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陈灶坚 
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哈佛面试题及答案（没事多看看提高智商）
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一． 最基本题型（说明：此类题型比较简单）
1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
2.你有一桶果冻，其中有黄、绿、红三种，闭上眼睛抓取同种颜的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜的果冻？
3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

二．没有答案型（说明：这些题显然不是考你智力。而考的是你的反应能力。这种题大多数没有答案，但是要看你的反应喽！）
1.为什么下水道的盖子是圆的？
2.中国有多少辆汽车？
3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
4.如果你要去掉中国的34个省（含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省）中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么？
5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车？
6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出？
8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听？
9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机？
10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始？
11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么？观众是谁？ 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划？为什么？
13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么？

三．难题（说明：这类题有一定难度，如果得不到答案，也不能说明什么。如果你想到了解题思路，那么答案马上就能出来。如果想不到思路，那么……就别想解出来了。）
1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？
3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？
6.你有两个罐子以及50个红弹球和50个蓝弹球，随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？ 四．超难题（说明：如果你是第一次看到这种题，并且以前从来没有见过类似的题型，并且能够在半个小时之内做出答案。只能说明你的智力超常……）



四

第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分： 抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5） 首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

第二题 . 一道关于飞机加油的问题，已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题： 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

五．主观题（说明：在以后的工作过程中，我们可定会犯这样那样的错误。既然错误已经酿成，损失在所难免，我们只能想办法把损失减少到最小。如果能巧妙地回答出这些问题，再发生错误的情况下。能让客户有最少的抱怨，公司有最少的损失。）
1.某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半（不是冲放电时间），解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。
2.一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。
3.营业员小由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？

六.算法题（说明：这些题就不是什么花样了，考的是你的基础知识怎么样。再聪明而没有实学的人都将会被这些题所淘汰。）
1.链表和数组的区别在哪里？
2.编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法？
3.编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法？
4.请编写能直接实现strstr()函数功能的代码。
5.编写反转字符串的程序，要求优化速度、优化空间。
6.在链表里如何发现循环链接？
7.给出洗牌的一个算法，并将洗好的牌存储在一个整形数组里。
8.写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。（或者：怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数？）
9.给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。
10.请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。
11.给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。
12.怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中？
13.怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据？请编程。
14.怎样把一个链表掉个顺序（也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表）？








二． 〔解答与提示〕
一．最基本题型
1.一要一头烧，一根从两头烧，再有一根做参照，两头烧完的记下位置（即烧到这里要半小时），把参照的那根从标记位置处剪开，取其中一段A。 一头烧的那根烧完后（就是一个小时后），把A从两头开始烧，烧完后即为十五分钟，加起来共一小时十五分钟。
2.4个。
3.大桶装满水，倒入小桶，大桶剩下2公升水。小桶水倒掉，大桶剩2公升水倒入小桶中，大桶再装满后，倒入小桶至小桶满，大桶即剩４公升
4.如果参加过类似于奥林匹克数学班的，都应做过这些题。问他你的国家怎么走，他肯定指向的是诚实国。
5.12个时可以出那个是重还是轻，13个时只能出是哪个球，轻重不知。 把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为字符串函数怎么获取⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，  　
一如相等，说明特别球在剩下4个球中。    　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，    　
⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻    　
⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。      　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可出谁是重球。    　
⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。      　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可出谁是轻球。  　
二如左边<右边，说明左边有轻的或右边有重的    　把①②⑤与③④⑥做第二次称量    　⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球    　⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。     
把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可出谁是轻球。    　
⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的，要么③④中有一个是重的。      　把③与④作第三次称量，如相等说明⑤轻，不等可出谁是重球。  　
三如左边>右边，参照二相反进行。 当13个球时，第一步以后如下进行。  　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，  　⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。  　⒉不等的情况参见第一步的⒉⒊

6. 见下面的点　10条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368 ①　②　③ 
④⑤⑥ ⑦　⑧　⑨ 7.注意是24小时不是１２小时。 首先考察时针与分针的情况，很容易看出分针转一圈与时针只重合一次，就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点，所只24

二．没有答案型
1.圆井盖掉不下去
2.一千万
3.顺时针方向。
4. 5.十万个
6.答案是"This feature is by design." 如果考官要求给出更加合理的解释，就对他说："如果您对此问题有更多疑问，请与它的供应商（或者与它的发明人）联系"。 答案是眼睛是左右长着的。
7.如果不倾泻而出，这家旅馆将没有人去住。
8.告诉她这是最先进的东西，她不需要动手，我来帮她做就可以。
9.我想斯皮尔伯格来回答这道题是在合适不过得了。
10.我觉得回放飞网呆上半个月比较合适。
11.这题我没有任何想法，因为没有工作经验，所以完全没听明白他问的是什么！
12.做微软的OEM，这样能够更好的服务微软。
13.把主机箱集成在一个液晶显示器中！ 只准开发我们认证的驱动！

