去括号法则概述
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去括号是进行整式运算的一项基本功,也是学习整式加减运算的一个难点。切实把握去括号的本质,有利于突破这个难点,同时,也是合理地进行整式加减运算的基本保证。
一、去括号前后整式符号的变化
去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,(去括号后,若有同类项,则要合并同类项)
二、去括号前后整式系数的变化
多数情况下,括号前的系数不为1,需要我们按乘法分配律,用括号前的数去乘括号里的每一项,而且要正确确定符号。在此需特别指出的是:a(b+_c)的结果是ab+ac,而不是ab+c.
例 去括号:4-3(x-1).
解法1:4-3(x-1)=4-(3x-3)=4-3x+3=-3x+7.
先把括号外的系数乘到括号里,这里系数是3,在去括号。
解法2:4+3(-x+1)=4-3x+3=-3x+7.
先按去括号法则改变括号里面的各项符号,再用乘法分配律。
解法3:4-3(x-1)=4-3x-3x(-1)=4-3x+3=3x+7
去括号和乘法分配律同时进行,一步到位。
三、注重对括号法则的理解
1.去括号时,去掉的是括号以及括号前的符号。
2.去括号时,不变或改变的是括号里面各项的符号。
3.去括号法则可以简记为
(1)去括号,括号前面是“+”号,括号里面各项不变号;
(2)去括号,括号前面是“-”号,括号里面各项都变号。
四、注意运算法则的使用
1.一个整式,去括号的时候,必须保证原式值不变,改变的仅仅是整式的形式和运算的顺序。因此,必须注意使用法则,不能随意去掉括号。
2.对于含有多层括号的整式加减运算,要根据算式的特点,采取灵活的方法,尽可能减少去括号的次数和变号的项数。

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