燃烧科学与技术
Journal of Combustion Science and Technology  2021，27(1)：60-66
DOI 10.11715/rskxjs.R201910015
收稿日期：2019-12-23．
作者简介：李亚清（1990—  ），男，硕士研究生，*****************.  通信作者：刘 勇，男，博士，副教授，***************.
大分子碳氢燃料预混射流火焰的化学反应器模拟
李亚清，刘 勇，郭泽颖，张 祥，郑丹伟，邓子江
(南京航空航天大学能源与动力学院，航空发动机热环境与热结构工业和信息化部重点实验室，南京 210016)
摘 要：针对大分子碳氢燃料预混射流火焰进行模拟，建立一个基于化学反应器网络(CRN )的快速预测模型，对不同工况的大分子碳氢燃料预混射流火焰进行快速模拟．通过对3种(正庚烷、正癸烷、正十二烷)燃
料在进口流量0.268～0.343g/s ，当量比0.8～1.2，混合气进口温度380～500K 下的射流火焰进行计算流体力学方法(CFD )求解，建立数据样本集合．通过样本进行数据分析获得射流火焰CRN 分区拓扑结构．建立优化模型对化学反应器的特征参数进行优化．建立大分子碳氢燃料射流火焰进口参数与各个反应器出口参数的拟合关系式．最后运用拟合关系式对参考工况进行验证，结果表明预测最大相对误差为11.2%，平均相对误差为4.6%．
关键词：大分子碳氢燃料；射流火焰；化学反应器网络模型；优化
中图分类号：V312.1    文献标志码：A      文章编号：1006-8740(2021)01-0060-07
Chemical Reactor Simulation of Macromolecule
Hydrocarbon Fuel Premixed Jet Flame
Li Y aqing ，Liu Y ong ，Guo Zeying ，Zhang Xiang ，Zheng Danwei ，Deng Zijiang
(Aero-Engine Thermal Environment and Structure Key Laboratory of Ministry of Industry and Information Technology ，College of Energy and Power Engineering ，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics ，Nanjing 210016，China )
Abstract ：An efficient chemical reactor network (CRN )model was proposed based on the simulation results of premixed jet flame of macromolecule hydrocarbon fuel ，for the purpose of simulating premixed flame under dif-ferent conditions. The data sample set was established through computational fluid dynamics (CFD )simulation us-ing three different fuels  (n-heptane ，n-decane ，n-dodecane )，under the mass flow rate ranging from 0.268g/s to 0.343g/s ，the equivalence ratio ranging from 0.8 to 1.2，and the inlet temperature ranging from 380K to 500K. The CRN topological structure was obtained by analyzing the sample data. An optimization model was put forward to optimize the characteristic parameters of CRN. In addition ，the fitting relationship between the inlet parameters of jet flame and the exit parameters of reactors was established. Finally ，the fitting relationship was employed in reference conditions. Results show that the maximum value of relative error is 11.2% and its mean value is 4.6%.
