第41卷第3期
2021年3月电力自动化设备
Electric Power Automation Equipment Vol.41No.3 Mar.2021
基于不平衡电压的磁控式并联电抗器控制
绕组接地保护方案
郑涛1，韦俊琪1，刘校销1，李怀强2，张健康2，王康达2
（1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206；2.国家电网西北调控分中心，陕西西安710048）
摘要：实际工程中对于特高压磁控式并联电抗器（MCSR）控制绕组接地故障配置直流母线过压保护，然而发生控制绕组端部接地故障时，母线极对地电压无交流过电压特征，导致保护无法识别该故障。针对该问题，分析了控制绕组接地故障及稳态运行、2种方式合闸、区外故障工况下母线极对地电压变化情况，基于此提出一种基于直流母线不平衡电压的控制绕组接地保护方案。该方案利用正、负极直流母线电压之和构造直流母线不平衡电压，基于故障下直流母线不平衡电压明显上升的特征识别故障。方案原理简单、
易于实现，解决了现有保护无法识别控制绕组端部接地故障问题。在MATLAB／Simulink软件中搭建了750kV三相
MCSR仿真模型，大量仿真结果验证了该保护方案的有效性。
关键词：磁控式并联电抗器；控制绕组；接地故障；直流母线；不平衡电压；控制绕组接地保护
中图分类号：TM721；TM472；TM77文献标志码：A DOI：10.16081/j.epae.202101023
0引言
超／特高压交流输电输送距离远，是解决我国能源逆向分布的重要手段［1］。由于西北地区的新能源大规模集中外送，输送通道功率波动剧烈且充电功率较大，需在线路末端装设高压并联电抗器［2-4］。磁控式并联电抗器MCSR（Magnetically Controlled Shunt Reactor）具有容量大范围可调、能够根据电压水平自动平滑地调整容量、谐波含量小等优势，在超／特高压电网中的应用前景十分广阔［5-6］。
特高压MCSR结构复杂，发生故障概率较高且故障特性十分复杂，其安全稳定运行关系到电力系统的无功平衡和电压稳定，故对其本体保护的可靠性提出了较高要求［7-8］。MCSR控制绕组匝间和匝地故障为控制绕组内部常见故障。文献［7-11］研究了MCSR控制绕组内部故障特性并提出了相应的保护方案。针对控制绕组匝间故障提出的保护方案较为完善且灵敏度较高。文献［9-10］提出了基于总控制绕
组电流基频分量的控制绕组匝间故障保护方案；文献［11］利用各相控制绕组基频分量与总控制电流的基频分量比值改进了基于总控制电流基频分量的匝间故障保护方案，该方案对于控制绕组轻微匝间故障具有很高的灵敏度。针对控制绕组匝地故障，现有研究均是基于绕组内部接地的故障特征提出保护方案，可靠性较高，但仍存在保护死区。文献［7］通过Ansoft有限元仿真软件得到了MCSR控制绕组内部接地故障的故障特特征：直流母线对地电压产生交流过电压，其数值为正常运行时的5~7倍。文献［8］简要介绍了鱼卡站750kV MCSR的保护配置方案，提出以直流母线对地过电压保护作为控制绕组接地故障的主保护，但其无法识别控制绕组端部接地故障，且需设置0.1~0.3s的保护动作延时以躲过暂态过电压的影响。文献［12］提出低电压与过电流复合型控制绕组接地故障保护方案，该方案灵敏度较高，但需测量各控制分支绕组电压并且仍然无法识别绕组端部接地故障。现有的MCSR控制绕组匝地故障保护方案均无法识别端部接地故障，因此控制绕组端部接地的保护死区问题亟待解决。
本文首先介绍了特高压MCSR的本体结构和工作原理，深入分析了控制绕组接地故障特征。分析结果表明，发生控制绕组端部接地故障时，母线极对地电压无交流过电压特征，导致了现有的直流母线过电压保护无法识别控制绕组端部接地故障。针对该问题，本文提出了一种基于直流母线不平衡电压的保护方案。该方案利用正、负极直流母线对地电压之和构造直流母线不平衡电压，通过其有效值在发生故障时明显上升的特征识别控制绕组接地故障。基于MATLAB／Simulink搭建了750kV的三相
