电力系统潮流计算机仿真分析
通过介绍仿真技术的发展,提出运用Matlab语言对电力系统潮流计算进行仿真计算。在程序的编写过程中采用了稀疏技术、节点编号顺序优化等方法。从潮流计算的基本方程出发,采用PQ分解法并通过建立矩阵的修正方程来依次迭代,逐步逼近真值来计算电网的电压和功率分布等
标签：潮流计算;计算机仿真;稀疏技术;Matlab;PQ分解法
1 概述
系统仿真是指通过系统模型的试验去研究一个已经存在的,或者是正在研究设计中的系统的具体过程。要实现系统仿真,首先要寻一个实际系统的“替身”,这个“替身”被称为系统模型。它不是系统原形的复现,而是按研究的侧重面或实际需要对系统进行简化提炼,以利于研究者抓住问题的本质或主要矛盾。计算机仿真就是以计算机为工具,用仿真理论来研究系统。
2 电力系统潮流计算数学模型
2.1 节点分类
(1)PQ节点。
为PQ节点这类节点的有功功率P与无功功率Q是给定的,节点电压(V,δ)是待求的量。通常变电所都是这一类的节点,由于没有发电设备,所以发电功率为零,在有些情况下,系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时,该发电厂母线也作为PQ节点。电力系统中的大多数属于这一类型。
(2)PV节点。
这类节点给出的运行参数为该点的有功功率P及电压幅值V,待求量是该点的无功功率Q及电压向量的角度θ。这种节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源,用以维持给定的电压值。因此,这种节点是系统中可以调节电压的母线。通常选择有一定无功功率贮备的发电厂母线作为PV节点。当变电所有无功补偿设备时,也可以作为PV节点处理。
(3)平衡节点。
平衡节点,在潮流分布算出以前,网络中的功率损失是未知的,因此网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定,这个节点承担了系统的有功功率平衡。另外必须选定一个节点,指定其电压
相位为零,作为计算各节点电压相位的参考,这个节点称为基准电压,它的幅值是给定的。为了计算上的方便,平衡节点和基准点选为同一个节点,平衡节点只有一个,它的电压幅值和相位已给定,而其有功功率和无功功率是待求量,一般选择主调频发电厂为平衡节点比较合理。但在潮流计算是也可按照别的原则来选择,例如,为了提高导纳矩阵法潮流程序的收敛性,也可选择出线最多的发电厂作为平衡节点。
2.2 电力网络节点编号优化
(1)静态地按最少出线支路数编号。
这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数,然后,按出线支路数有少到多的节点顺序编号,当由n个节点的出线支路相同时,则可以按任意次序对这n个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中,出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也最少,因此在消去过程中产成注入元素的可能性比较小。这种方法非常简单,适用也接 方式比较简单,即环路较少的电力网。
(2)动态地按增加出线支路数最少编号。
在上述的方法中,各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的,在编号过程中认为固定不变的,事实上,在节点消去过程中,每消去一个节点以后,与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加,减少或保持不变)。因此,如果在每消去一个节点后,立即修正尚未编号节点的出线支路数,然后选其中支路数最少的一个节点进行编号,就可以预期得到更好的效果,动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况,这种方法也称为半动态优化法。
(3)动态地按增加出线数最少编号。
这种方法又称为动态优化法。用前两种方法编号,只能使消去过程中出现支路的可能性减少,但并一定保证在消去过程中出现的新支路最少。比较严格的方法应该使按消去节点后增加出线数最少的原则编号。具体编号方法如下:根据星网变换的原理,分别统计消去网络各节点时增加的出线数,选其中增加出线数在少的被节点编号为第1号节点。确定了第1号节点以后,即可从网络消去此节点,相应地修改其余节点的出线数目。然后,对网络中其余的节点重复以上过程,顺序编出第2号,第3号……一直到编完为止。
2.3 潮流计算的约束条件
2.3.1 节点电压必须满足
V  i min  ≤V i≤V  i max  (i=1,2,…,n)
从保证电能质量和供电安全的要求来看,电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PV节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此,这一约束条件主要是对PQ节点而言。