Keywords ：macromolecule hydrocarbon fuel ；jet flame ；chemical reactor network model ；optimization
航空发动机燃烧室的燃烧数值模拟对降低航空发动机研制费用和缩短研制周期具有十分重要的意义．燃烧室燃烧的数值模拟一般选用大分子碳氢燃
料(碳分子数一般在8～16之间)来模拟替代真实航
空煤油，然而碳氢燃料的组成和化学反应过程十分复杂，燃烧机理不准确是燃烧数值模拟误差的一个重要
李亚清等：大分子碳氢燃料预混射流火焰的化学反应器模拟
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原因．目前一般采用射流火焰来验证燃料反应机理的燃烧特性(火焰传播速度、火焰结构、绝热燃烧温度、燃烧产物分布等)，但是通过CFD (computational fluid dynamics )验证射流火焰燃烧特性不适宜程序优化(计算量大，计算时间长)[1]，因此，建立一种快速验证反应机理的射流火焰模型是有意义的．本文在大量CFD 计算结果的基础上，运用化学反应器网络CRN (chemical reactor network )模型方法对射流火焰建立了快速预测模型．
CRN 方法经常用来描述化学反应过程，包括对燃烧过程进行预测．近些年来，国内外相关研究人员发展了一种与CFD 计算结果分析相结合的CRN 模拟方法[2]，该方法是依据CFD 数值模拟的局部热化学状态参数(温度、质量分数、当量比、混合分数等)分布特性，将研究对象区域离散划分为若干个小区域，每个区域都可采用简单的理想化学反应器来模拟．这种CRN 方法保持了准确的动力学描述，但简化了流程表示，将 CFD 与CRN 结合使用，是一种非常具有前景的研究方法[3]．相比于传统的CFD 模拟方法，CRN 具有以下优点：①计算时间短，减少计算开销；②由于CRN 在模拟过程中可以使用详细的化学反应机理，可以预测到CFD 模拟中缺失的小组分的信息[4]．大量文献采用CRN 对燃烧系统进行快速预测模型的构建，计算结果与实验具有良好的一致性．Lyra 等[4]采用CRN 方法进行了贫预混高压甲烷-空气火焰结构预测．Innocenti 等[5]对一种航空发动机管状燃烧器中的污染物排放进行了预测，可用于在设计阶段对航空发动机燃烧室排放进行初步评估. Nguyen 等[6]对贫预混燃气轮机燃烧室的NO x 排放进行研
究，采用4个PSR 的简单模型和12个PSR 的复杂模型，预测燃烧室出口处的NO x 排放量，并和实验值比较，得出CRN 在预测NO x 排放方面显示出与实验值更好的一致性．杨小龙[7]采用CRN 方法对某重型燃气轮机燃烧室的NO x 排放随燃料加湿量的变化进行了预测．赵璐等[3]采用CRN 方法对燃烧室进行模拟，结果表明，使用CRN 方法计算得到的燃烧室特性参数与实验值相吻合．王迪[8]应用CFD 和CRN 模型两种计算方法，对某低排放单管燃烧室和某环形燃气轮机燃烧室分别进行了化学反应器网络模型划分，研究了燃烧室压力、停留时间、进口温度等因素对污染物排放特性的影响．李朋玉[9]对某贫油预混预蒸发(LPP )燃烧室进行反应器网络模型构建，准确描述了燃烧室燃烧行为．母滨[10]对贫预混燃烧室NO x 排放进行CRN 方法研究，研究CFD 区域划分标准和CRN 模型差异对预测燃烧室出口NO x 排
放特性的影响．综上，可以看出，国内外主要将CRN 网络应用对航空发动机燃烧室的模拟上，而对其中要用到的碳氢燃料的基础燃料的燃烧机制却少加注意，而且主要集中在对NO x 排放的预测上，忽略了对反应器网络模型中的反应器特征参数的研究．因此除了对燃烧室进行CRN 网络模拟外，对基础燃料的燃烧进行快速模拟，构建CRN 预测模型也是非常重要的．针对以上问题，本文对航空发动机基础燃料(大分子碳氢燃料)构建化学反应器网络模型，建立对大分子碳氢射流燃料射流火焰的参数化CRN 网络模型，并对化学反应器参数(体积)进行优化，构建进口参数与反应器参数的拟合关系式，快速准确地模拟碳氢燃料预混火焰的燃烧．
1 方法
1.1 计算方法的流程
