第42卷第5期
2021年5月
哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering University
Vol.42ɴ.5
May 2021
氦氙混合比例对堆内通道流动换热特性影响
黄笛1，李仲春2，余霖1，何晓强2，赵富龙1
，谭思超1
(1.哈尔滨工程大学黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室，黑龙江哈尔滨150001;2.中国核动力研究设计院，四川成
都610213)
摘㊀要：为了研究氦氙混合比例对不同堆内通道的流动换热特性影响，本文通过对堆芯冷却剂通道进行几何㊁物理建模，利用STAR-CCM +对氦氙混合气体作冷却剂时的流动换热过程进行数值模拟，计算不同比例下的氦氙混合气体与燃料棒间流动换热的对流换热系数㊂结果表明：氦氙混合气体的物性会影响对流换热系数的变化趋势，在氦氙混合气体摩尔质量为15~20g /mol 时换热性能最好；在相同的流通面积下，冷却剂通道当量直径越大，对流换热
系数越小㊂相关研究结果可为空间堆的设计提供有益参考㊂
关键词：空间核动力；气冷反应堆；堆内通道；冷却剂；流动换热；氦氙混合气体；对流换热系数；数值模拟DOI :10.11990/jheu.201909048
网络出版地址:http ://wwwki /kcms /detail /23.1390.U.20210301.1730.002.html 中图分类号:TL424㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2021)05-0745-06
Influence of helium-xenon mixing ratio on flow heat transfer
characteristics of reactor channels
HUANG Di 1
,LI Zhongchun 2
,YU Lin 1
,HE Xiaoqiang 2
,ZHAO Fulong 1
,TAN Sichao 1
(1.Heilongjiang Provincial Key Laboratory of Nuclear Power System &Equipment,Harbin Engineering University,Harbin 150001,
China;2.Nuclear Power Institute of China,Chengdu 610213,China)
Abstract :This study conducted a numerical simulation of the flow heat transfer process by using STAR-CCM +to in-vestigate the influence of helium-xenon mixing ratio on the flow heat transfer characteristics of different reactor channels.Geometric and physical modeling of reactor core coolant channels were performed using helium-xenon mixed gas as coolant.The convective heat transfer coefficients of the flow heat transfer between the helium-xenon mixed gas and the fuel rod at different ratios were calculated.Results indicated that the physical properties of the helium-xenon mixed gas influenced the variation trend of the convective heat transfer coefficients.Moreover,the best heat transf
er performance was observed when the molar mass of the helium-xenon mixed gas was 15~20g /mol.Under the same flow area,the larger the equivalent diameter of the coolant channel was,the smaller the convective heat transfer coefficient would be.This research can provide a reference for the design of space reactors.
Keywords :space nuclear power;gas cooled reactor;channel in reactor;coolant;flow heat transfer;helium and xenon mixed gas;convective heat transfer coefficient;numerical simulation
收稿日期:2019-09-16.网络出版日期:2021-03-02.基金项目：黑龙江省博士后基金项目(JQ2019A001)；中国博士后科
学基金项目(2019T120256,2019M650064P)；中央高校基本科研业务费(3072020CFT1504).
作者简介：黄笛，女，硕士研究生;
赵富龙，男，副教授，硕士生导师.
通信作者：赵富龙,E-mail:zhaofulong@hrbeu.edu.
