第51卷第12期电力系统保护与控制Vol.51 No.12 2023年6月16日Power System Protection and Control Jun. 16, 2023 DOI: 10.19783/jki.pspc.221418
基于空充暂态电流的线路保护CT极性校验方法
刘玢岩1，尹 昕2，潘远林1，尹项根1
(1.强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074；
2.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114)
摘要：线路保护电流互感器(current transformer, CT)二次采样回路接线正确是保护正确动作的前提。针对线路投运启动过程中保护CT极性校验困难的问题，首先分析了在有限负荷和无负荷下利用线路稳态电流进行极性校验的边界限制条件。进而针对不满足限制条件下无负荷极性校验困难的问题，提出了一种基于空充暂态电流的线路保护CT极性校验方法。该方法先利用幅值较大的本端暂态电流对三相CT相对极性进行初判，再通过线路本端暂态电流和测量电压基于线路结构计算对端暂态电流来实现本端保护CT极性错误相识别，CT极性正确时对端计算电流理论上为零，CT极性错误时会呈现较大的幅值。该方法有效解决了传统极性校验方法在负荷不足时无法校验的问题。仿真和录波验证了该方法的有效性，并已纳入工程应用方案。
关键词：输电线路；CT极性校验；空充暂态电流；分布参数
CT polarity checking method for line protection based on no-load charging transient current
LIU Binyan1, YIN Xin2, PAN Yuanlin1, YIN Xianggen1
(1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology (Huazhong University of
Science and Technology), Wuhan 430074, China; 2. College of Electrical and Information Engineering,
Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)
Abstract: The correct wiring of a line protection current transformer (CT) secondary sampling circuit is a precondition for correct protection operation. There is difficulty in polarity checking during the operation and start-up of the line. Thus the boundary limit condition of the polarity checking using the steady-state current of the line under limited load and no-load is first analyzed. There is also difficulty of no-load polarity checking when the condition is not met. For this a CT polarity checking method for line protection based on no-load charging transient current is proposed. The CT relative polarity of three phases is preliminarily checked by the local transient current with large amplitude. Then, the tran
