matlab提供了一个系统函数dec2bin,可以用来进行十进制数的二进制转换,不过功能有限!
在matlab中键入 help dec2bin,如下:
DEC2BIN Convert decimal integer to a binary string.
    DEC2BIN(D) returns the binary representation of D as a string.
    D must be a non-negative integer smaller than 2^52.

    DEC2BIN(D,N) produces a binary representation with at least
    N bits.

    Example
      dec2bin(23) returns '10111'
可见,这个函数只能转换整数,对非整数就无能为力了.因此,自己编写了matlab小程序,顺便也贴出来,希望对需要的人能有所帮助!^_^
1.小数转换为二进制数
输入参数有2个,一个是输入的小数(小于1),一个是指定转换后的二进制位数!程序源码如下:
y=dectobin(innum,N)
%十进制小数转换为二进制数
%输入参数为innum和N
%innum为输入的十进制小数
%N为指定转换后二进制的位数
if (innum>1)|(N == 0)%判断输入的有效性
    disp('error!');
    return;
end
count=0;
tempnum=innum;
record=zeros(1,N);
while(N)
    count=count+1;%长度小于N
    if(count>N)
        N=0;
%        return;
    end
    tempnum=tempnum*2;%小数转换为二进制,乘2取整
    if tempnum>1
        record(count)=1;
        tempnum=tempnum-1;
    elseif(tempnum==1)
        record(count)=1;
        N=0;%stop loop
    else
      record(count)=0;   
    end
end
y=record;
2.如果要转换整数,则直接调用matlab的dec2bin即可!
3.对于大于1的非整数,可以利用将其分为整数部分和小数部分的方法来处理:
利用matlab的floor函数可以对输入的数(设为innum)向下取整,然后利用innum-floor(innum)就可以得到小数部分,调用上面的函数就可以得到其二进制表达式!
注意,这里有一个小问题,就是dec2bin函数的返回值是一个char array,所以,我们应该先将其转换为double array!可以利用double()进行强制类型转换,得到ASCII码值,减去48就可以得到double array类型的0,1序列!
程序代码如下:
[num,numint,numf]=dectobin1(innum,N)
%十进制数转换为二进制数
%输入为十进制数innum,以及小数部分的位数N
%输出为三个参数num,numint,numf
%num为输出的二进制形式
%numint为整数部分的二进制表达式
%numf为小数部分的二进制表达式
sep=5;%整数和小数部分的分隔符
if(mod(innum,1)==0)%判断输入是否为整数,mod为取余函数
    numint=dec2bin(innum);
    numint=double(numint)-48;
    numf=zeros(1,N);
    num=[numint,sep,numf];
    return
end;
%输入为非整数的情况
nint=floor(innum);%整数部分
nf=innum-nint;%小数部分
res_nint=dec2bin(nint);
res_nint=double(res_nint)-48;
res_nf=dectobin(nf,N);
numint=res_nint;
numf=res_nf;
num=[numint,sep,numf];
其中的dectobin函数就是最上面的小数转二进制函数!
4.似乎已经大功告成了,是吗?NO,还有一个问题,那就是负数的情况,在这里,我们采用补码的方式,如果输入为正,则二进制表达式不变,如果为负,则按位取反并加1.因此,需要对上面的函数加上一个负数判断以及补码转换的功能.最终的表示结果可以采用1QN的格式.补码转换部分程序如下:
[numo,numinto,numfo]=conv(numint,numf,flag)
%二进制数的补码表示
%输入参数为numint整数部分的二进制表达式,numf小数部分二进制表达式,flag负数标志
%输出参数为numo输入的补码,numinto整数部分的补码,numfo小数部分的补码
if (flag==0)
    numo=[0,numint,5,numf];%正数
    numinto=numint;
    numfo=numf;
else%负数,整数和小数部分均进行按位取反并加一
    l1=length(numint);
    l2=length(numf);
    num=[numint,numf];
    l=l1+l2;
 
    for i=1:l
     
      if num(i)==1%按位取反
          num(i)=0;
      else
          num(i)=1;
      end     
     
    end
%取反后加一
  temp_l=l;
  while(temp_l~=0)
    if num(temp_l)==0%最低位为0
        num(temp_l)=1;
        temp_l=0;%结束循环
    else
        num(temp_l)=0;
        temp_l=temp_l-1;
    end
  end 
%    l1=length(numint);
%    for i=1:l1
%     
%        if numint(i)==1%按位取反
%            numint(i)=0;
%        else
%            numint(i)=1;
%        end     
%     
%    end
% 
%    l2=length(numf);
%    for i=1:l2
%     
%        if numf(i)==1%按位取反
%            numf(i)=0;
%        else
%            numf(i)=1;
%        end     
%     
%    end
%         
% %取反后加一
%  temp_l1=l1;
%  while(temp_l1~=0)
%    if numint(temp_l1)==0%最低位为0
%        numint(temp_l1)=1;
%        temp_l1=0;%结束循环
%    else
%        numint(temp_l1)=0;
%        temp_l1=temp_l1-1;
%    end
%  end
% 
%  %取反后加一
%  temp_l2=l2;
%  while(temp_l2~=0)
%    if numf(temp_l2)==0%最低位为0
%        numf(temp_l2)=1;
%        temp_l2=0;%结束循环
%    else
%        numf(temp_l2)=0;
%        temp_l2=temp_l2-1;
%    end
  numinto=num(1:l1);
  numfo=num(l1+1:l);
matlab二进制字符串转数组%  numinto=numint;
%  numfo=numf;
  numo=[1,numinto,5,numfo];
end

5.最后,用一个main函数连接以上的子函数
[numo,numinto,numfo]=decimal2bin(innum,N)
[num1,numint1,numf1,flag1]=dectobin1(innum,N);
[numo,numinto,numfo]=conv(numint1,numf1,flag1)

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