㊀㊀空间核能可以满足未来太空技术对高能量密度㊁高功率水平㊁长任务周期的要求，是实现未来太空
技术对大功率㊁长任务周期空间能源需求的唯一选择[1]㊂高温气冷堆结合闭式布雷顿循环，具有较高的循环效率和较小的系统比质量，是大功率空间核反应堆电源的理想方案之一[2]㊂相较于纯氦气,
一定混合比例下的氦氙混合气体的传热性能较高[3]，所以空间反应堆常用的循环工质是氦氙混合气体㊂研究不同比例的氦氙混合气体对堆芯流动换热性能的影响，对于空间反应堆选择合适的氦-氙混合气体配比具有重要的意义㊂
美国爱达荷国家实验室(Idaho National Engi-neering and Environmental Laboratory,INEEL)在兆瓦级核反应堆系统分析报告[4]中指出，空间核反应堆选择气冷反应堆，能量转换系统选择闭式Brayton 循环的方案具有一定的技术竞争力㊂El-Genk 等[5]基于对静态和动态能量转换系统的净效率和比功率以及对散热器具体面积的估算获得的最佳系统性能和最
哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷高比功率，提出了额定功率高达110kWe的4种使用
He-Xe(40g/mol)工作流体的闭式布雷顿循环空间反
应堆动力系统概念㊂2018年，清华大学核能与新能源
技术研究院的杨谢等[6]利用Fortran95开发了氦氙
混合气体的物性计算程序，分析了氦-氙混合气体物
性随混合气体摩尔质量㊁温度㊁压力的变化关系㊂分
析结果指出，在压力为2MPa㊁温度为400K的条件
下，氦氙混合气体与纯氦气的对流换热系数比值随着
混合气体的摩尔质量的增加呈现先增加后减小的趋reactor 性能
势㊂在关于氦氙混合气体作空间堆循环工质的研究
中，大多是通过在特定氦氙混合气体摩尔质量条件下
得出其对系统的流动换热特性[7-8]及通过理论分析
氦氙混合比例对堆芯流动换热的影响，但关于氦氙混
合气体的流动换热数值模拟研究较少㊂
本文利用STAR-CCM+软件进行氦氙混合气体
在反应堆堆芯内冷却剂通道流动换热的数值模拟,
通过模拟结果分析氦氙混合比例对系统流动换热特
性的影响㊂
1㊀数值计算方法
1.1㊀数学模型
影响对流换热的因素有很多，包括有流体的物
理性质㊁速度㊁流道形状等㊂本文主要研究流体的物
理性质和通道几何形状对流动换热的影响㊂
流动换热可以用牛顿冷却公式[9]来表示㊂对
单位面积有:
q=hΔt(1)
式中:q为热流密度;h为对流换热表面传热系数;Δt
为传热表面与流体存在的平均温差㊂
从式(1)可以看出，在热流密度一定的情况下,
对流换热表面系数h则直接决定着流体中热量传递
的大小和对流换热的性能㊂故比较不同比例的氦氙
混合气体下的对流换热系数h便可以研究氦氙混合
比例对堆芯流动换热特性影响㊂
考虑到空间堆实验实施困难，并且为获得精确
的结果，在本课题中则采用数值法来获得表面换热
系数h㊂对流换热问题完整的数学描写包括对流传
热微分方程组以及定解条件，对流传热微分方程组
则包括质量守恒方程㊁动量守恒方程及能量守恒方
程[10]分别为:
∂ρ
∂t+∂(ρu)
∂x+
∂(ρv)
∂y+
∂(ρw)
∂z=0(2)
∂(ρu i)∂t+∂(ρu i u j)
∂x i=
∂τij
∂x j-
∂p
∂x j+ρg i+F i(3)
∂(ρT)
∂t+div(ρuT)=div
k
c p
grad T ()+S T(4)
式中:F i为外部体积力；式(3)右边的第1项是应力张量，右边的第2项是流体静压；右边的第3项是重力体积量分量㊂k是热导率;c p是流体的恒压比热; S T为动量守恒方程的广义源项㊂
1.2㊀几何和物理模型
美国普罗米修斯计划是NASA在2003年提出的以气冷反应堆和闭式布雷顿循环作为JIMO航天器的核动力系统方案[11]㊂考虑到美国普罗米修斯计划中初步空间堆的设计方案的文献较为齐全[12]，所以在该计划的基础上研究氦氙混合比例对系统的流动换热特性的影响㊂在普罗米修斯计划中，燃料棒结构如图1所示，每根燃料棒都具有独立的环形通道㊂燃料棒主要参数如表1所示㊂本文将对燃料棒做简化处理，保留冷却剂在燃料棒活性区段的流通通道，利用STAR-CCM+进行几何建模，所得简化的几何模型如图2所示
㊂
图1㊀普罗米修斯计划中燃料元件示意图[13] Fig.1㊀Schematic diagram of fuel elements in the Prome-theus project[13]
表1㊀燃料棒主要参数[12]
Table1㊀Basic parameters of fuel rod[12]
参数数值
燃料棒外径/mm19.65
冷却剂通道厚度/mm  2.16
燃料棒长度/mm1118
燃料棒活性区长度/mm608
冷却剂入口温度/K882
冷却剂出口温度/K1125
冷却剂入口速度/(m㊃s-1)20
冷却剂入口压力/MPa  2.0
冷却剂出口压力/MPa  1.