sient current of the opposite terminal is calculated based on the measured value of the local terminal and the Bergeron line model to determine the phase with the wrong polarity of the local terminal. When the CT polarity is correct, the calculated current of the opposite terminal is theoretically zero. If not, it will have a large amplitude. The problem that the traditional method cannot take effect when the load is insufficient is solved by the proposed method. The effectiveness of the method is verified by simulation and wave recording. This has been incorporated into the engineering application scheme.
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52007010).
Key words: transmission line; CT polarity checking; no-load charging transient current; distributed parameter
0 引言
保护装置电流互感器(current transformer, CT)二次采样回路是继电保护重要的工作回路，线路保护CT极性正确与否直接关系到保护装置能否可靠
基金项目：国家自然科学基金项目资助(52007010) 动作，一旦极性接错极易造成线路保护误动或拒动。对于新建、改建和扩建的输电线路，在启动投运过程中必须对继电保护CT极性进行校验[1-4]。
现有CT极性校验方法包括直流法和带负荷测试。直流法通过仪器对CT的单体极性进行校验[5-7]，但这种分步式检查很难确保整体相量检查的完整性。规程要求新安装或二次回路有较大变动的保护
- 100 - 电力系统保护与控制
装置应带上工作电压和负荷电流对CT极性加以校验[8]。目前，带负荷测试通常采用六角图法或直接用钳形相位表校验极性[9-11]，但带负荷测试操作步骤复杂，并且只能在稳定的负荷电流下进行，受限于保护装置和钳形相位表的测量精度，通常需要CT二次电流达到5~20 mA才能明显读出幅值和相位[12]，因此在校验过程中需要组织足够的负荷电流。
实际工程中并非所有情况下都能有效组织负荷电流，比如某些新建电厂和终端变电站，无法直接从其他地方调度负荷。这类情况下校验线路CT比较有效的办法是充分利用厂内生活、施工负荷，站内补偿设备，或是租赁负荷[13-14]，然而这样的负荷往往十分有限，这将导致线路CT二次回路电流受负荷大小以及校验回路中串补、并联电抗器等设备参数的影响较大。为了使线路通过负荷级电流，已有许多成套的一次通流设备，能够输出满足极性校验要求的一次电压和一次电流[15-18]，并已在多个电压等级的变电站应用。其缺陷在于操作流程繁琐，需要额外添加设备，存在一定的安全风险。因此研究在有限负荷或无负荷情况下，考虑各类因素对线路稳态电流大小的影响，获得能产生负荷级电流的边界条件是非常具有工程价值的问题。
针对无负荷下极性校验困难的问题，文献[19]提出在没有负荷的情况下可以利用线路空充稳态电容电流进行CT极性校验。文献[20]分析了高压线路利用空充稳态电流进行极性校验的适应性，对于电缆线路空充电流较大适用性强，但对于架空线路存在空充电流幅值较小达不到测量精度要求的情况。文献[21]提出利用线路空载合闸产生的幅值较大的暂态电流校验CT极性，基于线路∏型等值模型辨识线路电阻、电感等参数，若线路参数计算值与实际值相近则CT极性正确，否则CT极性错误。但该方法没有考虑线路的分布电容电流特性以及断路器的分散性，工程实用性不强。上述方法均没有考虑超高压线路中串补、并联电抗器等设备对线路空充电流的影响。
本文首先研究在有限负荷与无负荷情况下利用线路稳态电流校验CT极性的问题，分析线路稳态电流大小的影响因素和边界限制条件。再针对无负荷情况下线路空充稳态电流可能达不到校验精度的问题，利用线路空载合闸时幅值较大的暂态电流，提出一种基于空充暂态电流的线路保护CT极性校验方法，最后通过仿真和录波验证其有效性。
1 稳态极性校验方法及边界限制条件
传统的线路保护CT稳态极性校验方法需要二次侧有负荷级的稳态电流。研究在有限负荷或者无负荷的情况下，考虑各类因素对校验电流大小的影响，评估线路在启动时能否产生足够大的校验电流，获得各类因素下的边界限制条件，可对校验方法的选取提供指导。
