高中数学学案：基本算法语句(2)
1. 了解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句.
2. 能够用自然语言、流程图和伪代码表述语言,会用“While循环”“For循环”及“Do循环”语句实施循环.
1. 阅读：必修3第22～25页.
2. 解悟：①读懂三种循环语句并作比较；②当型循环的格式是什么？它有哪些特点？直到型循环的格式是什么？它有哪些特点？③什么情形下用“For循环”,它有哪些特点和优点？④第22页的引例你会写成算法吗？你能画出流程图吗？能不能用“While循环”描述？再试试改为“Do循环”和“For”语句描述.
while语句怎么用自然语言
3. 践习：在教材空白处,完成第24页练习第1、3题.
　基础诊断　
1. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S＝　17　,I＝　9　.
解析：第一次循环：S＝2×1＋3＝5,I＝3；第二次循环：S＝2×3＋3＝9,I＝5；第三次循环：S＝2×5＋3＝13,I＝7；第四次循环：S＝2×7＋3＝17,I＝9>8,退出循环,所以输出的结果S＝17,I＝9.
2. 如图所示的程序运行后输出的结果为　3　.
解析：因为x＝5>0,所以x＝－12＋3＝－9,所以输出－9－(－12)＝3.
3. 如图所示的是一个算法的伪代码,执行此算法时输出的结果是　3　.
解析：第一次循环,因为S＝0<15,所以S＝0＋6＝6,n＝5；第二次循环,因为S＝6<15,所以S＝
6＋5＝11,n＝4；第三次循环,因为S＝11<15,所以11＋4＝15,n＝3.因为S＝15,不满足S<15,所以退出循环,输出n＝3.
4. 如图是一个算法的流程图,则最后输出的S＝　9　.
解析：S＝0,n＝1,满足条件n≤6,经过第一次循环S＝1,n＝3；n＝3满足条件n≤6,经过第二次循环S＝1＋3＝4,n＝5；n＝5满足条件n≤6,经过第三次循环S＝4＋5＝9,n＝7；n＝7不满足n≤6,故退出循环,输出S＝9.
　范例导航　
考向❶“While循环”借助循环变量控制循环次数,“For循环”借助循环变量初值、终值及步长控制循环次数
例1　根据如图所示的伪代码,可知输出的S的值为　13　Ｗ.
解析：i＝1<5,第一次循环：i＝1＋2＝3,S＝2×3＋3＝9；i＝3<5,第二次循环：i＝3＋2＝5,S＝2×5＋3＝13,退出循环,输出S＝13.
如图是一个算法的伪代码,则输出的结果是　14　.
解析：第一次循环：a＝2,S＝2；第二次循环：a＝4,S＝6；第三次循环：a＝8,S＝14；结束循环,输出S＝14.
考向❷  流程图、伪代码之间的互译
例2　已知算法一、二,试根据要求分别完成下列两道题：
(1) 根据算法一的伪代码,指出相应算法的功能并画出相应的流程图；
(2) 画出算法二的流程图,指出相应算法的功能并求出S的值.
注：[x]表示不超过实数x的最大整数.
解析：(1) 算法的功能是求满足不等式1×2×3×…×n<10 000的最大正整数(或1×2×3×…×n≥10 000的最小正整数的前一个),相应的流程图如图1.
(2) 算法的功能是求整数a的所有不大于它的正因数的和S,S＝1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋24＝60,相应的流程图如图2.

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