柯尔莫哥洛夫复杂性
柯尔莫哥洛夫复杂度于1960年代由美国数学家
格里戈里．蔡廷、俄罗斯数学家安德烈．科尔莫哥洛夫和计算机科学家雷．索罗门诺夫分别独立发现，因此也称为柯尔莫哥洛夫﹣索罗门诺夫﹣蔡廷复杂度。
2、复杂很复杂。
复杂是一个复杂议题，定义有几十种，但科学家至今还没到一个公认定义。每个定义基于不同视角，各有道理。
比如，复杂度是根据量来定义的。对比碱基对的数量，人类基因组大约有30亿个碱基对，酵母有2000万个碱基对，所以人类比酵母复杂250倍。
例如，根据信息熵来定义复杂性。一个信息，如果克服越大不确定性，信息熵越大，信息量就越大，就越复杂，信息价值也就越大。反之，则相反。
例如，根据逻辑层次来定义复杂性。层次越多，就越复杂；层次越少，就越简单。例如，多细
胞生命比单细胞生命逻辑层次更多，就更复杂。
前瞻性思维也指一种定义方式。如果系统机制可以用有限的简单规则来描述，即使表面复杂，也是简单的；如果不能，就像一个复杂的适应系统，内部和表面一样复杂，真的很复杂。
诸如此类，每一种定义都能反映复杂性某个侧面，都有优点和缺点。柯尔莫哥洛夫复杂度也
这是一个可供参考的定义和测量方法。
今天的词条介绍安德雷·柯尔莫哥洛夫的复杂性，供读者参考，以提高对复杂现象的把握能力。
柯尔莫哥洛夫复杂性 3
A :
1、理解涵义。
柯尔莫哥洛夫复杂度定义为，用生成字符串最短算法长度，来表征字符串复杂度。接下来，我们来看3个实例，以增强感性理解。
字符串1:
字符串2:2,3,5,8,13,21,34,55
字符串3:35j8o1d93id78mcdkOjiwwuetcn
读者可以这样想:如果要用最短的描述，你会怎么描述上面的三串？
像上面这样，老老实实把每一个字符读出来或者写下来，自然是一种描述，但未必是最简短描述。
例如，第1个字符串，读友们很容易观察出规律：01重复出现。我们可以描述为：01重复出现12次。如是描述比把24个字符逐一描述要简
短。
例如，第2个字符串，规律相对难一些，但也不难发现：从第3个数字开始起，都是前两个数字之和。如是描述比把8个字符逐一描述要简短。
但第3个字符串并没有这么规律，事实上，这字符串长度1是什么意思
在键盘上随机输入了27个字符。如果要描述这27个字，只能老老实实的念出来或者一个个写下来。
如果用程序代码来实现就是：输出“35j8o1d93id78mcdkOjiwwuetcn”。这看起来有点愚笨，不过没有办法，只能这么做。
相反，字符串1和字符串2程序代码看起来比较聪明。字符串1程序代码是：输出“12个01’”;字符串2程序代码是：输出“ N ( i )”( i =1-8,N1=N2=2, N ( j )= N ( j -1)+ N ( j ), j =3-8)。
不难发现，这两个程序代码都比字符串本身要短，尤其是在字符串规则不变，字符串数量增加的情况下。
例如，不是12个“01”，而是12万个“01”，代码只要把12改成12万就可以，代码增加长度可以忽略不计。与之形成鲜明对比的是，逐一写下来长度会暴涨，字符串2也类似。
比如定义了安德雷·柯尔莫哥洛夫的复杂度之后，我们可以描述字符串1和字符串2的复杂度相对较低，因为我们可以到比字符串本身更简单的描述方式。
相反，字符串3复杂度比较高，因为不到比字
符串本身更简单描述。你可以描述它是“随便打出来的字符串”，但这种描述不精准、不符合要求，因为“随便打出来的字符串”未必就是这个字符串，可能是其它字符串。
简而言之，安德雷·柯尔莫哥洛夫的复杂性理论，也称为算法信息论，假设字符串与生成它们的最短计算机程序长度一样复杂。对于每个字符串，出可以生成该字符串最短的算法或程序。
如果这个程序代码长度很短，就说字符串“几乎没有算法内容”，较为简单；相反，如果需要一个长程序来生成字符串，那么“有更多算法内容”，较为复杂。一言以蔽之，对应生成该字符串最短程序长度越长，字符串复杂度就越高。
2、识别极限。
在了解了安德雷·柯尔莫哥洛夫的复杂性并回顾了三个字符串描述过程后，读者可能会产生一个疑问:有没有一种算法可以自动计算字符串安德雷·柯尔莫哥洛夫的复杂性？
如果答案是肯定的，对于任何一个字符串，我们都知道它有多复杂。有没有规则可以简化字符串的描述，甚至知道规则是什么。
不过，答案是否定的。相关数学定理告诉我们，柯尔莫哥洛夫复杂度具有不可计算性。我们无法设计出一个自动算法，计算出一个字符串柯尔莫哥洛夫复杂度。
意思是，虽然我们可以编写程序让计算机在字符串中到某些模式，但不到最佳模式；可能会到一些输出特定模式短程序，但仍可能存在更短程序，对此我们永远无法确定。
《安德雷·柯尔莫哥洛夫》的不可估量的复杂性证明了读者对拓展阅读的兴趣。其主要思想是采用反证法。我们可以通过两个小悖论来实现它的证明思想。
例如，有趣数字悖论。
这个悖论围绕所有自然数都是有趣的而展开。例如，1是第一个数字，有趣；2是第一个偶数，
有趣；3是第一个奇素数，有趣；4=2×2并且4=2+2，有趣。每一个数字，我们都可以到某个有趣属性。
但有时会到一些似乎无趣数字，其中第一个作为第一个无趣数字，这一点本身又很有趣，自相矛盾，产生悖论。
例如，培里悖论。
这个悖论事关描述大量数字。一般来说，使用单词越多，可以描述数字越大。例如，三个字描述“万亿”，不如用五个字描述“万亿万
亿”数字大。
现在考虑以下短语描述数字：“少于15个字无法描述最小数字。”意思是，描述这个数字需要用
15、16甚至更多字，而不能仅用12、13或者
14个字来描述。
但这里有一个问题:上面的短语只用了14个字来描述这个数字。也就是说，这个数的描述恰好违背了这个数的描述，就会产生矛盾。
同样，证明安德雷·柯尔莫哥洛夫的复杂性无法计算的想法也是一样的。假设可以先计算，再推理，就会发现矛盾，从而证明可计算的前提是错误的，是不可以计算的。
3、借鉴运用。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。