1.1 带负荷极性校验边界限制条件解析
线路保护CT带负荷极性校验电路如图1所示，线路位于母线MN之间，为了便于解析计算，采用∏型等值电路，线路阻抗为
L
Z，线路容抗为
C
X；
串补容抗为
c0
X，线路两端并联电抗器感抗分别为b1
X和
b2
X。假设线路充电过程中末端母线电压近似等于首端系统电压，则负荷用阻抗形式表示为
22
m m
load2222
j
PE QE
Z
P Q P Q
=+
++
(1)
式中：
load
Z为负荷阻抗；
m
E为首端系统电压；P、Q分别为负荷有功和无功功率。母线M右侧的等值
阻抗为
m
Z，有
m load b2C L
C c0b1
(((//j//(2j)))//
(2j)j)//j
Z Z X X Z
X X X
=-+
--
(2)
则M侧保护CT所测得的二次电流大小为
m
m
m ms
()
E
I
n Z Z
=
+
(3)
式中：n为CT变比；
ms
Z为系统阻抗。因此，利用式(1)—式(3)可以求取线路CT极性校验时不同负荷可以提供的稳态电流大小。由式(3)可见，二次电流大小主要与串补度、并联电抗器容量、线路长度、负荷和CT变比有关，其中CT变比与二次电流大小成明确的反比关系，因此下面主要分析不同串补度、并联电抗器容量、线路长度对可校验负荷边界的影响。
图1线路保护CT带负荷极性校验电路
Fig. 1 Circuit of polarity checking with load of
line protection CT
为了做普适性分析，选取的典型线路模式及参数为：串补位于线路首端，默认补偿度为30%；并联电抗器位于线路末端，默认单相容量为60 Mvar；线路单位长度阻抗0.0372j0.3039/km
z=+Ω，线路单位长度电容0.01346μF/km
c=，默认线路长度为
200 km；500 kV系统阻抗
ms
0.1j17.6
Z=+Ω；CT 变比3000/1
n=。
刘玢岩，等 基于空充暂态电流的线路保护CT 极性校验方法 - 101 -
1) 串补度对负荷边界的影响
reactor电抗器串补度对负荷边界的影响如图2所示，图中曲面展示了串补度分别为20%、30%和50%时不同负荷下的线路二次电流m I 。可以看到，当负荷无功功率Q 一定时，随着负荷有功功率P 增大，二次电流m I 逐渐
增大。当负荷有功功率P 一定时，随着负荷无功功率Q 增大，二次电流m I 先减小后增大，当负荷j50MVA S =时，m I 取得最小值。这是由于线路充电回路中串补容抗、线路阻抗和系统阻抗相较于线路容抗较小可忽略不计，母线M 右侧等值阻抗m Z 近似等于线路电容与电抗器、负荷的并联，通常并联电抗器补偿度小于1[22]，没有负荷时m Z 呈容性，随着无功负荷的增加m Z 逐步由容性变为感性，其幅值先变大后变小，发生并联谐振时m Z 达到最大值。考虑较为严苛的情况要求保护CT 极性校验需满足m 0.02 A I ≥，图中使二次电流m 0.02A I =所需的负荷曲线即为边界，右侧区域才满足校验电流精度要求，由于串补容抗远小于线路容抗，可以看到串补度对极性校验负荷边界的影响不大。
图2 串补度对负荷边界的影响
Fig. 2 Impact of series compensation degree on load boundary
2) 并联电抗器容量对负荷边界的影响
图3展示了并联电抗器容量对负荷边界的影响，电抗器容量b Q 为70 Mvar 与60 Mvar 时相比电流极小值点右移，表明电抗器容量的增加使得发生并联谐振所需的负荷减小。由图中负荷边界变化情况可以看出，随着并联电抗器容量b Q 的增大，校验所需负荷越来越大，其原因在于线路稳态电流主要由对地电容电流与负荷电流两部分组成，并联电抗器补偿了部分电容电流使得m I 减小，并联电抗器容量越大越不利于极性校验。
3) 线路长度对负荷边界的影响
图4为线路长度对负荷边界的影响，线路长度l 为300 km 与200 km 时相比电流极小值点左移，并且线路空充稳态电流更大，这是由于线路长度增
加使得线路容抗减小，线路对地电容电流更大。根据不同线路长度下的负荷边界可以看出，随着线路长度的增加，可校验区域逐渐变大，更有利于极性校验。
图3 并联电抗器容量对负荷边界的影响
Fig. 3 Impact of shunt reactor capacity on load boundary
图4 线路长度对负荷边界的影响 Fig. 4 Impact of line length on load boundary