本文进行大量的碳氢燃料预混射流火焰CFD 数值模拟，对CFD 数值结果进行后处理；并且以沿轴线的温度分布、组分浓度的分布等作为基准参数，将整个火焰空间区域离散划分为若干个物理或化学条件相似的准均匀区域，每个区域可以用一个PSR 来代替．
利用多个PSR 构建
CRN 网络，耦合详细/半详细化学反应机理快速且准确地模拟碳氢燃料预混射流火焰，利用遗传算法优化每个反应器的参数，通过曲线拟合建立入口参数(进口流量、进口温度、当量比等)与反应器参数(反应器体积、停留时间等)之间的关系，验证反应器网络结构的合理性(见图1)．
图1 计算方法的流程图
Fig.1 Flow chart of calculation method
1.2 CFD 数值模拟
碳氢燃料预混射流火焰数值模拟采用本生灯物理模型．计算域如图2所示，本文采用二维轴对称模型来替代实际三维模型．大分子碳氢燃料经过完全
第27卷 第1期
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蒸发后提前与一定量空气形成预混预蒸发的可燃混合气，混合气从本生灯的出口喷出，然后在圆柱形的计算域内进行燃烧．喷管物理模型半径6mm ，高20mm ，在本生灯出口外侧设置了一个圆柱形的计算域，
高度为600mm ，半径175mm ．
图2 计算域
Fig.2 Structure of the computational domain
本生灯燃料混合气进口条件设置为质量流量进口，外侧圆柱的进口条件设置为压力进口条件，外侧圆柱的出口为压力出口，进出口压力都保持为环境压力；两侧壁面设为绝热壁面．基于ANSY S Fluent 15.0理论指导手册对本生灯碳氢燃料预混射流火焰开展数值模拟．数值计算中湍流模型采用标准k -ε 湍流模型、燃烧模型采用EDC 模型，方程的离散格式采用二阶迎风进行离散，化学反应机理采用总包机
理，模拟结果除能量方程残差小于1.0×10-6外，其他
残差均设置为小于1.0×10-4，
并且进出口流量总数的偏差相差小于1%，即可确认数值模拟结果已经收敛．为了进行网格无关性验证，
本文分别选择网格数为1.9万、3.9万、11.2万的网格进行计算结果对比分析，如图3所示，确定本文计算问题
的合适网格数量为3.9万．
图3 网格无关性验证
Fig.3 Verification of computational grid independence
分别选用正庚烷(C 7H 16)、正癸烷(C 10H 22)、正十
二烷(C 12H 26)作为本生灯入口燃料，reactor technology
对不同燃料，不同进口流量Q ，不同进口温度T ，不同当量比Φ下的燃烧进行CFD 模拟，计算工况如表1所示．3种燃料在不同流量、当量比和进口温度下的组合，共计81种工况．
表1 计算工况
Tab.1 Parameters of calculation
燃 油 Q /(g ·s -1)
Φ T /K
C 7H 16/C 10H 22/C 12H 26
0.268/0.309/0.343 0.8/1.0/1.2380/430/500
1.3 化学反应器模型
PSR 是一种理想的零维反应器模型，假设在PSR 反应器中，反应物在进入反应器后立刻均匀地分布于整个反应器空间内，且反应物与反应产物完全混合，混合时间可以忽略不计，因此，反应器内反应产物的生成速率主要由化学反应速率控制．这个假设减小了计算强度，同时也能在反应器中加入详细的化学反应机理．PSR 中的流动特点是：①反应器内、反应器出口的物质组成、温度等参数均匀且一致，不随时间、空间变化；②各物质微元在反应器内的停留时间各
不相同．完全混合反应器的特征参数一般为体积、停留时间或质量流量、热损失或温度、进口温度和混合物成分(质量分数)．
PSR 反应器包括质量守恒方程、能量守恒方程及组分守恒方程．由于反应物混合很快，因此可以认
为反应器中的温度和组分与在反应器出口时是一样的，通过反应器的质量流量也是恒定不变的[4]，如图4 所示．
图4 PSR 结构
Fig.4 PSR structure
(1) 质量守恒方程
*d ()d ωρρ=−−+  k k k k k Y w m
Y Y t V  (1)
