PE 电力电子
年第期
6饱和电抗器限流波形的特征
高越农
李月英
（天津市先导倍尔电气有限公司，天津
300300）
摘要饱和电抗器属于产生谐波的一类限流器件。工作于限流状态的饱和电抗器电流波形必然具有电流变化平缓的‘平台’。平台出现的位置取决于直流偏置。限流平台形状是饱和电抗器限流效果的间接度量。
关键词：限流器件；饱和电抗器；直流偏置；限流平台
Characteristic of the Current Waveform of SR
Gao Y uenong Li Y ueying
(Tianjin Xiando Bell Electric Co.,Ltd,Tianjin 300300)
Abstr act The SR is a kind of electrical elements used for current limitation.The current waveform must be inserted by some platforms so long as the SR acts as such an element.The location of the platforms depends on the magnetic dc.bias.The shape of the platforms characterizes indirectly the validity of the current limitation.
Key words ：current limitation ；SR(saturated reactor)；magnetic dc.Bias ；current platform
1引言
限流和通流是同一件事情的两个侧面。限流器件是广泛应用于各种电路中的一类限流或通流能力可控制的电力器件。这类器件又可以区分为不产生和产生谐波的两类：前者如液态可变电阻；后者如晶闸管。饱和电抗器属于后一类。
限流饱和电抗器用在以下两个方面：一是故障限流，另一是调整负载的通流。不论用在哪一方面，我们均以可能的最小负载阻抗作为其额定阻抗
l o a d load l o a d l oad j z z r x φ=∠=+&限流饱和电抗器有这样的特征：直流绕组磁势变化较平缓，交流绕组对直流回路的反作用很小，因而铁心具有比较恒定的静态工作点，简言之，饱和电抗器具有恒定
的直流偏置。
限流饱和电抗器电流波形必然具有电流变化相对平缓的区间（简称‘平台’）。饱和电抗器限流有效性与电流平台是相互依存的：如果有限流效果，那么，电流波形必然具有明显的平台。反过来说，电路电流波形如果不具有明显的平台，那么，就必定没有限流效果。
假定三相饱和电抗器交流绕组的联结方式是反极性串联。为便于讨论，还假定供电为三相四线制，三相是解耦的，电网相电压经过饱和电抗器交流绕组和负载直接形成闭路。
2决定饱和电抗器限流能力的因素
在电网电压和负载一定的条件下，饱和电抗器电流取决于饱和电抗器参数和直流偏置。在参数一定的情况下，直流偏置是控制限流能力的惟一手段。在零直流偏置条件下，饱和电抗器具有最大限流能力，最小的流通电流，其大小取决于饱和电抗器参数。
3
在零直流偏置条件下设置饱和电抗器参数的两种不同出发点
（1）若希望最小流通电流尽量小，以B 在所有时间区间均s B <（饱和磁密）为出发点。
（2）若希望该电流适中，则允许存在s B B ≥的时间区间，放宽对于它的参数的限制。
因为（2）比（1）可以大大节省饱和电抗器造价，所以，在工程上我们更多遇见的是（2）。
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在零直流偏置条件下电流波形根部附近是饱和电抗器起限流作用的区间
饱和电抗器铁心具有三个状态：一是正向饱和态
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s B B >，二是负向饱和态s B B <，三是过渡态s B B <。饱和电抗器限流是以物理学楞次定律为依
据的。限流靠的是交流绕组自感电势。只有在电流波形根部，铁心磁场强度H 近似为零，磁密在s B ±之间过渡，交流绕组上出现自感电势，才会有限流作用。若铁心饱和，自感电势必小，限流作用就不复存在。
在B 始终s B <；的情况下，交流绕组时时刻刻均限流，整个电流波形就是平台；而在B 仅仅在某些区间限流（s B <），而在另外区间不限流（s B ≥）的情况下，电流波形就会从平台中‘鼓起来’，或者说，电流波形被平台所嵌入。平台越窄，限流效果越差。
从这层意义上看，饱和电抗器限流与晶闸管类似：如果晶闸管可以等效为在断流后区间内分断的开关，那么，饱和电抗器就可以等效为在磁密穿梭于s B ±区间内分断的开关。
5
在直流零偏置条件下三相饱和电抗器一
相电流的仿真波形图
（1）仿真条件：三相三线制供电，采用‘垂直－水平’简化B H 曲线，纯电感性负载。
（2）仿真图形（见图1）表明：饱和电抗器具
有限流作用，电流波形具有明显的根部平台。
图1
在直流零偏置时三相饱和电抗器-相电流的仿真波形图
6
直流零偏置电流波形的根部平台斜率的
定量计算
为了对限流与不限流的电流波形根部斜率作比较，引入一个符号ratio 。它的定义是限流与不限流电流波形根部斜率比。
为了简化计算，假定平台较窄，即s B B <；的区间甚小于s B ≥的区间。
铁心材料的相对导磁率
d d B H
≡与磁密B 的关系曲线()B 在s B ±之内和以外，近似地存在一个从
1
到2的阶跃，12>>。因此，在s B ±之内B 的过渡态里交流绕组电抗是
2
c
11
c
2N S x l ω=；而在s B ±以外的饱和态里，交流绕组电抗则是2x ，2
c
22
c
2
N S x l ω=，12x x >>。式
reactor电抗器中，c S 为铁心截面积，c l 为平均磁路长度，N 为单