在实际线路保护CT 极性校验前，可代入具体工程场景、各设备参数进行二次电流计算，判断线路稳态负荷电流是否满足极性校验精度要求。 1.2 无负荷极性校验边界限制条件解析
当现场无法提供有效负荷时，现有校验规程中也明确规定了可以采用线路空充电流来进行校验但同样需达到精度要求。在无负荷情况下，线路参数及其他设备参数已经基本确定，分析串补度、并联电抗器容量、线路长度等参数对线路空充电流的影响，得到边界限制条件，可为能否选择该无负荷校验方法提供参考。
无负荷下线路极性校验电路如图5所示，去除负荷阻抗后母线M 右侧的等值阻抗m Z 如式(4)所示，同理代入式(3)即可求解无负荷下极性校验的边界限制条件。
m b2C L C c0b1(((j //(2j )))//(2j )j )//j Z X X Z X X X =-+--
(4)
- 102 - 电力系统保护与控制
图5 线路无负荷极性校验电路 Fig. 5 Circuit of polarity checking with no-load
线路运行模式和参数与1.1节相同，分析已知串补度对线路空充电流影响不大，因此以线路长度、并联电抗器容量为可变量，通过数值解析得到无负荷下线路极性校验边界如图6所示。图中曲面为不同并联电抗器容量和线路长度下的线路空充稳态电流幅值，可以看到线路空充稳态电流总是随着线路长度或并联电抗器容量的增加先减小后增大，转折点在并联电抗器完全补偿线路电容时出现。图中实线为不同并联电抗器容量和线路长度下使二次电流m 0.02A I =的校验边界，由于并联电抗器补偿度通常小于1，因此可校验区域往往位于右侧，且线路长度越长、并联电抗器容量越小越有利于极性校验。
图6 无负荷下线路极性校验边界条件
Fig. 6 Boundary condition of polarity checking with no-load
本文采用无负荷下线路空充稳态电流极性校验方法对实际500 kV 工程线路进行测试，评估线路是否满足无负荷校验的条件。随机选择的48条线路中，满足校验条件的线路有22条，不满足的有26条，可校验率仅有45.8%，说明部分线路在负荷不足或者无负荷条件下可以采用线路空充稳态电流来做首端保护CT 的
极性校验。然而仍存在大量线路的空充稳态电流不足以进行极性校验，这些线路往往长度较短或并联电抗器容量较大。
2 基于空充暂态电流的极性校验方法
实际线路在启动投运过程中经常会遇到无法组织有效负荷的情况，上节分析结果表明部分线路在
无负荷时空充稳态电流并不足以完成校验。而线路
空载合闸时往往具有较大的暂态电流，可利用此暂态电流对本端保护CT 极性进行校验。 2.1 极性校验原理
在线路空充暂态过程中，假设线路三相系统参数均保持对称，断路器同时合闸，没有零模电源存在，则CT 极性正确时计算得的线路自产零模电流理论上将始终保持为0，如式(5)所示。
0a b c 30i i i i =++= (5) 当CT 极性存在错误时，以A 相CT 接反为例，A 相线路实际电流为a i ，A 相保护CT 测得电流为
a i -，此时计算得到的零模电流为
0a b c a 32()i i i i i '=-++=- (6) 可见，当A 相CT 极性接反时，计算得到的零
模电流正好为A 相电流测量值的两倍，极性正确与否零模电流差异显著。但BC 两相极性接反时根据式(5)零模电流计算结果同样等于两倍的A 相电流测量值，可见该方法无法区分A 相接反与BC 两相接反两种情况，只能说明A 相极性与BC 两相极性相反。定义CT 极性与其他两相相反的相为异常相，因此仅能利用该方法初步识别三相CT 的相对极性。需要注意的是由于实际工程中断路器合闸时间具有分散性，无论某相断路器提前或延迟合闸都会产生一定的零模电流如图7所示，仅在正常合闸时零模电流接近于0。因此在三相不同时合闸的情况下，即使三相CT 极性均正确，零模电流也有显著幅值，此时式(5)不满足而无法对三相CT 相对极性进行初判。
图7 断路器合闸时间的分散性对零模电流的影响 Fig. 7 Impact of the range of circuit breaker closing
time on zero mode current
对于空充线路还有另一特征，即由于线路对端开路，对端电流应始终为0。因此可以利用线路本端的电压、电流求解沿线的电压电流分布，当本端CT 极性正确时，计算得到的对端电流理论上应等于0，CT 极性存在错误时得到的对端电流不为0。其中需要利用电压测量值，由于电压幅值较大容易校验电压互感器极性，可认为电压测量值正确。