式中：k Y 表示第k 组分(共有K 组分)的质量分数；m
是燃料质量流量；k w 是第k 组分的分子量；V 代表反
应器的体积，ω
k 是第k 组分单位体积化学反应产生的摩尔速率，上标*表示入口状态．
停留时间与反应器体积和燃料质量流量有关，定义为
V
m ρτ=
(2)
故上述方程可以表示为    *d 1()d ω
τρ
=−+ k k k k k Y w Y Y t  (3)
李亚清等：大分子碳氢燃料预混射流火焰的化学反应器模拟
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(2) 能量守恒方程
**11
d 1()d ωτρρ===−−−∑∑ K K
k k k p k k k k k h w T Q
c Y h h t V (4)
式中：p c 为平均比热容；k h 为第k 组分的比焓；Q 为反应器的热量损失．
如果所研究的燃烧系统不包含局部熄火、重新点火、热声不稳定性等瞬态过程，则可以采用PSR 反应器
对其进行模拟． 1.4 CRN 模型的构建、优化
首先，指定用于执行区域创建的标准，可以定义局部热化学状态(温度、质量分数、混合分数等)作为判定标准．然后，根据所选的准则对CFD 网格中主要物理或化学条件接近均匀的有限体积单元进行聚类和重新分组，将CFD 流场划分为多个区域，每个区域具有相似的局部热化学特征(在物理或化学条件上接近准均匀区域)，一旦区域分割完成，每一个区域都可以采用一个PSR 对其进行模拟．对CFD 的计算结果进行后处理获取流场和温度场、组分场等信息，根据CFD 数值模拟结果对射流火焰区域进行分区，建立火焰拓扑结构，主要的划分标准基于流场、温度场、OH 基分布、当量比或混合分数的分布等CRN 区域划分标准，采用多个反应器相互连接构成化学反应器网络的模式映射对应的CFD 结构，完成CRN 拓扑结构的建立．本文采用温度作为火焰结构的CRN 区域划分原则，构建化学反应器网络模型．采用基于Chemkin Ⅲ[11]的代码进行CRN 化学反应动力学求解，建立参数化的CRN 模型，利用基于遗传算法的优化算法对CRN 反应器参数进行优化，拟合反应器参数(反应器体积、停留时间)与进口参数(进口温度，进口流量，当量比等)的关系．
2 结果与讨论
以C 10H 22的一个工况下的数值模拟数据为例，分析火焰结构及特征参数，Q ＝0.268g/s ，Φ＝0.8， T ＝430K ，C 10H 22的CFD 模拟结果的温度云图如图5所示．
文献[12-15]表明沿轴线的温度分布和沿轴线的组分分布可以作为描述大分子碳氢燃料预混射流火焰特性的典型参数．众多学者研究了以温度为基准参数建立CRN 模型标准的方法，并且应用到燃烧室和预混射流火焰的区域离散划分中．
采用火焰温度分布作为CRN 离散的准则，有利于组
织燃烧，特征识别等，因此本文采用沿轴线的温度分布
作为CRN 划分的标准，本文研究的射流火焰温度沿轴线的分布
如图6所示．
图5 本生灯温度云图
Fig.5
Temperature distribution of Bunsen burner
图6 沿轴线的温度分布
Fig.6 Temperature distribution along the axis
采用沿轴线的温度分布作为划分准则的特征参
数，将预混射流火焰划分为7个区域，用7个PSR 串联在一起，构建化学反应器网络模型，用来快速模拟液体碳氢燃料预混火焰的燃烧．在CRN 模拟中采用C x H y 反应机理包，其中包含C 7H 16、C 10H 22、C 12H 26多组分反应机理．根据温度梯度分布特点，沿轴线的分布是先上升后下降，在喷管出口不远处，火焰充分燃烧达到最大值T max ，然后由于火焰本身的辐射放热，气流的掺混、卷吸作用，温度沿轴线逐渐降低．在温度上升段用两个PSR 反应器来模拟，PSR1用来模拟喷管出口至0.9T max 这一区域，PSR2用来模拟0.9T max ～T max 这一区域，下降段由5个PSR 来模拟，T max ～0.85T max 这一区域由PSR3来模拟，0.85T max ～0.75T max 这一区域由PSR4来模拟，0.75T max ～
0.6T max 这一区域由PSR5来模拟，
