第十章 算法、统计与概率第1课时 算  法
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⎪⎫对应学生用书（文）145～147页    （理）151～153页
1. (必修3P 37测试1改编)阅读程序框图，若输入的a ，b ，c 分别为14，6，20，则输出的a ，b ，c 分别是________．
答案：20，14，6
解析：该程序框图的作用是交换a ，b ，c 的值，逐一进行即可．
Read x
If  x ≤0  Then    y ←x ＋2
Else
y ←log 2x
End  If Print  y
2. (必修3P 37测试3改编)某算法的伪代码如图所示，若输出y 的值为3，则输入x 的值为________．
答案：8
解析：所给算法伪代码的意义是求函数y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤0，
log 2x ，x>0的值，当输出y 的值为3，若
输入的x ≤0，则x ＋2＝3，解得x ＝1不合，舍去；若输入的x>0，则log 2x ＝3，解得x ＝8.
综上所述，输入x 的值为8.
3. (2013·连云港期末)下图是一个算法流程图，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为________．
(第3题图)
答案：2
解析：算法流程图的运行过程如下：
故输出的y 4. (必修3P 25习题7改编)阅读如图所示的伪代码，若使这个算法执行的是－1＋3－5＋7－9的计算结果，则a 的初始值x ＝________．
S ←0
a ←x
For I From 1 To 9 Step 2  S ←S ＋a ×I
a ←a ×(－1) End  For Print S (第4题图)
答案：－1
解析：根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0＋(－1)，故初始值x ＝－1.
(第5题图)
5. (2013·南通期末)已知实数x ∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为________．
答案：38
解析：由流程图知，当输入x 时，各次循环输出的结果分别是2x ＋1，2(2x ＋1)＋1＝4x
＋3，2(4x ＋3)＋1＝8x ＋7，此时退出循环．由⎩
⎪⎨⎪⎧8x ＋7≥55，
1≤x ≤9，解得6≤x ≤9，故输出的x 不小
于55的概率为P ＝9－69－1＝3
8
.
1. 算法
一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法． 2. 流程图
流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
3. 构成流程图的图形符号及其作用
(1) 起止框用“
”表示，是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始或结束；
(2) 输入、输出框用“字符串截取指定对象
”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要
输入的字母、符号、数据都填在框内；
(3) 处理框用“
”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不
同的用以处理数据的处理框内；
(4) 当算法要求你对两个不同的结构进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示．
4. 基本的算法结构
(1) 算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．
(2) 流程图可以方便直观地表示三种基本的算法结构．
5. 伪代码
伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．
6. 赋值语句
用符号“x←y”表示，将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．
7. 输入语句、输出语句
(1) 输入语句：“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b．
(2) 输出语句：“Print x”表示输出运算结果x．
8. 条件语句
条件语句的一般形式是
If A Then
B
Else
C
End If
其中A表示判断的条件，B表示满足条件时执行的操作内容，C表示不满足条件时执行的操作内容，End If表示条件语句结束．
9. 循环语句
循环语句一般有三种：“While循环”“Do循环”“For循环”．
(1) 当型循环一般采用“While循环”描述循环结构．
格式：
先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到End While语句时，就返回继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环．
当型语句的特点是先判断，后执行．
(2) 直到型循环可采用“Do循环”描述循环结构．
格式：
先执行循环体部分，然后再判断所给条件是否成立．如果条件不成立，那么再次执行循
环体部分，如此反复，直到所给条件成立时退出循环．
直到型语句的特点是先执行，后判断．
(3) 当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．
格式：
For I from 初值to 终值step 步长
循环体
End for
功能：根据For语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．
通过For语句进入循环，将初值赋给变量I，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到End For，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体．这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．
注：①只有当循环次数明确时，才能使用本语句；② Step可以省略，此时默认步长为1；③步长可以为
正、负，但不能是0，否则会陷入“死循环”．步长为正时，要求终值大于初值，如果终值小于初值，循环将不能执行．步长为负时，要求终值必须小于初值．[备课札记]

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