991
图2㊀冷却剂通道简化几何模型
Fig.2㊀Simplified geometric model of coolant channel ㊀㊀选择的物理模型定常㊁分离流㊁k-ε湍流模型，采用2层全y+近壁面处理㊂由于混合气体入口速
㊃647㊃
第5期黄笛，等：氦氙混合比例对堆内通道流动换热特性影响
度㊁出口速度均较低，故选择分离流模型㊂由于氦氙混合气体的物性随温度和压力变化较大，所以在计算过程中需要导入物性随温度和压力变化的表格㊂由于可实现的k-ε模型中将经验常数与应变率联系起来，可以保证起正应力为正，且在网格粗糙时可以提供较为精确的结果，在网格划分足够好时，还可以很好地解决粘性底层低雷诺数的计算，故在本文中选择可实现的k-ε模型㊂
美国普罗米修斯计划选取的氦氙混合气体摩尔质量为31.504g /mol，在模拟过程中，设置冷却剂入口边界条件为质量流量入口，出口边界条件为压力出口㊂忽略燃料棒径向功率分布，只考虑燃料棒轴向功率分布，燃料棒轴向功率分布如图3所示㊂根据混合气体的出口温度，利用STAR-CCM +对计算模型进行模拟和功率调试，使出口温度达到1125K，此时可得出加热面热流量为q =16730W /m 2㊂
图3㊀轴向功率分布图[12]
Fig.3㊀Axial power distribution diagram [12]
1.3㊀计算模型验证
为了保证计算结果不受网格数量的影响，利用建立的几何模型，通过改变网格数量对网格进行无关性验证㊂对流换热系数相对于网格数量变化如图4所示㊂从图中可以看出，在网格数量大于447121后，对流换热系数基本不随网格数量变化㊂所以设置网格尺寸为2mm，网格数量为447121㊂并且，对模型进行近壁面处理，在流体域设置边界层，边界层共5层，总厚度为1.2mm㊂得到的网格结构如图5所示
㊂
图4㊀网格无关性验证
Fig.4㊀Diagram of Grid independence validation
当对模型进行合理的网格划分和参数设置之后，对计算模型进行数值模拟㊂将计算结果与文献[3]结果进行对比得出混合气体温度变化图和压降
图，如图6㊁图7所示
㊂
图5㊀网格结构
Fig.5㊀Coolant channel
mesh
图6㊀混合气体温度对比图
Fig.6㊀Comparison of mixed gas
temperature
图7㊀混合气体压降
Fig.7㊀The pressure drop of mixed gas
从图7中可以看出，混合气体温度变化与文献[3]中变化趋势相同，且数据吻合较好㊂混合气体压降呈线性，压降为8.6kPa，设置压降为9kPa，相对误差为4.44%，在允许范围内㊂这说明本文选择的模型可以准确模拟氦氙混合气体在冷却剂通道内的流动换热性能㊂
2㊀冷却剂单通道数值模拟
根据文献[6]提出的低普朗特数经验公式可以推出式(5)，氦氙混合气体比例的变化导致混合气体物性发生变化，利用式(5)可作出氦氙混合气体对流换热系数随混合气体摩尔质量变化图，如图8所示㊂
㊃
747㊃
哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷
hɖρ0.8c p0.65λ0.35μ-0.15(5)式中:ρ为混合气体密度,kg/m3;c p为混合气体定压比热,kJ/(kg㊃K);λ为混合气体导热系数,W/(m㊃K);μ为混合气体动力粘度,N㊃s/m2㊂
图8㊀对流换热系数随摩尔质量变化图
Fig.8㊀Convective heat transfer coefficient varies with molar mass
从图8中可以看出，当在氦气中添加少量氙气时，对流换热系数则会提高，随着氙气的增加将会升高到一个最大值㊂当继续增加氙气的比例，减小氦气比例时，对流换热系数开始减小，当达到某一比例时，此时氦氙混合气体对流换热系数将等于纯氦气的对流换热系数㊂直至冷却剂变为纯氙气时，对流换热系数将达到一个最小值㊂
通过对计算模型进行计算参数设置和合理的网格划分，对18种不同氦氙混合比例进行数值模拟计算，利用式(6)计算对流换热系数的值㊂冷却剂通道的入口段和出口段将会对流动换热产生很大的影响，为了使计算结果准确，因此排除入口段和出口段的影响，在计算过程中将选取0.2m和0.4m处2个截面进行计算，选取两截面的对流换热表面换热系数的平均值作为该混合比例的计算结果㊂得到对流换热系数随摩尔质量变化如图9所示㊂
h=q
(T w-T b)(6)式中:q为管壁上某一点的热流密度,W/m2;T w为该点的温度,K;T b为计算截面流体的平均温度,K㊂对比图9和图8可以得出,2条曲线的变化趋势基本一致，这可以说明氦氙混合气体对流换热系数的