MCSR模型，通过大量仿真结果验证了本文保护方案的有效性。
1特高压MCSR本体结构及工作原理
特高压MCSR以3个独立的单相MCSR构成三相电抗器组，图1为单相特高压MCSR铁芯结构及绕
收稿日期：2020-04-01；修回日期：2020-11-26
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51677069）；国家电
网公司科技项目（SGNW0000DKJS1900197）
Project supported by the National Natural Science Foundation
of China（51677069）and the Science and Technology Project
of SGCC（SGNW0000DKJS1900197）
电力自动化设备第41卷
组分布示意图。图中，主铁芯分裂为芯柱p 、q ；接入电网匝数为N 1的网侧绕组绕制在2个芯柱外；匝数均为N 2的2个控制绕组反极性串联后外接MCSR 励磁系统，N 2，p 和N 2，q 分别为控制绕组绕制在芯柱p 、q 上的匝数；匝数为N 3的补偿绕组同极性串联后绕制在芯柱p 、q 外［13］，N 3，p 和N 3，
q 分别为补偿绕组绕制在芯柱p 、q 上的匝数；u 为系统电压，U m 、θ分别为其幅值、相角；I k 为直流电流。特高压MCSR 励磁系统一般采用三相电源经三相桥式整流电路为控制绕组整流输入直流励磁。
正常运行时，直流电流I k 流过2个控制绕组，在芯柱p 、q 中产生等幅反向的直流偏置磁通，直流偏置磁通叠加网侧电压所产生的交流磁通使得芯柱p 、q 在交流磁通的正、负半周内轮流饱和。可以通过调节I k 的大小控制铁芯饱和程度，从而改变铁芯磁导率。I k 越大，铁芯饱和程度越高，MCSR 的等效电
感越小，当电网电压一定时，输出的无功功率越大。
三相特高压MCSR 电气主接线及本文分析的故障位置如图2所示。图中，控制绕组三相并联于直流母线间；由三相电源经三相桥式整流电路为控制绕组输入直流；补偿绕组为三角形连接，角外连接5、7次谐波滤波器；f 1和f 3为控制绕组内部故障点，f 2为端部接地故障点，f 4为MCSR 区外故障点。
2不同运行工况下直流母线不平衡电压特征分析
2.1
稳态运行
图3为三相特高压MCSR 励磁系统结构，包括励磁系统、三相控制绕组支路和平衡电阻。图中，w pA 、w pB 、w pC 和w qA 、w qB 、w qC 分别为芯柱p 和q 的控制绕组；R b1和R b2为平衡电阻，用于箝制正、负极直流母线对地电压，R b1=R b2≈120Ω；u dc 为直流母线极间电压。通过调节整流器触发角调节直流母线极间电压进而控制MCSR 容量，整流变压器两侧额定电压为38500V ／150V ，整流桥输出电压平均值为u dc =2.34U 2cos θ，其中U 2为整流变二次侧相电压，可知100%容量时u dc ≈200V 。
定义直流母线不平衡电压为正、负极直流母线对地电压之和，可表示为：
Δu d =u d++u d-（1）
其中，Δu d 为直流母线不平衡电压；u d +和u d−分别为正极和负极直流母线对地电压。
正常运行时，控制分支绕组反极性串联，直流母线极间电压可表示为：
u dc ||0=i k ||0R k +AN 2，p d B p d t +(-AN 2，q
d B q
d t
)
（2）其中，
u dc ||0为正常运行时的直流母线极间电压；i k ||0为正常运行时流过单相控制绕组的电流；R k 为单相