2.3.2 电源节点的有功功率和无功功率必须满足
P  Gi min  ≤P  Gi ≤P  Gi max  Q  Gi min  ≤Q  Gi ≤Q  Gi max 
PQ节点的有功功率和无功功率以及PV节点的有功功率,在给定时就必须满足上式。因此,对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q应按上述条件进行检验。
2.3.3 某些节点之间电压的相位差应满足
|δ i-δ j|<|δ i-δ j|  max
为了保证系统运行的稳定性,要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定数值。因此,潮
流计算可以归结为求解一组非线性方程组,并使其解答满足一定的约束条件。如果不能满足,则应修改某些变量的给定值,甚至修改系统的运行方式,从新进行计算。
2.4 PQ分解法的基本原理
P-Q分解法的基本思想:把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式,抓住主要矛盾,以有功功率误差作修正电压相量角度的依据,以有功功率误差为修正电压幅值的依据把有功功率和无功功率迭代分开来进行,P-Q分解法是在牛顿分解法的基础上演化来的。
2.5 PQ分解法的步骤
(1)给定各节点电压的初值θ  (0)  i,U  (0)vimax  i。
(2)代入式ΔP i=P  is -U i∑nj=1U j(G  ij  cos θ  ij +B  ij  sin θ  ij )=0(1)
ΔQ=Q  is -U i∑nj=1U j(G  ij  cos θ  ij -B  ij  sin θ  ij )=0(2)
计算各节点有功功率ΔP i,并求出ΔP i/U i。
(3) 修正方程式ΔP 1/U 1  ΔP  n-1 /U  n-1 = -B  11 …B  1,n-1      B  n-1,1 …B  n-1,n-1 U 1Δθ 1  U  n-1 Δθ  n-1 (3)
得出各节点电压相角修正量Δθ i。
(4) 修正各节点电压的相角θ i。
θ  (k+1)  i=θ k i+Δθ k i(5)
(5)根据(1),(2)求得各节点无功功率ΔQ i,并求ΔQ i/U i。
(6)求解修正方程式ΔQ i/U i  ΔQ m/U m=
-B  11 …B  1,m
 
B  m,1 …B  m,m
ΔU 1  ΔU m(6)
给出各节点电压幅值得修正量ΔU i。
(7) 修正各节点电压幅值U i。
U  (k+1)  i=U  (k)  i+ΔU  (k)  i(7)
(8)返回(2)进行迭代,直到各节点功率误差ΔP i及ΔQ i满足收敛条件。
3 MATLAB编程及应用
Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写,主要包括:一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致,所以不象学习高级语言那样难于掌握,而且编程效率和计算效率极高,还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝,所以它的确为一高效的科研助手。
图1为一个小电网的模型,节点数:n=5;支路数:nl=5;平衡母线节点号:isb=1;误差精度:pr=0.00001;由支路参数形成的矩阵:B 1=[ 1 2 0.03i 0 1.05 0;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;3 4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.015i 0 1.05 1];由节点参数形成的矩阵:B 2=[0 0
1.05 1.05 0 1;0 3.7+1.3i 1.05 0 0 2;0 2+1i 1.05 0 0 2;0 1.6+0.8i 1.05 0 0 2;5 0 1.05 1.05 0 3];由节点号及其对地的阻抗形成的矩阵:X=[1 0;2 0;3 0;4 0;5 0];PQ节点数:na=3。通过MATLAB程序仿真得到电压迭代次数曲线见图2。与实际值非常吻合,说明本次仿真成功。
参考文献
[1] 何仰赞,温增银.电力系统分析[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.
[2] 王锡凡.现代电力系统分析[M].北京:北京科学出版社,2003.
[3] 张志涌等.精通MATLAB 6.5[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003.
[4] 武晓朦等.电力系统P-Q分解法潮流计算[J].现代电子技术,2002,(11).

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