数据结构课程设计实验
学校：  江西农业大学   
班级：  软 件1115班   
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学号：    ********     
课程：  数据结构课程设计
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实验一：约瑟夫问题
问题简述：
    约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
约瑟夫问题是由古罗马著名的史学家Josephus提出的问题演变而来，所以通常称为Josephus问题。改进约瑟夫问题的描述是：编号为1，2，…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈, 每人有一个密码Ki（整数），留作其出圈后应报到Ki后出圈。报数方法采用顺时针报数和逆时针报数交替进行，初始密码可任意确定。求最后剩下的人的编号。这个就是约瑟夫环问题的实际场景，后来老师要求我们对要求中的每人所持有的密码以及第一次的报数上限值要用随机数产生。因此约瑟夫环问题如果采用双向循环链表则能很好的解决。循环链表的数据结构，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head解决问题的核心步骤：
先建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表，然后确定第一个报数人的位置，并不断地从链表中删除链结点，直到链表为空。
一、题目内容及要求
【问题描述】
编号是1，2，……,n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，每个人只有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个仍开始顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。设计一个程序来求出出列顺序。
【要求】
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序输出各个人的编号。
2） 掌握线性表的基本操作，如插入、删除、检索等在链式存储结构上的运算。
二、  实验环境（硬/软件要求）：
安卓课程设计源代码Windows XP +
三、概要设计
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，因为循环链表最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一人环，刚好和题中的“n个人按照顺时针方向围坐一圈，每个人只有一个密码（正整数）”内容要求一致，而且，循环链表中任一结点出发均可到表中其他结点，利用这一优点可较容易地出报数的人及下一个报数的人，最后按照出列的顺序用一个for语句实现。
循环链表的存储结构如下：
struct Joseph                      实践约瑟夫问题时的关键是用两个指针把一个移动的，一个指向要删除的节点，另外要注意保留头指针。第一步是建立一个循环的单向链表。第二步是运用指针遍历链表同时计数到第m个时将其删除。此时指针指向不变。
其格式如下：
void output(struct Joseph *head) //输出出列情况
{
int i,j=1;
struct Joseph *p1,*p2;
p1=p2=head;            //p1 p2都指向头指针
for(i=1;i<m;i++)
p1=p1->next;  //从第M个人开始报数，所以p1指针依次后移，指向第m个人
while(n>0)
{
for(i=1;i<s;i++)
{
p2=p1;
p1=p1->next;          //开始报数，报到s前p1、p2依次后移
}
printf("第%d个出列的人是:%d\n",j,p1->num);
p2->next=p1->next;
p1=p2->next;  //此人出列，将p1->next赋给p2->next，将p1所指向的结点删掉
n--;        //人数减少1
j++;        // 出列人数加1
}
}
2创建单循环链表
创建一个空单循环链表，双向循环链表和每个结点包括两个域:元素域和指针域。形成单循环链表的原理：定义三个指针变量H,r,s,三指针开始全部指向头结点，在插入操作开始后，H不变仍指向头结点，s指针在插入过程中始终指向新插入的节点，而r指针紧随其后，用于将新插入的节点和前一个节点连接起来，最后通过r指向头指针H，来完成环的操作。

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