利用《几何画板》探究函数图像的变换
作者：姚风云
来源：《中学生数理化·学研版》2014年第06期
        《高中数学课程标准教师读本》中提出：“现代信息技术的广泛应用，正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻影响.课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容，实现信息技术与数学课程的有机整合.”这种作法就是将信息技术融合到数学课程中.计算机提供了一种动态的、画图的手段，它提供了许多有效的途径去表达数学思想.在数学课程设计与实施中，要充分利用计算机等现代化教学手段，为学生创设丰富的数形结合环境，促进学生积极参与活动：猜想论证、探索与推理、问题的提出与分析解决、计算与检验等，帮助学生更深刻地理解数学概念、思想、方法，培养提出问题、分析问题、解决问题的能力.
        在《数学（必修1）》（A几何画板trunc函数版）函数教学中，函数图像的变换是重点内容，也是难点内容.在传统的数学教学中，由于技术条件的限制，函数图像的变换的教学通常是在教师的指导下，学生用“描点法”（甚至只有教师用“描点法”在黑板上画图，而学生并不动手）作出有限的几个
特殊函数的图像，然后就让学生观察这几个函数的图像，得到函数图像变换的有关性质、规律.在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么有限的几个函数的图像的性质就可以代表一般的函数图像的变换的性质、规律，学生都是不得而知，即使学生能记住教师归纳出来的规律并能简单应用，但他们还是对此感到模糊不清，理解起来比较困难.而信息技术能提供了一种动态的互动环境，使数学“视觉化”的形象直观的特点和便于探索研究的优势正好弥补了传统方式的缺陷，能使学生根据学习任务，去观察、分析、归纳、总结，去寻求解决问题的途径和方法.教学中利用专题讲座的形式，借助《几何画板》，引导学生对函数图像的变换进行了有益的尝试和探索，收到了较好的效果.以下是教学案例及其分析.
        一、平移变换通过以上的教学过程，不但使学生直观形象地理解和比较牢固地掌握了函数图像变换的相关知识和规律，更为重要的是，这种教学方式促进学生参与数学活动，在学生的学习方式的转变方面进行了有益的尝试，学生也积累了学习的体验和经验，培养了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高了学生实践能力和创新精神.
        作者单位：河南省洛阳市第四十六中学

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