对于输电距离较长的超高压输电线路，为了准
刘玢岩，等 基于空充暂态电流的线路保护CT 极性校验方法 - 103 -
确计及分布电容电流，采用分布参数模型进行分析计算。线路空充暂态过程等值电路如图8所示。
图8 线路空充暂态过程等值电路 Fig. 8 Equivalent circuit of line charging transient
process with no-load
假设串补位于线路首端，线路两端均装有并联
电抗器，线路采用贝瑞龙模型，为了考虑线路损耗将整个线路分为两段，每段均为无损线路，再将各段总电阻集中在无损线路两端。计及线路首端并联电抗器分流，流过串补的电流cn i 为
cn m m b11d t
i i u t L -∞
=-
⎰ (7) 式中：m u 、m i 分别为线路首端测量电压、电流；b1L 为首端并联电抗器电感。串补右侧电压cn u 由式(8)计算，其中c0C 为电容器的电容值。
cn m cn
c0
1
d t
u u i t C -∞=-
⎰
(8)
对于有损传输线可由线路一端电压、电流推至另一端电压、电流分别如式(9)、式(10)所示[23]。
2
L C L n cn cn C 2
C 2
L C L cn cn C 2
C 22L L L cn cn C 2
C ()4()[()()()]24
()4[()()()]24[()()(())] 444
R Z R l l u t u t i t Z Z v v R
Z R l l u t i t Z Z v v R R R u t i t Z Z +=+-+++--+---+-
(9)
L
C L Ln cn cn C 2
C L
C L cn cn C 2
C L L
cn cn 2
C 4()[()()()]244[()()()]24[()()] 44
R Z R l l i t u t i t Z Z v v
R Z R l l u t i t Z Z v v
R R u t i t Z +
=-
+-+++
-
-+--+-
(10)
式中：l
为线路总长度；C Z =，为线路的波阻抗，其中L 为线路单位长度电感，C 为线路单位
长度电容；1/v =，
为沿线电磁波的传播速度；L R 为线路的总电阻。
计及末端并联电抗器分流，则最终计算得到的对端电流为
n Ln n b21d t
i i u t L -∞=-⎰ (11)
对于新启动线路可认为串补和并联电抗器在合闸前均为零状态，联立式(7)—式(11)即可利用本端电压m u 、电流m i 求解对端电流n i 。显然针对空充线路，线路对端由于未合闸始终没有电流通过，因此在线路首端CT 极性正确的情况下计算得到的n i 始终为0。而当CT 极性接反时，计算得到流过串补的电流为
cn m m b11d t
i i u t L -∞'=--⎰ (12)
由于线路充电电流较小，因此沿线电压降落不大，可忽略电流反向对于线路计算电压的影响，认为极性接反前后线路电压分布不变。已知式(11)为0，因此CT 接反时计算得到线路对端电流如式(13)所示。忽略电阻损耗后可见极性接反时计算得到的
对端电流n
i '等于本端暂态电流m i 。因此CT 极性是否接反差异显著，可根据对端电流计算值判断本端
保护CT 极性情况。
n Ln n Ln
Ln b22C L m 2
C
22
C L L
m m 2
2C C
m m 1d (/4)(/)(/4)(/)()8(/)(/)
t
i i u t i i L Z R i t l v Z Z R R i t l v i t Z Z i t l v i t l v -∞
'''≈-=-=+-+---+≈-+--⎰ (13)
2.2 极性校验方法实现
1) 极性初步辨识
由前述理论分析可知，三相CT 极性一致时零模电流03i 理论上始终为0；存在极性异常相时，零模电流将有较大幅值且为异常相电流的两倍。据此设计判据(14)，采集线路空载合闸10 ms 内各相CT 电流数据，计算各电流10 ms 内的平均幅值。其中，n 为10 ms 内的采样点数，由于电流暂态过程衰减时间常数约为数十毫秒，合闸后10 ms 内足以保证得到幅值较大的暂态电流[21]。考虑保护级CT 测量误差，校验门槛值取20mA δ=。该判据共有4种校验结果，即：A 相异常；B 相异常；C 相异常；无异常相。首先判断零模电流平均幅值0η是否小于门槛值δ，若是则表明三相CT 极性一致；若否则
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