第一章：算法
1、算法三种语言：
自然语言、流程图、伪代码； 2、算法的三种基本结构：  顺序结构、条件结构、循环结构 3、流程图中的图框：
起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法：
（1
起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。
（2表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。
（3它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。 （4判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有
两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y ”与“N ”）两个分支，
4、条件结构（见条件语句）
5、循环结构（见循环语句）
5、基本算法语句：输入语句      输出语句      赋值语句      条件语句      循环语句
①赋值语句：变量=表达式
②输入语句：单个变量      INPUT “提示内容”；变量
多个变量
INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…
③输出语句：PRINT “提示内容”；表达式
在某些情况下，也可以只使用IF -THEN 语句：（即IF -THEN 格式）
IF  条件  THEN
语句 END IF
⑤循环语句：
（1）WHILE 语句的一般格式是：当型（
b
★当型循环结构，如上图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行循环体，循环体执行完毕后，再
判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行循环体，如此反复执行循环体，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行循环体，从b 离开循环结构。
（2）UNTIL 语句的一般格式是：直到型（
b
◆直到型循环结构，如上图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件是否成立，如果条件仍然不成立，则继续执行循环体，直到某一次给定的条件成立为止，此时不再执行循环体，从b 点离开循环结构。
⑹算法案例：
1、辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
第一步：用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商q 0和一个余数r 0；
第二步：若r 0＝0，则n 为m ，n 的最大公约数；若r 0≠0，则用除数n 除以余数r 0得到一个商q 1和一个余数r 1；
第三步：若r 1＝0，则r 1为m ，n 的最大公约数；若r 1≠0，则用除数r 0除以余数r 1得到
WHILE  条件
循环体 WEND
DO
循环体
LOOP  UNTIL  条件
一个商q2和一个余数r2；
……
依次计算直至r n＝0，此时所得到的r n－1即为所求的最大公约数。
2.更相减损术
第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。
第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
3、秦九韶算法
4、进位制
十进制化为k进制数的算法，这种算法成为除k取余法.（余数倒序排列）
第二章：统计
1、抽样方法：
<；一>简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
<；二>系统抽样的一般步骤。
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k＝[
n
N] (k∈N).
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
<；三>、分层抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别共同点各自特点联系适用范围
简单随机抽样（1）抽样过程中每个
个体被抽到的可
能性相等
（2）每次抽出个体后
不再将它放回，即
不放回抽样
从总体中逐个抽取
总体个
while语句流程图怎么画
数较少
将总体均分成几部
分，按预先制定的规则
在各部分抽取
在起始部分
样时采用简
随机抽样
总体个
数较多
系统
抽样将总体分成几层，分层抽样时采用总体由
分层抽样分层进行抽取简单随机抽样或
系统抽样
差异明
显的几
部分组
成
注：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n/N。
2、总体分布的估计：
⑴一表二图：
①频率分布表——数据详实
②频率分布直方图——分布直观
画频率分布直方图一般步骤为：
（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差
（2）决定组距与组数
（3）将数据分组
（4）列频率分布表
③线性回归方程： （最小二乘法）$y bx a =+，其中1
22
1n
i i i n i
i x y nx y b x nx a y bx
==
−
=  −  =−  ∑∑
1、随机事件及其概率：
（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；
（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； （5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A)=
n
n A
为事件A 出现的频率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
2、 概率的基本性质
（1）事件的包含：对于事件A 与事件B ，如果事件A 发生，则事件B 一定发生，这时称事件B 包含事件A （或称事件A 包含于事件B ），记作B ⊇A （或A ⊆B ）。
并事件：若某事件发生当且仅当事件A 发生或事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的并事件(或和事件)，记作A U B(或A+B)。
交事件：若某事件发生当且仅当事件A 发生且事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的交事件(或积事件)，记作A I B(或AB)。
相等事件：若B ⊇A 且A ⊇B ，那么事件A 与事件B 相等，记作A=B 。 （2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；    （即不能同时发生的两个事件称
为互斥事件）；
（3
）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互    （即两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；

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