truncated normal distribution正态分布概率密的规范性
正态分布，又称高斯分布，是一种概率论中统计学上常用的概率分布函数，也称为正态分布函数，是由帕斯卡和卡尔马克思首先提出的，主要用于描述大样本的参数的情况。
正态分布的形状是一个双峰的钟形图，它有三个参数，即期望（μ）、标准偏差（σ）和分布模型（N（μ，σ））。它有三个特性：一是分布曲线受期望和标准偏差的影响；二是分布曲线两端一直延伸；三是分布曲线的一致性，即不同的期望和标准偏差的正态分布曲线的形状基本是相同的。
正态分布的规范性是指在统计分析中，对于任意一个样本组合x，其对应的概率值P（x）是恒定的，即期望和标准偏差都不变，按照正态分布的规律，它的出现概率是唯一可知的。用一句话表达这个概念，即任意一个样本组合x，其P（x）是定值，不会随样本数量、期望和标准偏差等因素的变化而变化。
另外，正态分布的规范性也是可以直观的感受，例如用正态曲线表示的频率分布曲线，频率最高的点位于期望点，向两端由渐变至最低，两端相对比较钝倒，整个分布曲线处于某一台阶上，没有明显拐点，深刻展示了正态分布的规范性。
总之，正态分布的规范性是概率论中一个重要的概念，在统计分析中占有很重要的地位，其分布曲线的形状和概率值都可以得到严格的保障。正是这种规范性，让正态分布在统计学上得到极广的应用，称得上是概率论的奇迹。

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