的概率区域平缓。2)裂纹启 裂概率和失效概率与RPV 表面裂纹和深埋裂纹的统计分 布有关，与计算瞬态的概率分布有关，与RPV 材料成分、 中子辐照剂量等参数的统计分布有关。3)概率断裂力学 评价涉及的参数很多，需要丰富的统计数据库支撑。包括 材料、缺陷分布、中子辐照等。这些数据需要在反应堆寿 期内收集整理。目前对概率断裂力学的研究还不成熟，需 要进一步研究，比如线弹性断裂力学的局限，材料失效准 则的判断等。
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■铂矫筚
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7
IfMCCB麵栅片劍臓瓜_舶搬鹏
武军亮王明娣*
(1.苏州大学机电工程学院，江苏苏州215000;2.伊顿电气，江苏苏州215000)
摘要：塑壳断路器(MCCB)通常采用栅片灭弧系统来熄灭电弧，通过将故障电弧分割成很多段小的电弧，利用交流电弧的近阴极效应，从而增加电弧的电压来使故障电流强制减零最终熄灭电弧。设计上通常的做法主要是提高触头开距以及增加灭弧栅片两种方式，但这也会带来产品尺寸及成本的增加。文中在保持160A塑壳断路器灭弧系统尺寸不变的情况下，改变灭弧栅片V型槽深度及表面镀层，并借助ANSYS耦合分析50 kA分断过程中电弧运动的过程，选出其中最优的方案。最后通过样机试验与模拟分析比较基本吻合，为后续类似产品的设计提供指导。
关键词：塑壳断路器；灭弧栅片；电弧电压；仿真分析
中图分类号:TM 561 文献标志码:A 文章编号= 1002-2333(2017)06-0028-03 Simulation and Test Study of the Arc Voltage Based on MCCB Deion Plate Change
WU Junliang' WANG Mingdi1
(1.School of M echanical Engineering, Soochow University, Suzhou 215000, China; 2.Eaton Electric, Suzhou 215000, China) Abstract：Molded case circuit breaker(MCCB)commonly uses deion plate arc extinguishing system to extinguish the arc. The fault arc is divided into many small sections.Through the near cathode effect of AC arc,the arc voltage is increased to make the fault current compulsory reduction zero and extinguish the arc at last.Usual design is mainly to improve the distance between two contacts and increase the number of deion plate,but this will also increase the product size and cost. This paper keeps 160A molded case circuit breaker arc extinguishing system’s size,and changes deion plate’s V type groove depth and the surface coating based on ANSYS coupled analysis of the arc movement process under 50kA interrupting current.The best solution is selected.The results of simulation and prototype sample test are similar.This analysis provides reference for the design of similar products in the future.
Key words: MCCB;arc extinguishing deion plate;arc voltage;simulation research
〇引言头间会产生一团温度极高、发出强光的电弧，影响其电寿塑壳断路器是低压电网系统中重要的配电电器之一，命与可靠性，甚至会危及整个配电网的安全与可靠运行[1]。当线路中遇到大的短路电流时，会在塑壳断路器动静触塑壳断路器的灭弧系统通常采用栅片灭弧，将故障电弧
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(编辑立明）
作者简介：陈建国（198分一），男，硕士学位，助理工程师，从事反应堆 结构力学工作。
收稿日期：2016-11-15
28I 2017 年第 6 期网址:www.jxgcs 电邮：hrbengineer@163
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