0.6T max ～0.5T max 这一区域由PSR6来模拟，0.5T max ～0.3T max 这一区域由PSR7来模拟．具体划分标准如表2所示．
在T max ～0.85T max 区域，由于气流的卷吸掺混作用，需要在PSR3中加入掺混气，更加准确地进行CRN 模拟．反应器网络拓扑结构如图7所示．
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— 表2 CRN 的划分 Tab.2
Division of CRN
反应器
区 域
PSR1 出口～0.9T max  PSR2 0.9T max ～T max  PSR3 T max ～0.85T max  PSR4 0.85T max ～0.75T max  PSR5 0.75T max ～0.6T max  PSR6 0.6T max ～0.5T max  PSR7 0.5T max ～0.3T max
图7 CRN 的拓扑结构
Fig.7 Topological structure of CRN
为提高反应器反应网络的适用性，需要确定每个反应器的特征参数(体积，停留时间)与进口参数(进口流量、进口温度、当量比等)的关系．在众多的优化算法中，遗传算法[16]作为一种非线性问题的直接搜索法，它能够在复杂空间进行全局优化搜索，并具有较强的鲁棒性，应用广泛．另外，遗传算法对于搜索
空间基本上不需要限制性的假设(如连续、可微等)，本文采用遗传算法对所构建的化学反应器网络模型进行优化．
遗传算法的目标函数为
Min ()i f T =7
2
,1
()=−∑i
Re f i i T T  (5)
式中：,i
Re f T 为实验参考温度值，i T 为优化目标温度值.
以各个反应器出口温度与实验参考温度值的相
对误差的平方为目标函数，根据每个工况下的实验数据，采用基于遗传算法的优化算法对每个反应器的参数进行优化．
另外，由本生灯射流火焰的温度云图可以看出，內喷管出口到火焰焰锋面区域有一段低温区域，这一区域沿轴线的长度设为X ，对各个工况，拟合进口参数和X 的关系，建立关系式．
首先进行两组单个工况的CRN 模拟，进口流量0.268g/s ，当量比为1，进口温度分别为430K 和500K ．图8展示的是上述两种工况下的CFD 模拟结果与CRN 模拟值的对比，可以看出，CRN 在第二个反应器出口温度为2300K 左右，低于CFD 的模拟温度，这是由于CFD 模拟计算中采用了总包反应，中间组分较少，导致最高温度偏高，其他各个反应器都与CFD 模拟值有非常好的适应度，说明CRN 网络
能很好地对CFD 结果进行模拟．并且CRN
能够考虑CFD 中缺失的小组分信息，在保持一定精准度的同时，模拟时间大大减少(采用单核
CPU 运行情况下，一次CRN 计算时间约为2min )，节约了计算时间．
（a ）T ＝430K
（b ）T ＝500K
图8 CRN 模拟值和CFD 温度值
Fig.8CRN simulation data and CFD data of tempera -ture
选取6种工况，如表3所示，采用基于遗传算法的CRN 方法进行优化，不同工况下的各反应器的变化趋势如图9所示．
表3 优化工况
Tab.3 Optimization condition parameters
工 况
总流量/(g ·s -1)
T /K
Φ
1 0.268 380 0.8
2 0.309 430 0.8
3 0.343 500 0.8
4 0.268 430 1.0
5 0.309 430 1.0
6 0.343 430 1.0
由图9可以看出，优化的反应器体积参数和进口
参数有着某种多元线性关系．完成所有81个工况的CRN 参数优化，对7个反应器PSR1～PSR7的体积和反应器入口参数进行曲线拟合，得到反应器体积与反应器入口参数(进口流量、进口温度、当量比等)之间的关系式．对数据进行曲线拟合得到信息模型是许多工程问题常用的方法，能够满足各种实际应用，对相关参数建立拟合关系式是十分必要的．在此之

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