和别的语言不同,当我们利用Maple进行二维或者三维绘图时,Maple可以自动地决定所需的点数、坐标轴的位置、标尺的数字、图形的颜等等繁杂的设置,在默认状态下就可以绘制出令人满意的图形。当然,你也可以自己设定各种不同的绘图设置,比如更改绘图的坐标系(以画出极坐标、球坐标、或柱坐标下的图形),或者绘图的点数。
下面,我们就由浅入深地介绍Maple中的绘图方法。
6.1二维基本图形绘制
在Maple中,单变量函数曲线的绘制可以使用函数plot。例如,我们需要绘制函数在区间[-2,2]上的图形,我们可以这样来实现。首先用箭头操作符定义函数:
然后,调用plot函数。
键入命令后,所绘制的图形会立即出现在同一个可执行块中。Maple V Release 5也支持把图形单独绘制在一个窗口中,如图6.1所示,只需要在菜单Option | Plot Display选择Window即可。
一般地,函数plot的调用格式为plot(f, a..b, options)。其中,f是需要绘制的函数,a..b是自变量的变化范围,options是可选参数,用它可以控制图形的绘制,我们将在下一节中详细介绍。除了可以绘制函数的图形外,plot也可以绘制表达式表示的函数图形,调用格式为plot(expr, x = a..b, options)。其中,expr是表达式(相信读者一定知道表达式和函数间的区别了),x是表达式中的自变量,因为表达式中没有自变量的信息(甚至可以是多变量的表
达式),所以必须指定自变量,并用等式形式给出自变量的变化范围。
一个介于0至5之间的字符串是什么图6.1 在窗口中绘图
这些基本的绘图功能,Maple和其他的树脂绘图工具(比如Matlab、Origin等)并没有什么区别。但是,作为符号代数系统,Maple具有其更为强大的功能,它甚至可以在无穷区间上绘图。
例如,我们希望在整个实数轴上绘制上面的函数f的图形:
显然,现在的x轴并不具有均匀的标尺(否则我们将什么也看不到)。为了显示所有实数轴上的图形,Maple作了一个映射,它将整个实数轴映射到(-1, 1)区间上。这个映射可以近似地表示为。我们可以用Maple在整个实数域上绘制这个映射函数,得到的结果接近于一条直线,可见,Maple绘图中使用的从(–∞, ∞)到(-1,1)的映射和这个表达式相近。
在Maple中,可以同时绘制几个图形,也就是把几个函数图形绘制在同一张图上。对于每一
个不同的函数或表达式,Maple会自动地选择一种不同的颜来绘制图形,以加以区别。绘制多个函数的plot的用法和前面的相近,只是第一个参数是一个函数或表达式的集合(用一对花括弧“{ }”括起来)。
Maple的绘图不仅可以在屏幕上进行,还可以输出到不同的设备。例如,可以输出到打印机文件——PostScript格式的描述文件。它可以用来直接打印,也可以插入到其他支持PostScript格式的程序中去,例如TEX。
用以上的形式调用interface函数后,图形便会以PostScript格式输出到文件名为plotfile的文件中去了。如果需要将图形输出重新定向为默认的格式,可以用plotfile = default或者plotfile = inline为参数调用interface。
6.2plot函数的可选参数
在默认情况下,Maple的plot函数会自动地选择各种绘图参数。例如,它可以自动选择绘图的区间,采样点数,标尺的刻度等等。Maple选择这些参数的依据是,使最常用的图形绘制尽可能简单易行,而且具有可以认可的质量。当然,为了绘制某些特殊要求的图形,我们也可以人为地确定这些绘图参数。
我们已经知道,对于单变量函数曲线的绘制,plot的第二个参数是横坐标(自变量)的取值范围;如果要限制纵坐标的取值范围,就需要在调用plot时将它作为第三个参数。在上面这个例子中,我们在自变量取值区间(-6, 6)上绘制表达式的图像,而且设定了纵坐标的范围[0, 1],这样,图像在[0, 1]以外的部分就被切除了。

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