利用几何画板绘制含参数的函数曲线这里说的“含参数的函数曲线”,是指那种含参数的曲线族,当参数变化时,曲线也随着变化.在几何画板软件里,这样的函数曲线该怎么绘制呢?下面我用一个例子加以说明——绘制函数“y=x2+mx+1”.
第一步:设计一个滑动条,目的是设置m的值.
在几何画板里随意画出一条线段,端点为A,B,并在线段上任意点上一个点,将这个点设为m.选择A、m点,然后点击菜单“度量/距离”,可以得出这两点之间的距离,类似可以得出A、B两点间距离.
几何画板trunc函数用鼠标拖动点m可以看到,无论怎样拖动,m始终在线段AB上,同时Am的距离也在变化.
第二步:将m的值限定在一个范围.
单击菜单“数据/计算…”在弹出的窗口里输入“mA/AB*10-5”,然后单击确定.可以将计算结果转化为±5之间的一个值.注意,mA和AB无法直接输入,应该用鼠标分别点击上一步出现的度量结果.
下面再稍微美化一下这个表达式.右点击刚才出现的表达式,在弹出菜单里选择“属性…”,会弹出一个
窗口,在“标签”选项卡里输入字母“m”再单击确定即可.
再拖动m,会发现显示的m值始终在±5之间.
三、建立函数
单击菜单“数据/新建函数…”,在弹出窗口里输入“x^2+m*x+1”,然后单击确定.注意输入m时应该单击上一步出现的关于m的表达式(即下面画圈的部分).
四、绘制函数图像
选中刚才出现的f (x)=x2+mx+1,然后单击菜单“绘图/绘制函数”,出现相应的曲线.此时拖动点m,可以看到mA、m的值随着变化,而函数图像也随着移动.
当然,为了达到隐藏细节、简化界面的目的,可以选中mA和AB的度量式子,将其隐藏起来.这里就不多说了.
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