基于Matlab的二进制数字传输通信系统的蒙特卡罗仿真
作者：鲁芳旭 刘翠海
来源：《数字技术与应用》2020年第09期
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        摘要：本文基于Matlab平台，对二进制数字传输通信系统的各部分，即“信号产生、信
号干扰、接收端的信号检测与估计进行”进行数学建模和仿真，同时利用蒙特卡罗估计以研究该系统的误比特率（BER）问题。虽然二进制数字传输通信系统结构比较简单，但非常具有代表性，对进一步研究复杂数字通信系统的BER问题具有一定意义。
        关键词：Matlab;二进制数字传输系统;误比特率;蒙特卡罗仿真
        中图分类号：TN914.3 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2020）09-0026-03
        0 引言
        随着通信技术的发展，现代通信系统的结构也越来越复杂，对其进行完整仿真是很困难的，可以通过简化问题的手段降低系统的复杂度，将系统以模块化的形式来表示，根据各个模块建立对应的数学模型[1]。二进制数字传输系统结构比较简单却非常具有代表性，因此，本文以二进制数字传输系统为研究对象，首先对二进制数字传输系统进行模块划分，并进行建模，其次利用Matlab平台对各模块进行仿真实现，由于BER是通信系统性能估计的主要性能指标[2]，所以在仿真建模基础上，对该系统编程实现了蒙特卡罗仿真，并对该系统性能进行了分析。
        1 原理分析
        1.1 信源输出端
        假设信源输出端输出的是等概率且相互独立的二进制0、1符号序列s[n]，信源输出的符号能量为Eb。
        1.2 加性高斯白噪声信道
        加性高斯白噪声是通信系统仿真最常采用的一种噪声，它是真实世界噪声过程的物理抽象[2]。由于噪声的表现是一种随机过程，因此可以用均值和方差来表示其特性。加性高斯白噪声是零均值的平稳高斯随机过程，其功率谱密度在极宽的频率范围内平坦，类似白光的谱密度，同时在大范围的频率上均匀分布。在本文中，假设两个高斯噪声发生器产生的加性噪声分量分别为n0和n1。
        1.3 接收端检测器
        规定一个判决准则，来模拟信号受噪声干扰而产生误码的过程，利用接收端的检测器对
接收的信号进进行判决并输出结果，随后与发送的数据进行比较，即可完成对误码数据的差错计数，通过计算即可求得该系统的BER。
        2 系统模型构建
        2.1 二进制数字传输通信系统仿真简化模型
        由图1可知：利用“均匀随机数发生器”模拟产生二进制数据源，利用两个“高斯随机数发生器”模拟产生信道中的加性高斯白噪声，利用判决准则模拟信号受噪声干扰产生误码的过程，利用“检测器”模拟信号的检测与估计。其中，“差错计数器”和“比较”这两个模块是实际二进制数字传输通信系统模型中所没有的，增加这两个模块的功能是，比较接收符号与原始数据符号，以此来确定差错计数通过改变信噪比（SNR）的值，可以计算对应的BER，从而对系统性能进行评估。
        2.2 加性高斯白噪声信道模型
        假设一个平稳随机过程为X（t），那么，其在频域和时域分别是用它的功率譜SX（f）和自相关函数RX（τ）来表征，功率谱SX（f）是自相关函数RX（τ）的博里叶变换，即：
        通常在通信系统仿真中，习惯采用加性高斯白噪声的值为0，方差表现为噪声功率的大小，方差就是SX（f）曲线下的面积，即δ（τ）=。
        2.3 接收端的信号检测器模型
        规定判决准则：若信源产生一个符号0，那么信号经过信号相关器或匹配滤波器后，接收端接收到的信号r0=Eb+n0和r1=n1;若信源产生一个符号1，那么信号经过信号相关器或匹配滤波器后，接收端接收到的信号r1=Eb+n1和r1=n0。检测器对于接收信号要作出判决，输出信号为：
        =
        检测器输出信号与二进制发送序列s[n]进行比较，当两者不相等时，说明通信系统出现差错，差错计数器开始对其计数BER的蒙特卡罗估计值为=N0/N式中：N为发送符号总数;Ne为差错发生的次数。

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