习题四 串
一、单项选择题
1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ ）
A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串
C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
2．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（ ）。
A．可以顺序存储 B．数据元素是一个字符
C．可以链接存储 D．数据元素可以是多个字符
3．串的长度是指（ ）
A．串中所含不同字母的个数 B．串中所含字符的个数
C．串中所含不同字符的个数 D．串中所含非空格字符的个数
4．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（ ）
A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长
5．若串S=“software”,其子串的个数是（ ）。
A．8 B．37 C．36 D．9
二、填空题
1．含零个字符的串称为______串。任何串中所含______的个数称为该串的长度。
2．空格串是指__ __，其长度等于__ __。
3．当且仅当两个串的______相等并且各个对应位置上的字符都______时，这两个串相等。一个串中任意个连续字符组成的序列称为该串的______串，该串称为它所有子串的______串。
4．INDEX（‘DATASTRUCTURE’， ‘STR’）=________。
5．模式串P=‘abaabcac’的next函数值序列为________。
6．下列程序判断字符串s 是否对称，对称则返回1，否则返回0；如 f("abba")返回1，f("abab")返回0；
int f((1)__ ______)
{int i=0,j=0;
while (s[j])(2)___ _____;
for(j--; i<j && s[i]==s[j]; i++,j--);
return((3)___ ____)
}
7．下列算法实现求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串。
void maxcomstr(orderstring *s,*t; int index, length)
{int i,j,k,length1,con;
index=0;length=0;i=1;
while (i<=s.len)
{j=1;
while(j<=t.len)
{ if (s[i]= =t[j])
{ k=1;length1=1;con=1;
while(con)
if (1) _ { length1=length1+1;k=k+1; }
else (2) __;
if (length1>length) { index=i; length=length1; }
(3)__ __;
}
else (4) ___;
}
(5) __
} }
三、应用题
1．描述以下概念的区别：空格串与空串。
2．设有 A=” ”,B="mule"，C="old"，D="my",试计算下列运算的结果(注:A+B是CONCAT（A,B）的简写,A=" "的 " "含有两个空格)。
(a) A+B
(b) B+A
(c) D+C+B
(d) SUBSTR(B,3,2)
(e) SUBSTR(C,1,0)
(f) LENGTH(A)
(g) LENGTH(D)
(h) INDEX(B,D)
(i) INDEX(C,"d")
(j) INSERT(D,2,C)
字符串长度的正确表示(k) INSERT(B,1,A)
(l) DELETE(B,2,2)
(m) DELETE(B,2,0)
3．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。请问：如何用最少的比较次数到T在S中出现的位置？相应的比较次数是多少？
4．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。
5．已知：s ＝“（xyz）＋＊”，t ＝“（x＋z）＊y”。试利用联结、求子串和置换等基本运算，将 s 转化为 t 。
四、算法设计题
1．在顺序串上实现串的判等运算EQUAL(S,T)。
2．在链串上实现判等运算EQUAL(S,T)。
3．若S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串（S、T为头指针），设计一个算法将串S中首次与串T匹配的子串逆值。
4． 以顺序存储结构表示串，设计算法。求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。（如果字符串的一个子串（其长度大于1）的各个字符均相同，则称之为等值子串。如果输入字符串S，以“！”作为结束标志。串S中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出（输出）一个长度最大的等值子串。例如：若S=“abc123abc123!”，则输出“无等值子串”；若S=“abceebccadddddaaadd!”，则输出“ddddd”。）
5．写一个递归算法来实现字符串逆序存储，要求不另设串存储空间。
第四章 串
一、单项选择题
1．B
2. B
3．B
4．C
5. C
二、填空题
1．空、字符
2． 由空格字符（ASCII值32）所组成的字符串 空格个数
3．长度、相等、子、主
4．5
5．
6．（1）char s[ ] (2) j++ (3) i >= j
7．[题目分析]本题算法采用顺序存储结构求串s和串t的最大公共子串。串s用i指针（1<=i<=s.len）。t串用j指针（1<=j<=t.len）。算法思想是对每个i（1<=i<=s.len，即程序中
第一个WHILE循环），来求从i开始的连续字符串与从j（1<=j<=t.len，即程序中第二个ＷHILE循环）开始的连续字符串的最大匹配。程序中第三个（即最内层）的WHILE循环，是当s中某字符（s［i］）与t中某字符（t［j］）相等时，求出局部公共子串。若该子串长度大于已求出的最长公共子串（初始为０），则最长公共子串的长度要修改。
(1) i+k<=s.len && j+k<=t.len && s[i+k]==t[j+k] //所有注释同上（a）
(2) con=0 (3) j+=k (4) j++ (5) i++
三、应用题
1．空格是一个字符，其ASCII码值是32。空格串是由空格组成的串，其长度等于空格的个数。空串是不含任何字符的串，即空串的长度是零。
2．(a)A+B “ mule”
(b)B+A “mule ”
(c)D+C+B “myoldmule”
(d)SUBSTR(B,3,2) “le”
(e)SUBSTR(C,1,0) “ ”
(f)LENGTH(A) 2
(g)LENGTH(D) 2
(h)INDEX(B,D) 0
(i)INDEX(C,”d”) 3
(j)INSERT(D,2,C) “myold”
(k)INSERT(B,1,A) “m ule”
(l)DELETE(B,2,2) “me”
(m)DELETE(B,2,0) “mule”
3．朴素的模式匹配（Brute－Force）时间复杂度是Ｏ（m＊n），KMP算法有一定改进，时间复杂度达到Ｏ（m＋n）。本题也可采用从后面匹配的方法，即从右向左扫描，比较６次成功。另一种匹配方式是从左往右扫描，但是先比较模式串的最后一个字符，若不等，则模式串后移；若相等，再比较模式串的第一个字符，若第一个字符也相等，则从模式串的第二个字符开始，向右比较，直至相等或失败。若失败，模式串后移，再重复以上过程。按这种方法，本题比较18次成功。
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