物理总复习：带电体在电场中的运动
【考纲要求】
1、知道带电体在电场中的运动特点；
2、会综合力学知识分析带电体在电场中的运动问题；
3、会用能量的观点处理带电体在电场中的运动问题。
【考点梳理】
考点、带电体在电场中的运动
要点诠释：
1、在复合场中的研究方法
（1）牛顿运动的定律+运动学公式
（2）能量方法：能量守恒定律和功能关系
动量方法：动量守恒定律和动量定理
2、电场中的功能关系：
　（1）只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。
　（2）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。
　（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
　（4）电场力做功的计算方法
  ①由公式计算，此公式只在匀强电场中使用，即。
  ②用公式计算，此公式适用于任何形式的静电场。
  ③静电场中的动能定理：外力做的总功（包括电场力做的功）等于动能的变化。
由动能定理计算电场力做的功。
【典型例题】
类型一、带电物体在静电场和重力场的复合场中运动时的能量守恒
（1）带电物体只受重力和静电场力作用时，电势能、重力势能以及动能相互转化，总能
量守恒，即  恒定值
（2）带电物体除受重力和静电场力作用外，如果还受到其它力的作用时，电势能、重力
势能以及动能之和发生变化，此变化量等于其它力的功，这类问题通常用动能定理来解决。
例1、地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)(  )
A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J
B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J
C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J
D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J
【答案】D
【解析】本题考查功与能．设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝ W1＋ W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确．
举一反三
【变式1】如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（  ）
A. 12.5J  　  B. 2.5J    C. 0    　D. －2.5J
【答案】D
【解析】根据动能定理可知，带电粒子从A到B，电场力做功为－10J，则带电粒子从A运动到等势面b时，电场力做功－5J，粒子在等势面b时动能为5J，带电粒子在电场中的电势能和动能之和为5J，当动能为7.5J时，其电势能为－2.5J。
【变式2】图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（  ）
A.8eV        B. 13eV        C. 20eV        D. 34eV
【答案】C
【解析】相邻等势面的电势差相等，电荷在穿过相邻的等势面间时电场力做功相等，动能减少了21eV，电势能增加了21eV，即每个等势面间的电势能相差7eV。等势面3的电势为0，点势能为零，动能为12eV，即总能量等于12eV。当电势能变为－8eV时，根据能量的转化和守恒定律，其动能为，故选C。
vb编程基础知识简单试题及解析    这一点在什么地方呢？（在等势面2的左边一点）。
例2、如图所示，在匀强电场中将一带电荷量为+q、质量为m的小球以初速度竖直向上抛出，在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.小球的机械能守恒        B.小球的电势能增加
C.所用的时间为        D.到达最高点时，速度为零，加速度大于g
【思路点拨】运动分析：小球在竖直方向做匀减速运动，在水平方向做匀加速运动。
【答案】C
【解析】在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中，电场力方向向右，电场力做正功，动能增大，电势能减小，AB均错；小球竖直方向只受重力，加速度为重力加速度，到最大高度的时间，C对；到达最高点时，具有水平方向的速度，速度不为零，加速度等于重力加速度与电场力引起的加速度的矢量和，大于重力加速度，D错。故选C。
【总结升华】本题在电场和重力场的复合场中重点考察带电小球的功能关系转化，在学习过程中要明确各种功能关系是解这类问题的关键。
举一反三
【变式】如图所示，一个绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端，一个质量为m，带电量为+q的小球由静止下滑，则（ ）

  A. 小球运动过程中机械能守恒 
B. 小球经过最低点时速度最大
C. 小球在最低点受到的压力  
D. 小球在最低点受到的压力为
【答案】BD
【解析】小球在重力场和静电场构成的复合场中运动时，重力势能、动能和电势能之和守恒，小球由静止下滑的过程中，电场力做功，电势能发生变化，因此球的机械能不守恒，选项A错误；带正电的小球在最低点处电势能和重力势能都最小，由能量守恒知，其动能必定最大，速度最大，选项B正确；对小球运用动能定理 ；
在最低点运用牛顿第二定律 
解得小球在最低点受到的压力是
类型二、等效“重力场”问题
例3、如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg。求：（1）小球受到电场力的大小和方向；

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