变化趋势由其物性决定㊂但是计算结果并不完全符合，这说明外界因素也会对对流换热系数的数值造成影响㊂
在空间堆的设计中，关于冷却剂通道的设计多种多样，除了环形通道㊁圆形通道和窄矩形通道也可以满足空间堆紧凑性的要求㊂所以在下文通过对圆形冷却剂通道和窄矩形冷却剂通道进行与环形通道相同的建模和数值模拟计算，探究不同管型对对流换热系数的影响
㊂
图9㊀对流换热系数随摩尔质量变化曲线Fig.9㊀Convective heat transfer coefficient varies with molar mass
3㊀不同管型冷却剂通道流动换热数值模拟
㊀㊀圆管通道是普罗米修斯计划中另一种方案，窄矩形通道由于其结构紧凑和传热效率高等优势，在工业领域得到广泛应用[14]，基于环形通道的主要参数，对圆形冷却剂通道和窄矩形冷却剂通道[15]进行几何建模，得到的几何模型如图10㊁图11所示
㊂
图10㊀圆形冷却剂通道模型
Fig.10㊀Geometric model of circular coolant
channel
图11㊀窄矩形冷却剂通道模型
Fig.11㊀Geometric model of narrow rectangular coolant channel
为了将3种管型进行对比，设置管型长度㊁混合气体入口参数等均相同㊂由于3种不同型式的冷却剂单通道流通面积相同，所以导致当量直径不同㊂当量直径的改变导致管道加热面积改变，从而导致加热功率改变，但通过计算可以得出在一定范围内加热功率对对流换热系数不会造成影响，所以可以
㊃847㊃
第5期黄笛，等：氦氙混合比例对堆内通道流动换热特性影响
设置3种管型的热流量均为16730W /m 2㊂
3种不同管型的冷却剂通道模拟计算结果对比如图12所示㊂3种管型中对流换热系数最大值所对应的混合气体摩尔质量如表2所示
㊂
图12㊀不同型式冷却剂通道计算结果对比
Fig.12㊀
Comparison of calculation results of different
coolant channels
表2㊀对流换热系数最大值时混合气体摩尔质量
Table 2㊀Molar mass of mixed gas of the maximum convec-tive heat transfer coefficient
管型摩尔质量/(g ㊃mol -1)
环形15
窄矩形20圆形
22
㊀㊀从图12中可以看出,3种通道的对流换热系数变化趋势基本一致㊂这说明冷却剂通道的几何形状的改变并不会影响对流换热系数变化趋势㊂
当混合气体的摩尔质量小于70g /mol 时，从图中可以看出环形通道的对流换热系数大于窄矩形通道大于圆形通道㊂由于3种模型的其他条件均相同，所以可以推测,3种管型由于当量直径不同导致了对流换热系
数的不同㊂由当量直径的计算公式(7)可得到当量直径，如表3所示㊂
D =4A χ(7)
式中:A 为流体的流通截面积;χ为湿周，即流体同固
体边界接触部分的周长㊂
表3㊀不同管型当量直径
Table 3㊀Equivalent diameters of different pipe types
管型
流通面积/10
-4
m
2
当量直径/mm
环形通道  1.48
4.32圆形通道  1.4813.39窄矩形通道
1.48
7.22
㊀㊀由表4可以得出，在相同的冷却剂流通面积下，圆形通道的当量直径最大，其次是窄矩形通道，环形通道则最小㊂
从上述分析可以得出，冷却剂通道的当量直径的改变会影响对流换热系数的峰值㊁变化幅度和混合气体的最佳比例，在一定范围内，冷却剂流通通道
的当量直径越小，其对流换热系数越高，流动换热性能越好㊂故在冷却剂通道设计中选择当量直径较小的环形通道可以适当提高系统的对流换热性能㊂
当混合气体摩尔质量大于70g /mol 时，此时3种通道的对流换热系数基本相同㊂这是由于在此时氙气在
混合气体中占有较大的比例㊂而通过分析氙气的热物理性质可以得出，氙气的比热㊁导热系数等数值较低，导热性能差㊂这主要是由于当混合气体中氙气比例较高时，混合气体的热物理性质对对流换热系数影响较大，当量直径则影响较小㊂
4㊀结论
1)氦氙混合气体的物性影响着对流换热系数的变化趋势，但是外界因素如管型等则影响对流换热系数的峰值㊁变化幅度和混合气体的最佳比例㊂
2)氦氙混合气体的最佳摩尔质量为15~20g /mol㊂
3)在相同的条件下选择当量直径更小的管型能适当提高堆芯对流换热性能㊂
本文的数值计算结果可以为堆芯设计中选择合适的冷却剂通道提供指导，为高功率密度㊁紧凑轻质的空间反应堆的优化设计提供参考㊂
参考文献:
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