控制绕组的电阻；A 为芯柱p 、q 的截面积；B p 和B q 分别为芯柱p 、q 的磁感应强度。
由于芯柱p 、q 绕组交链的主磁通相同，且控制分支绕组匝数相同，则控制分支绕组产生的感应电动势相等，即有：
AN 2，p d B p d t =AN 2，q
d B q
d t
（3）将式（3）代入式（2）得：
u dc ||0=i k ||0R k （4）参考实际工程参数，R k 较小，约为0.03
Ω。因此
正常运行时MCSR 的直流母线极间电压为数值较小的直流电压。由于平衡电阻的箝制作用，正、负极直流母线对地电压的大小相等、极性相反，理论上直流
图1单相特高压MCSR
铁芯结构及绕组分布Fig.1Iron core structure and winding arrangement of
single-phase EHV MCSR
图2三相特高压MCSR 的电气主接线及故障位置示意图
Fig.2Schematic diagram of main electric circuit and
fault location for three-phase EHV MCSR
图3三相特高压MCSR 励磁系统结构
Fig.3Structure of excitation system of
three-phase EHV MCSR
第3期郑涛，等：基于不平衡电压的磁控式并联电抗器控制绕组接地保护方案
母线不平衡电压为0，即有：
Δu d ||0=u d+||0+u d-||0=0
（5）
其中，
Δu d ||0为正常运行时直流母线不平衡电压；u d +||0和u d-||0分别为正常运行时正极和负极直流母线对地
电压。实际上由于平衡电阻阻值误差及电压测量误
差，母线不平衡电压近似为0。
综上所述，正常运行时MCSR 控制绕组的直流母线极间电压为数值很小的直流电压，正、负极母线对地电压大小相等、极性相反，保持平衡，母线不平衡电压理论上为0。2.2控制绕组接地故障
以芯柱p 上的A 相控制绕组发生接地故障（内部接地故障）为例进行分析，故障位置为图2中的f 1，控制绕组内部单相接地故障示意图及等效模型见图4。图中，α为接地点到控制绕组端口的匝数与分支控
制绕组匝数之比；
U k 为分支控制绕组的额定电压。如图4（a ）所示，故障接地点与平衡电阻的接地
点共地，故障点两侧的控制绕组各自与平衡电阻形成回路［8］。由于回路②中芯柱p 、q 上的部分控制分支绕组的感应电动势相互抵消，在回路②产生的基频交流电压为U k -(1-α)U k =αU k ，与回路①的基频
交流电压相等，均为αU k ，故障后的等效模型如图4（b ）所示。故障后的正、负极直流母线对地电压由正常运行时的直流电压和故障后产生的交流电压组成，即：
u d +||
||
f 1=u d +||0+αU km sin (ωt +φ)（6）u d -||
||
f 1=u d -||0+αU km sin (ωt +φ)
（7）
其中，
u d +||
||
f 1和u d -||
||
f 1分别为控制绕组内部接地故障后正极和负极直流母线对地电压；U km 、φ分别为U k 的
幅值、相角。
控制绕组内部接地故障使正、负极直流母线对地电压叠加交流电压αU k ，由于分支控制绕组的额定电压U k 较高（额定值为41.86kV ），远高于正常运行时母线对地的直流电压（100%容量时约为200V ），使母线对地电压形成基频交流过电压［8］。在两控制分支绕组串联处发生接地故障（即α=1），故障点为
图2中f 3处时，故障产生的基频交流电压最大。
正、负极直流母线极对地电压呈现不平衡状态，将式（6）和式（7）代入式（1）可得，两直流电压被相互抵消，母线不平衡电压为故障后产生的交流电压之和2αU k ，即有：
Δu d ||
||
f 1=u d +||
||
f 1+u d -||
||