个交流绕组匝数。
假如电流波形根部所对应的是2x （不是1x ），将没有限流作用，成立式（1）
()
m oad load 2d sin d l i u u r i x x θθ
==++，t
θω=（1）
因为i 滞后u 的相位角是2φ，1
l oad 2
2
l oad
x x tg r φ+≈。
所以，与0i ≈相应的电源电压m 2
sin u u φ=，由此解出无限流作用的电流斜率，m
2
l oad 2sin i u di d x x φθ≈≈+如果电流波形根部所对应的是1x （不是2x ），
就会有限流作用，在根部区间将成立
()
m load load 1d sin d i u u r i x x θθ
==++（2）
因为在i 到达0i ≈以前，铁心饱和，式（1）仍然成立，所以，i 滞后u 的相位角近似地仍然是2φ，与0i ≈相应的电源电压近似值仍然是m 2sin u u φ≈，由此解出具有限流作用的电流斜率
m
2
l oad 1sin d d i u i x x φθ≈≈+因此，l oad 2load 1
x x ratio x x +=
+。因为12x x >>，而1lo ad
x x >>在饱和电抗器设计时已经加以确保，所以，0ratio ≈，
限流电流波形根部一定会比根部不限流平缓得多。
7
直流零偏置电流波形根部平台宽度smt θ的近似计算公式
c s smt
m 2
4sin N S B u ωθφ≈（3）
式（3）表明：s mt θ与c N S 、s B 成正比，与2
sin φ、m u 成反比。
8
定性说明在直流零偏置时饱和电抗器限流电流与ratio 和smt θ的关系
在根部平台以外区间，电流遵守式（1），其变化规律仅仅取决于电源和负载，与ratio 无关。ratio
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小对于限流的贡献仅在于为电流在铁心饱和区增长提供了一个较小的初始值。
smt
θ大对于限流的贡献在于压缩了铁心饱和区的占宽，从而直接导致电流峰值和有效值的减小。极言之，如果s mt
0θ→，那么，不论ratio 多么小，限流效果也同样0→。所以，电流波形平台smt
θ的宽窄是饱和电抗器有否以及在多大程度上参与限流的度量。如果它确乎起到了限流作用，那么，就不仅一定存在电流平台，而且其占宽必然是可觉察的。
9
负载阻抗角φ对于饱和电抗器限流效果的影响
因为0ratio ≈，所以，负载阻抗角φ对于饱和电抗器限流效果的影响主要从s mt θ度量。在绝大多数情况下2φφ≈。按照式（3），φ（2sin φ）越大，平台就越窄，限流效果越弱。
10
非零直流偏置对于饱和电抗器限流平台和限流效果的影响
（1）随着正向直流偏置的出现，a 和b 铁心的交直流总磁势为零（H 近似为零）的点将在θ轴上分别向左和向右移动，原来在电流波形根部的平台将一分为二，被其中间的一段变化陡的曲线段所分隔，两个平台将分别在θ轴上左、右移动，平台的高度亦将有相应的变化以保持整个波形的连续性。
电流的有效值将有所增加。
（2）随着直流偏置的加强，以上这种分离也越来越显著。在电流正向峰顶（反向谷底）两侧的两个平台将分别向峰顶（谷底）靠近以至于合二而一。在整个直流偏置逐渐加强的期间，平台的位置、陡度和宽度均会有相应的演变。
（3）继续增大直流偏置将使平台消失。这意味着饱和电抗器限流能力的彻底丧失。
11结论
饱和电抗器之所以能够限流的本质原因是交流绕组的自感电势，根据楞次定律，自感电势必然延缓电流的变化从而产生电流平台。
为了便于阐述和计算，本文引入了一些假设，例如：‘三相四线制’，‘平台较窄’，交流绕组反极性串联等等。但是，这些都不是本文主要结论赖以成立的前提。图1表明了本文主要结论对于‘三相三线制’的完全适用性。它在交流绕组反极性并联饱和电抗器中也是适用的，其论证大同小异，以故从略。
参考文献
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[2]
秦曾煌.电工学(电工技术)第5版.北京：高等教育出版社,1999.
（上接第57
页）
图7
输入输出电压特性曲线
6结论
本文介绍了电流变技术基本原理，设计了一种基于先进器件和先进控制策略的高压直流电源。经过测试和实践证明，该电源体积小、精度高、能更加有效的控制电流变材料，能有效推动电流变技术研究的前进，更加有利于将电流变技术在实践中推广开来。
参考文献
[1]
Simone Less.An Electrorheological Study on the
Behavior of Water-in-Crude Oil Emulsions Under Influence of a DC Electric Field and Different Flow Conditions.Journal
of Dispersion Science and
T echnology.2008,29(1):106-114.
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愈谢斌等.电流变液力悬置可控高压电源的设计[J].机械工程,2005,10:27-30.
[3]
刘奇元等.一种基于PWM 技术的数控高压源设计[J].湘潭大学学报,2004(3):119-122.
作者简介
李菲菲（1981-），女，工学学士，助理工程师，主要从事电力电气技术方面的研究。金
健（1982-），女，经济学学士，助理经济师，主要从事电厂安
全管理方面的研究。
黄训美（19801-），女，工学学士，助理工程师，主要从事仪器仪表技术方面的研究。
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