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实验一：离散时间信号的分析
1、实验目的
利用DFT卷积实现系统的时域分析
2、实验原理
在离散时间、连续频率的傅里叶变换中，由于卷积性质知道，对系统输出的计算可以通过求x[n]和h[n]的DTFT，将得到的X(ejw)和H(ejw)相乘就可以得到Y(ejw)，进而再通过反变换得到y[n]。这就避免了在时域进行繁琐的卷积求解。
3、实验步骤（包括代码和波形）
1-2（2）x[k]=g[k]=k+1,0<=k<=3;x[k]=g[k]=0,其他
编码如下：
ak=1:4
gk=1:4
Z=conv(ak,gk)
stem(Z)
波形如下：
1-3（1）已知序列x[k]={1,2,3,4;k=0,1,2,3},y[k]={-1,1,2,3;k=0,1,2,3},试计算x[k]的自相关函数以及序列x[k]与y[k]的互相关函数。
编码如下：
x=[1,2,3,4];kx=0:3;
y=[-1,1,-2,3];ky=0:3;
xf=fliplr(x);
s1=conv(x,xf);
s2=conv(xf,y);
yf=fliplr(y);
s3=conv(yf,x);
k1=kx(1)+ky(1):kx(end)+ky(end);
kxf=-fliplr(kx);
k2=kxf(1)+ky(1):kxf(end)+ky(end);
kyf=-fliplr(ky);
k3=kyf(1)+kx(1):kyf(end)+kx(end);
subplot(2,2,1);
stem(k1,s1);
xlabel('k1');ylabel('s1');
subplot(2,2,2);
stem(k2,s2);
xlabel('k2');ylabel('s2');
subplot(2,2,3)
stem(k3,s3);
xlabel('k3');ylabel('s3');
波形如下：
M-1已知g1[t]=cos(6*pi*t),g2=cos(14*pi*t),g3=cos(26*pi*t),以抽样频率f(max)=10HZ对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)和以及抽样点。
编码如下：
fs=input('采样频率fs=');
t=0:0.01:2;
g1=cos(6*pi*t);
g2=cos(14*pi*t);
g3=cos(26*pi*t);
T=1/fs
k=0:T:2;
g11=cos(6*pi*k);
g22=cos(14*pi*k);
g33=cos(26*pi*k);
subplot(3,2,1);
plot(t,g1,'r-');
title('g1')
subplot(3,2,2);
stem(k,g11,'b-');
title('g11')
subplot(3,2,3);
plot(t,g2,'r-');
title('g2')
subplot(3,2,4);
stem(k,g22,'b-');
title('g22')
subplot(3,2,5);
plot(t,g3,'r-');
title('g3')
subplot(3,2,6);
stem(k,g33,'b-');
title('g33');
波形如下：
实验二因果离散线性系统的时域分析
linspace函数调用的格式为1.实验目的
（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性
2.实验原理与方法
离散LTI系统可由线性常系数差分方程描述
离散系统差分方程求解的 filter函数
调用格式（1）y=filter（b,a,x）
说明：b,a是式                             
的系数组成的向量b=[b0,b1,b2,…bM-1]及a=[a0,a1a2,…aN-1]，x是输入向量数组，y是输出向量数组和x的长度相同，而且系数a0要保证不为零。
调用格式（2）y=filter（b,a,x,xic）
说明：xic是初始条件等效的输入序列，MATLAB提供了函数filtic（）来确定xic
xic调用格式    xic=filtic（b,a,x,y）
说明：b,a是差分方程的系数数组，y,x是初始条件数组，分别由y(n),x(n)的初始条件确定，即y=[y(-1),y(-2),….]及x=[x(-1),x(-2),…]

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