f 1=2αU km sin (ωt +φ)（8）
其中，Δu d ||
||
f 1为控制绕组内部接地故障后的直流母线
不平衡电压。
控制绕组端部接地时有α=0，以芯柱p 靠近正极直流母线的端部为例进行分析，故障位置如图2中f 2所示。控制绕组芯柱p 、q 上产生的感应电动势相互抵消，直流母线对地电压无交流过电压，故障极母线对地电压由直流电压降为0。由于I k 不受影响，I k 在控制绕组上产生的压降不变，非故障极母线电压的数值升高至原来的2倍，导致正、负极直流母线对地电压呈现不平衡状态，此时直流母线不平衡电压等于非故障极直流母线对地电压，即有：
Δu d ||
||
f 2=u d +||
||
f 2+u d -||
||
f 2=u d -||
||
f 2=2u d -|
|0（9）其中，
Δu d ||
||
f 2为控制绕组端部接地故障后的直流母线不平衡电压；
u d +||
||
f 2和u d -||
||
f 2分别为控制绕组端部接地故障后的正极和负极直流母线对地电压。
α=0时，
非故障极直流母线电压的数值升高至正常运行时的2倍，其为数值较小的直流电压，在MCSR 以100%容量运行时约为200V ，无交流过电压。正因如此，基于母线对地过电压特征设计的过压保护无法识别控制绕组端部接地故障。
综上所述，控制绕组接地故障后的母线不平衡电压可表示为：
Δu d ={
2u d -||0α=02αU km sin ()ωt +φα∈(]0，1（10）
2.3
MCSR 的不同合闸方式
MCSR 有直接合闸及预励磁合闸2种合闸方式。直接合闸为网侧绕组合闸前不投入励磁系统，直流母线上无直流电流流过，直流母线间会出现严重的交流过电压［14］；预励磁合闸为在网侧合闸前励磁系统向控制绕组整流输入直流电流。对于直接合闸，考虑合闸前芯柱p 、q 的剩磁一般不同，剩磁可视为直流预励磁的一部分，芯柱p 、q 的磁工作点经偏移后不对称；对于预励磁合闸，由于直流预偏磁作用，芯柱p 、q 的磁工作点发生偏移后不对称。2种合闸方式均会在控制绕组上形成不平衡感应电动势Δe ［14］。
直接合闸时，MCSR 励磁系统开路，各相控制绕组上的不平衡电动势Δe A 、Δe B 、Δe C 与平衡电阻R b1和R b2形成回路，
直接合闸时的励磁系统电流分布如图
图4控制绕组内部单相接地故障示意图及等效模型
Fig.4Schematic diagram of single-phase control winding grounding fault and corresponding equivalent model
电力自动化设备第41卷
5（a ）所示，图中R kA 、R kB 和R kC 分别为三相控制绕组的电阻。由于平衡电阻阻值（120Ω）远大于控制绕组电阻阻值（0.03Ω），Δe 几乎完全施加于平衡电阻上。产生的交流电流完全穿越2个平衡电阻，导致直流母线对地过电压。因此，实际工程中母线过压保护为避免直接合闸时误动，需要牺牲一定的速动性，通过设置0.1~0.3s 的保护延时躲过暂态过电压。
预励磁合闸时励磁系统电流分布如图5（b ）所示，励磁系统为不平衡电动势Δe 提供通路，励磁系统的阻值较小，相当于Δe 被励磁系统短路，仅少量电流穿越平衡电阻支路，母线不会出现过电压，工程中多采用预励磁合闸方式。
2种合闸方式下，由合闸产生流经平衡电阻支路的电流均为穿越性电流，正、负极直流母线电压保持平衡，故直流母线不平衡电压理论上等于0。2.4MCSR 区外故障
发生MCSR 区外故障时，故障电流的非周期分量使铁芯磁工作点发生偏移，控制绕组产生不平衡电动势，进而对直流母线电压产生影响。本文以与MCSR 在网侧绕组相连的线路发生A 相接地故障为例，分析MCSR 区外故障后直流母线不平衡电压的变化特征，故障位置如图2中的f 4所示。