三．难题
1.切两刀，分为1/7、2/7、4/7三段。第一天给1/7；第二天给2/7，要回1/7；第三天给1/7 ；第四天给4/7 要回1/7+2/7；第五天给1/7；第六天给2/7，要会1/7；第七天给1/7
2.北京到广州距离的30/35。
3.依次从四个罐子中取出1、2、3、4个药丸，设第一丸子应重为X，称得的重量是10X+t,t是几就是第几个罐子污染了。
4.先开一个，开很长时间。然后关掉，再开另一个。出去看，亮着的那个不用说。剩下的两个不亮的，按照灯泡的温度来进行判断。
5.可以用三张以内组成任何面额。
6.不清楚。可能是50%。 四.超难题 一) 设5个人分别是①②③④⑤ 假设前面的都扔海里了，
由④来分，无论他怎么分（包括全给⑤），都面临被否决扔海里的危险。 所以，当③来分时，④⑤一个不给，全由③独吞，④为了避免被扔海里的危险，也要同意，③的方案成立。 那么，在②分时，③是肯定要反对的，要赢得④⑤的同意，必须多给一个，否则有可能否决（对④⑤来说，反正③来分时还是0,你不多给一个就否决），所以②的分配方案一定是：②98　③0　④1　⑤1 回到①来的分配，由于②肯定反对，为了赢得③④⑤的同意，必须在②分配方案的基础上给他们加一个，由于只需再争取两票，③④⑤中可以


4 哈佛面试题及答案
排除争取一个，从收益来说，排除④⑤中的一个即可，那么①的分配方案为：①97　③1　④(或⑤)1 其它都不给！ 二) 如果机场本身不可以加油的话　那么最少需要４架 ３架同时起飞，到1/6圈时，两架飞机把各自油箱中的1/3加给另外一架，这两架剩的油正好可以原路飞回，被加油机可以飞到5/6圈处。 第４架飞机在环球飞机飞到4/6圈时起飞去接应，两飞机在5/6圈处相遇，环球机刚好用完油，加油机把1/3的油给环球机，两飞机刚好都能飞回 五.主观题 1.告诉用户我公司为答谢广大顾客长时间以来的厚爱，顾客可以持原电池免费更换使用寿
命为原电池一倍的新型电池。或者可以持购，获得50元购买该厂家新手机的折换券。
2.信件如下： "xxx领导：您好！ 我馆近期将展出一批珍贵文物，让更多的人能够真正的体会到中华民族文明的悠久、灿烂。我们希望能将您所拥有的明代的城砖展出。并且我们将在博物馆内设置专栏，宣传您对中华民族悠久文化的保存所作出的巨大贡献，让更多的华夏子孙看到，并且亲身体验到华夏文明的悠久历史，从而加强中华民族的凝聚力！" 解释： 领导看过这封信以后，如果不拿出城砖。那么也就说明他不想让更多的人看到中华民族的灿烂文明，不想让中华民族有更强的凝聚力。自然也就会拿出城砖。如果领导问到何时展出完毕，可以告诉他博物馆希望永久展出这些物品，领导自然也就无话可说了。
3.信件如下： " 尊敬的顾客，您好！ 由于工作人员的失误，误将一台样品机卖给您。为了您能够更好的使用我公司的产品，我公司决定为您免费更换同等价位的笔记本一台。并且我们有性价比更加优越的xxxII 型笔记本电脑，售价20000元人民币。如果您此时购买，我们将会以19000元的优惠价格售出。"

六．算法题 请参考数据结构和计算机算法类书籍，作者就不再抄书了。
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基础数学题
  (1)有三个不同的信箱，今有4封不同的信欲投其中，共有多少种不同的投法？
  (2)连续4次抛掷一枚硬币，求恰出现两次是正面的概率和最后两次出现是正面的概率。
  (3)一个口袋内装有除颜外其他都相同的6个白球和4个红球，从中任意摸出2个，求：A、2个都是白球的概率；B、2个都是红球的概率；C、一个白球，一个红球的概率。
  (4)有30支篮球队，先分3组(每组10队)按单循环制进行比赛，然后将每组前三名集中，再按单循环制进行比赛，规定在小组赛已相遇的两队不再重赛，求先后比赛共有多少场？
  (5)你有两个罐子，50个红弹球，50个蓝弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
  (6)M、N是两个平等平面，在M内取4个点，在N内取5个点，这9个点中，无其它四点共面，且其中任意三点不共线。求：A、这些点最多能决定几条直线？几个平面？B、以这些点为顶点，能作多少个三棱锥？四棱锥？
  (7)某轮船公司每天中午有一艘轮船从哈佛开往纽约，有一艘轮船从纽约开往哈佛；轮船途中来去都是7昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船在途中将遇到几艘从对面开来的轮船？
  (8)正方形边长为1，以各个顶点半径为1做弧，在正方形中间有一个公共区域，求面积。
  趣味数学和应用数学题
  (1)使用下列每组数字，排出加减乘除的公式，得出“24”。第一组“1、2、3、4”；第二组“5、6、7、8”；第三组“3、3、8、8”。
  (2)10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜。问是什么颜，为什么？
  (3)一个班有m名同学，问m为多少时，有两人同一天生日的概率为0.6。建立数学模型并解答。同时说明该模型适用于通信中的那些情况。
  (4)为了解决学生洗澡难的问题，东方学校新建一座澡堂，水龙头数为m,每天开放k小时，如
果学生人数为n,每位学生每周洗一次澡，每次须半小时，学生到达澡堂服从均匀分布，问当m为多少时，学生洗澡等待时间不超过10分钟。建立数学模型并解答。同时请说明该模型适用于通信中的那些情况。
  (5)有若干台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到小麦收割完毕。如果第一台收割时间是最后一台的5倍，请问：用这种收割方法收割完这片土地上的小麦需用多长时间？
  (6)有一批货，如果本月初出售，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果下月初出售，可获利120元，但要付5元保管费，试问这批货何时出售最好(本月初还是下月初)？请说明理由。

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