常见数学函数使用技巧--四舍五入
在实际工作的数学运算中,特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问题。虽然,excel的单元格格式中允许你定义小数位数,但是在实际操作中,我们发现,其实数字本身并没有真正的四舍五入,只是显示结果似乎四舍五入了。如果采用这种四舍五入方法的话,在财务运算中常常会出现几分钱的误差,而这是财务运算不允许的。那是否有简单可行的方法来进行真正的四舍五入呢?其实,Excel已经提供这方面的函数了,这就是ROUND函数,它可以返回某个数字按指定位数舍入后的数字。
在Excel提供的"数学与三角函数"中提供了一个名为ROUND(number,num_digits)的函数,它的功能就是根据指定的位数,将数字四舍五入。这个函数有两个参数,分别是number和num_digits。其中number就是将要进行四舍五入的数字;num_digits则是希望得到的数字的小数点后的位数。如图3所示:
单元格B2中为初始数据0.123456,B3的初始数据为0.234567,将要对它们进行四舍五入。在单元格C2中输入"=ROUND(B2,2)",小数点后保留两位有效数字,得到0.12、0.23。在单元格D2中输入"=ROUND(B2,4)",则小数点保留四位有效数字,得到0.1235、0.2346。
图3 对数字进行四舍五入
图3 对数字进行四舍五入
对于数字进行四舍五入,还可以使用INT(取整函数),但由于这个函数的定义是返回实数舍入后的整数值。因此,用INT函数进行四舍五入还是需要一些技巧的,也就是要加上0.5,才能达到取整的目的。仍然以图3为例,如果采用INT函数,则C2公式应写成:"=INT(B2*100+0.5)/100"。
最后需要说明的是:本文所有公式均在Excel97和Excel2000中验证通过,修改其中的单元格引用和逻辑条件值,可用于相似的其他场合。
对于数字进行四舍五入,还可以使用INT(取整函数),但由于这个函数的定义是返回实数舍
入后的整数值。因此,用INT函数进行四舍五入还是需要一些技巧的,也就是要加上0.5,才能达到取整的目的。仍然以图3为例,如果采用INT函数,则C2公式应写成:"=INT(B2*100+0.5)/100"。
最后需要说明的是:本文所有公式均在Excel97和Excel2000中验证通过,修改其中的单元格引用和逻辑条件值,可用于相似的其他场合。
附注:Excel的数学和三角函数一览表
ABS 工作表函数 | 返回参数的绝对值 |
ACOS 工作表函数 | 返回数字的反余弦值 |
ACOSH 工作表函数 | 返回参数的反双曲余弦值 |
ASIN 工作表函数 | 返回参数的反正弦值 |
ASINH 工作表函数 | 返回参数的反双曲正弦值 |
ATAN 工作表函数 | 返回参数的反正切值 |
ATAN2 工作表函数 | 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值 |
ATANH 工作表函数 | 返回参数的反双曲正切值 |
CEILING 工作表函数 | 将参数 Number 沿绝对值增大的方向,舍入为最接近的整数或基数 |
COMBIN 工作表函数 | 计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数 |
COS 工作表函数 | 返回给定角度的余弦值 |
COSH 工作表函数 | 返回参数的双曲余弦值 |
COUNTIF 工作表函数 | 计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目 |
DEGREES 工作表函数 | 将弧度转换为度 |
EVEN 工作表函数 | 返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数 |
EXP 工作表函数 | 返回 e 的 n 次幂常数 e 等于 2.71828182845904,是自然对数的底数 |
FACT 工作表函数 | 返回数的阶乘,一个数的阶乘等于 1*2*3*...*该数 |
FACTDOUBLE 工作表函数 | 返回参数 Number 的半阶乘 |
FLOOR 工作表函数 | 将参数 Number 沿绝对值减小的方向去尾舍入,使其等于最接近的 significance 的倍数 |
GCD 工作表函数 | 返回两个或多个整数的最大公约数 |
INT 工作表函数 | 返回实数舍入后的整数值 |
LCM 工作表函数 | 返回整数的最小公倍数 |
LN 工作表函数 | 返回一个数的自然对数自然对数以常数项 e(2.71828182845904)为底 |
LOG 工作表函数 | 按所指定的底数,返回一个数的对数 |
LOG10 工作表函数 | 返回以 10 为底的对数 |
MDETERM 工作表函数 | 返回一个数组的矩阵行列式的值 |
MINVERSE 工作表函数 | 返回数组矩阵的逆距阵 |
MMULT 工作表函数 | 返回两数组的矩阵乘积结果 |