MCSR 正常运行时，芯柱p 、q 的磁工作点具有半波对称性［14］，且满足：
B p (t )=-B q (t +T
2
)
（11）
其中，T 为工频周期。
MCSR 区外A 相发生接地故障后，网侧绕组流入故障电流，根据叠加定理可得：
I 'w =I w ||0+I f
reactor technology
（12）其中，I 'w 为MCSR 区外故障后的网侧绕组电流；
I f 为网侧绕组电流故障分量。此时，铁芯p 和q 由正常运行时的网侧绕组电流I w ||0、控制绕组直流电流I k ||0以及故障电流I f 共同励磁，总磁场强度为：
{
H'p =H k ，dc +H'm sin ()ωt +H f ，dc
H'q =-H k ，dc +H'm sin ()ωt +H f ，dc
（13）
其中，H'p 和H'q 分别为铁芯p 、
q 在MCSR 区外故障后的磁场强度；H k ，dc 为I k ||0产生的直流偏置磁场强度；
H'm 为MCSR 区外故障后的交流磁场强度幅值；H f ，dc 为I f 中非周期分量产生的直流偏置磁场强度。
MCSR 区外故障后的p 、q 芯柱磁感应强度波形如附录中图A1所示。发生故障后，由于H f ，dc 使芯柱p 、q 的磁工作点分别由点P 、Q 移动到点P '和Q '，故
障后的芯柱p 、q 的磁感应强度B'p 和B'q 不再满足半
波对称的关系，使控制绕组芯柱p 、q 产生的感应电动势不再相等，即：
AN 2，p d B'p d t ≠AN 2，q
d B'q
d t
（14）控制绕组上产生的不平衡电动势Δe f 为：
Δe f =AN 2，p d B'p d t -AN 2，q
d B'q
d t
（15）综上所述，MCSR 区外故障使MCSR 控制绕组产生不平衡电动势的关键是故障电流的非周期分量使铁芯磁工作点发生偏移。对于区外相间短路、三相短路故障，依然可进行定性分析：故障电流的非周期分量均会使芯柱p 、q 的磁工作点发生偏移，进而在控制绕组上产生不平衡电动势。
发生MCSR 区外故障时，励磁系统电流分布与预励磁合闸时类似，流经平衡电阻支路的电流为穿越性电流，正、负极直流母线电压保持平衡，直流母线不平衡电压理论上等于0。
综上所述，发生控制绕组接地故障后，正、负极直流母线电压呈现不平衡状态，而在正常运行、不同方式合闸及区外故障运行工况下，正、负极直流母线电压维持大小相等、极性相反的平衡状态。
3基于直流母线不平衡电压的保护方案
根据第2节的分析，发生控制绕组端部接地故障时母线无交流过电压特征，导致现有的母线过电压保护无法识别该故障。正、负极直流母线电压呈现不平衡状态，不平衡电压不为0是控制绕组接地故障区别于稳态运行、不同方式合闸及区外故障运行工况的差异性故障特征。
根据此差异性特征，本文利用直流母线不平衡电压有效值构造控制绕组接地故障保护判据。定义Δ
U d 为采样时间窗内直流母线不平衡电压的有效值：
ΔU d =
（16）
图5合闸时励磁系统电流分布图
Fig.5Current distribution of excitation system
during energization
第3期郑涛，等：基于不平衡电压的磁控式并联电抗器控制绕组接地保护方案
其中，N s为采样时间窗内采样点的个数，本文中取N=20，采样频率为20×50=1（kHz）；u d+(i)和u d-(i)分别为第i个采样点对应的正极和负极直流母线对地电压。
基于母线不平衡电压有效值的保护判据为：
ΔU d≥εset（17）其中，εset为门槛值，取正常运行、直接合闸、预励磁合闸和MCSR区外故障工况下的直流母线不平衡电压的最大值，本文取100%容量下直流母线对地电压的10%，在所建立的MCSR模型中，εset=10.13V。
在不同的MCSR运行工况下，本文保护方案动作情况的分析如下。正常运行时，正、负极直流母线对地
