环球市场
理论探讨/-37-
基于Powerworld 最优潮流的南宁电网无功优化
兰福生 苏 晓
中国南方电网有限责任公司超高压输电公司南宁局
摘要：本文以南宁市区电网为研究目标，在广西电网的大背景下，对南宁市区电网的运行方式进行分析，并基于Powerworld 仿真软件建立南宁市区电网模型，利用Powerworld 仿真软件的最优潮流算法计算南宁电网的无功优化方案，最后对电网的规划和发展提供合理的建议。
关键词：最优潮流；无功优化；Powerworld 仿真软件1. 引言
南宁电网是广西电网的重要地区电网。经过近年的努力，南宁电网的供电可靠性得到了较大程度提高，实现了南宁市区220kV 电网的南北环网供电，大大改善了南宁市电网的网架结构。随着南宁经济的快速发展，用电的需求不断增加，电网的规模也日益扩大。南宁电网具有用电量大、负荷密度高、安全可靠和用电质量高等特点。实际上，南宁电网的供电可靠性还存在着薄弱环节，电网建设周期长，系统电源供电不足，设备绝缘化率较低，部分变压器残旧。因此，必须从南宁电网城区供电的现状出发，分析电网和设备的薄弱点，出差距和不足并总结成熟经验。通过对南宁电网的潮流计算和分析，针对实际运行的情况出南宁市区电网存在的问题，合理的电网构造是保证电网安全、可靠、经济运行的基础，在管理技术、人员、信息化方面提出合理的改进建议。
本文利用Powerworld 仿真软件的最优潮流算法计算南宁电网的无功优化方案，最后对电网的规划和发展提供合理的建议。
2. 最优潮流求解电力系统潮流
最优潮流的基本模型可用下式表示：
(2-6)
(1)
式中，f (x )为目标函数，是一个非线性函数；h (x )=[h 1(
x ),…, h m (x )]T 为非线性等式约束条件；g (x )=[
g 1(x T
式转化为等式约束：
(2-7)
(2-8)
(2)
式中，松弛变量l =[l 1,…,l r ]T
，u =[u 1,…,u r ]T ，且满足u >0，
l >0。这样原问题就转化为优化问题A，如下所示：
(2-9)
(3)
然后，把目标函数改造成障碍函数，该函数在可行域内接近于原目标函数f (x )，而在边界时变得很大。因而得到优化问题
B：
(2-10)
(4)
其中，扰动因子μ>0。当li 或ui 靠近边界时以上函数趋于无穷
大，因此满足以上障碍函数的极小解不可能在边界上到，只能在满足u >0，l >0时才可能得到最优解。这样，就通过目标函数的变换把含有不等式约束的优化为题A 变成了只含等式约束的优化问题B，因而可直接用拉格朗日乘子法来求解。
3 无功优化问题描述及其模型
在给定负荷和无功补偿装置地点的基础上，以有功网损最小为目标函数，主要考虑了变压器分接头位置、并联电容补偿容量和发电机机端电压的控制作用。这一类无功优化问题的数学模型如下：
①目标函数
(5)
注：P L 为有功网损；
②约束条件
等式约束条件：
(6)
注：P i 、Q i 、V i 表示节点i 处注入的有功功率、无功功率和节点电压；G ij 、B ij 、δij 表示节点i 、j 之间的电导、电纳和电压之间的相差角。
不等式约束条件：
(7)
注：V imin 、V imax 表示节点i 电压的下上限；Q imin 、Q imax 表示发电机输出无功功率的下上限；T imin 、T imax 表示变压器变比的下上限；C imin 、C imax 表示并联补偿电容量的下上限；V Gimin 、V Gimax 表示发电机机端电压的下上限。
4 无功优化问题求解
根据上面描述，Powerworld 仿真软件的最优潮流无功优化解算步骤如下：
(1)通过初始潮流计算，设定控制变量初始值。
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(2)令u q 0= u q (0)，x q 0= x q (0)，迭代计数k =1。
(3)保持u q 0及x q 0数值不变，解有功子优化问题，得到u p 的最优值u p *(k )及相应的x p *(k )。
(4)令u p 0= u p *(k )，x p 0= x p *(k )。
(5)保持u p 0及x p 0数值不变，解无功子优化问题，得到u q 的最优值u q *(k )及相应的x q *(k )。
(6)检验‖
u q *(k )- u q *(k-1)‖< ԑ，‖u p *(k )- u p *(k-1)‖< ԑ，是否满足(7)若满足上列收敛条件，计算结束；否则令u q 0= u q *(k )，x q 0= x q *(k )。
(8) k =k +1，转向步骤(3)。5 案例分析
截止2014年底，南宁电网共有500kV 变电站2座，主变3台，总容量2500MVA；220kV 变电站15座，变压器28台，总容量4620MVA；110kV 变电站43座，变压器83台，110kV 变电总容量3592.5MVA(不包括用户变电站)；35kV 变电站9座，变压器16台，总容量64.5MVA；输电线路总长度达3032.08km。如图1为南宁电网地理接线图。
在分析南宁电网的潮流时，利用PowerWorld Simulator 的功能，解决静态安全和电压无功补偿的问题。由于南宁电网的覆盖广，负荷和线路的情况复杂，在建立南宁市区电网潮流模型时，选取了49个节点的小型网络进行分析。其中，220kV 系统包括南宁站、石西站、林村站、琅东站、邕州站、青秀站、沙田站和五一站，并设置南宁站为平衡节点。经过简化得到的南宁市区电网潮流的计算模型如图2。
电网无功补偿的原则是应基本上按照分层分区和就地补偿平衡原则的考虑，并应能随负荷或电压进行调整，保证系统各枢纽电压在正常和事故后均能满足规定的需求，避免经长距离线路或多级变压器传送无功功率。为此，拟采用带负荷调压变压器与并联电容补偿配合使用运行方式。
采用PowerWorld 仿真软件的高级功能，设置无功优化的最优潮流计算，得无功功率方案，成为无功优化方案。高级功能无功优化方案如图3所示。
图4为母线电压补偿前后对比图。由图可知，利用最优潮流算法对南宁电网进行无功优化计算，得到了较好的优化效果。且无功优化之后，有功损耗从原来的5.04MW 降低至
4.46MW。
图4  母线电压和补偿前后电压对比
6. 总结
电力系统无功优化是保证电力系统安全经济运行、提高电压质量的重要措施，对指导调度人员安全运行和计划部门进行电网规划具有重要意义。本文利用Powerworld 仿真软件的最优潮流算法计算南宁电网的无功优化方案，得到了较好的优化效果，最后对电网的规划和发展提供合理的建议。参考文献：[1]李真， 江平. 广西电网2010年运行分析及存在的问题探讨[J]. 广西电力， 2011.
[2]杨雁萍. 南宁电网35kV 及以上电网供电可靠性分析[J]. 广西电力， 2004.
[3]姜宁等. 电压无功控制及优化技术[M]. 中国电力出版社， 
2009.
图2  南宁市区电网潮流计算模型—冬季
图3
高级功能无功优化方案潮流图
图1  南宁市区电网地理接线图

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