MOD 工作表函数 | 返回两数相除的余数结果的正负号与除数相同 |
MROUND 工作表函数 | 返回参数按指定基数舍入后的数值 |
MULTINOMIAL 工作表函数 | 返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值 |
ODD 工作表函数 | 返回对指定数值进行舍入后的奇数 |
PI 工作表函数 | 返回数字 3.14159265358979,即数学常数 pi,精确到小数点后 15 位 |
POWER 工作表函数 | 返回给定数字的乘幂 |
PRODUCT 工作表函数 | 将所有以参数形式给出的数字相乘,并返回乘积值 |
QUOTIENT 工作表函数 | 回商的整数部分,该函数可用于舍掉商的小数部分 |
RADIANS 工作表函数 | 将角度转换为弧度 |
RAND 工作表函数 | 返回大于等于 0 小于 1 的均匀分布随机数 |
RANDBETWEEN 工作表函数 | 返回位于两个指定数之间的一个随机数 |
ROMAN 工作表函数 | 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 |
ROUND 工作表函数 | 返回某个数字按指定位数舍入后的数字 |
ROUNDDOWN 工作表函数 | 靠近零值,向下(绝对值减小的方向)舍入数字 |
ROUNDUP 工作表函数 | 远离零值,向上(绝对值增大的方向)舍入数字 |
SERIESSUM 工作表函数 | 返回基于以下公式的幂级数之和: |
SIGN 工作表函数 | 返回数字的符号当数字为正数时返回 1,为零时返回 0,为负数时返回 -1 |
SIN 工作表函数 | 返回给定角度的正弦值 |
SINH 工作表函数 | 返回某一数字的双曲正弦值 |
SQRT 工作表函数 | 返回正平方根 |
SQRTPI 工作表函数 | 返回某数与 pi 的乘积的平方根 |
SUBTOTAL 工作表函数 | 返回数据清单或数据库中的分类汇总 |
SUM 工作表函数 | 返回某一单元格区域中所有数字之和 |
SUMIF 工作表函数 | 根据指定条件对若干单元格求和 |
SUMPRODUCT 工作表函数 | 在给定的几组数组中,将数组间对应的元素相乘,并返回乘积之和 |
SUMSQ 工作表函数 | 返回所有参数的平方和 |
字符串函数用法SUMX2MY2 工作表函数 | 返回两数组中对应数值的平方差之和 |
SUMX2PY2 工作表函数 | 返回两数组中对应数值的平方和之和,平方和加总在统计计算中经常使用 |
SUMXMY2 工作表函数 | 返回两数组中对应数值之差的平方和 |
TAN 工作表函数 | 返回给定角度的正切值 |
TANH 工作表函数 | 返回某一数字的双曲正切值 |
TRUNC 工作表函数 | 将数字的小数部分截去,返回整数 |
与函数图像有关的函数应用
我想大家一定还记得我们在学中学数学时,常常需要画各种函数图像。那个时候是用坐标纸一点点描绘,常常因为计算的疏忽,描不出平滑的函数曲线。现在,我们已经知道Excel几乎囊括了我们需要的各种数学和三角函数,那是否可以利用Excel函数与Excel图表功能描绘函数图像呢?当然可以。
这里,笔者以正弦函数和余弦函数为例说明函数图像的描绘方法。
图2 函数图像绘制
图2 函数图像绘制
1、录入数据--如图所示,首先在表中录入数据,自B1至N1的单元格以30度递增的方式录入从0至360的数字,共13个数字。
2、 求函数值--在第2行和第三行分别输入SIN和COS函数,这里需要注意的是:由于SIN等三角函数在Excel的定义是要弧度值,因此必须先将角度值转为弧度值。具体公式写法为(以D2为例): =SIN(D1*PI()/180)
3、 选择图像类型--首先选中制作函数图像所需要的表中数据,利用Excel工具栏上的图表向导按钮(也可利用"插入"/"图表"),在"图表类型"中选择"XY散点图",再在右侧的"子图表类型"中选择"无数据点平滑线散点图",单击[下一步],出现"图表数据源"窗口,不作任何操作,直接单击[下一步]。
4、 图表选项操作--图表选项操作是制作函数曲线图的重要步骤,在"图表选项"窗口中进行,依次进行操作的项目有:
标题--为图表取标题,本例中取名为"正弦和余弦函数图像";为横轴和纵轴取标题。
坐标轴--可以不做任何操作;
网格线--可以做出类似坐标纸上网格,也可以取消网格线;
图例--本例选择图例放在图像右边,这个可随具体情况选择;
数据标志--本例未将数据标志在图像上,主要原因是影响美观。如果有特殊要求例外。
5、完成图像--操作结束后单击[完成],一幅图像就插入Excel的工作区了。
6、 编辑图像--图像生成后,字体、图像大小、位置都不一定合适。可选择相应的选项进行修改。所有这些操作可以先用鼠标选中相关部分,再单击右键弹出快捷菜单,通过快捷菜单中的有关项目即可进行操作。
至此,一幅正弦和余弦函数图像制作完成。用同样的方法,还可以制作二次曲线、对数图像等等
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