电压保持平衡，ΔU d=0，保护不动作；在直接合闸、预励磁合闸、MCSR区外故障的运行工况下，流经平衡电阻支路的电流为穿越性电流，正、负极直流母线对地电压大小相等、极性相反，从而保持平衡，ΔU d=0，保护不动作。控制绕组发生接地故障时，若α∈(]
0，1，则ΔU d=|2αU k|；若α=0，则ΔU d为正常运行时母线对地电压有效值的2倍。因此控制绕组发生接地故障时，ΔU d均大于门槛值，保护可正确动作。本文保护方案能准确识别控制绕组接地故障，克服了传统保护方案无法识别端部接地故障的问题，消除了保护死区，无需设置保护延时，在不同运行工况下均可正确动作。
4仿真验证
本文基于磁路分解原理［15-16］和鱼卡站的750kV MCSR实际参数，在MATLAB／Simulink中搭建了750kV的三相MCSR仿真模型，该仿真模型的额定参数见附录中表A1。
MCSR在70%容量下发生控制绕组40%匝接地故障时的仿真结果见图6（假设故障时φ=0°）。由图可见，发生控制绕组内部接地故障后，直流母线对地电压呈现为交流过电压，直流母线不平衡电压呈现为交流过电压且数值为直流母线对地电压的2倍，与理论分析一致；ΔU d随着采样时间窗的移动而增大，在故障后20ms达到其最大值30kV，远大于门槛值εset，保护正确动作。
图7为MCSR在70%容量下，控制绕组靠近正极直流母线的端部发生接地故障的仿真结果。如图7（a）所示，故障极直流母线对地电压降为0，非故障
极直流母线对地电压升高为原来的2倍，数值远小于内部接地故障后产生的交流过电压；直流母线不平衡电压等于非故障极直流母线对地电压，与理论分析一致。图7（b）中，直流母线不平衡电压有效值在故障后20ms达到其最大值203.9V，大于门槛值εset，保护可靠动作。
MCSR直接合闸和在70%容量下预励磁合闸的仿真结果分别见附录中图A2和图A3。由图A2可见，由于直接合闸时不平衡电动势与平衡电阻形成回路，导致直流母线出现周期性的过电压，其持续时间超过0.3s，说明传统保护即使设置延时也无法完全躲过直接合闸产生的过电压。正、负极直流母线对地电压保持平衡，直流母线不平衡电压基本等于0，说明基于直流母线不平衡电压的保护方案不受直接合闸暂态过电压影响。由图A3（a）可见，预励磁合闸对直流母线对地电压几乎无影响，母线无交流过电压，不平衡电压等于0.016V，远小于门槛值εset，保护不会动作。
MCSR在70%容量下网侧绕组与电网连接线上发生A相接地故障的仿真结果见附录中图A4。由图可见，MCSR区外A相接地故障对直流母线对地电压几乎无影响，产生的直流母线不平衡电压基本为0，保护可靠不误动。
对MCSR处于不同运行工况进行仿真，计算故障后20ms的不平衡电压有效值ΔU d，计算结果及本文保
护方案的动作情况见表1。表中，“√”、“×”分别表示保护动作和保护不动作。
由表1可见，本文方案能够在控制绕组接地故障下可靠动作且灵敏度较高，在控制绕组端部接地故障下也能正确动作，消除了传统保护死区；在正常运行、直接合闸、预励磁合闸及区外故障等不同运行
工况下均能可靠不动作。
图770%容量下控制绕组端部接地故障的仿真结果Fig.7Simulative results of end part to ground fault of p
hase-A control winding end part under70%
working
capacity
图670%容量下控制绕组40%匝接地故障的仿真结果
Fig.6Simulative results of40%turn to ground fault of
phase-A control winding under70%working capacity

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