(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书
(10)申请公布号 CN 108333628 A
(43)申请公布日 2018.07.27
(21)申请号 CN201810042691.X
(22)申请日 2018.01.17
(71)申请人 中国石油大学(华东)
    地址 266580 山东省青岛市黄岛区长江西路66号
(72)发明人 任志明 李振春 孙史磊 正则化最小二乘问题
(74)专利代理机构 北京汇捷知识产权代理事务所(普通合伙)
    代理人 李宏伟
(51)Int.CI
     
                                                                  权利要求说明书 说明书 幅图
(54)发明名称
      基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法
(57)摘要
      本发明公开了基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法。设计新的目标函数；推导新目标函数下的弹性波反偏移算子和反射系数梯度公式；计算反射系数的梯度；采用共轭梯度法或拟牛顿法反演算法对梯度进行处理；采用抛物线拟合法求取迭代步长；更新反射系数模型，直到满足收敛条件。本发明的有益效果是通过采用新的全变分正则化约束策略来提高成像分辨率及稳定性。
法律状态
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
权 利 要 求 说 明 书
1.基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法,其特征在于按照以下步骤进行:
(1)设计新的目标函数;
新目标函数中包括两项:模拟反射波和观测反射波之差及正则化项,二者的贡献通过正则化系数调节;
(2)推导新目标函数下的弹性波反偏移算子和反射系数梯度公式;
基于伴随方法推导弹性波伴随方程/反偏移算子及目标函数对反射系数的梯度公式;
(3)计算反射系数的梯度;
具体包括:震源波场正向传播;反射波残差反向传播;正向和反向波场相关得到常规梯度;再加上正则化项对反射系数的梯度;
(4)采用共轭梯度法或拟牛顿法反演算法对梯度进行处理;
(5)采用抛物线拟合法求取迭代步长;
(6)更新反射系数模型,直到满足收敛条件。
2.按照权利要求1所述基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法,其特征在于:所述步骤(1)中采用TV正则化来约束弹性波最小二乘逆时偏移过程,目标函数为:
<Image>
其中:T为最大时间,H为计算区域,d<Sub>1</Sub>、d<Sub>2</Sub>和d<Sub>3</Sub>为正则化系数,β<Sub>1</Sub>、β<Sub>2</Sub>和β<Sub>3</Sub>为稳定性因子,Δv<Sub>x</Sub>和Δv<Sub>z</Sub>为模拟反射波水平分量和垂直分量,Δv<Sub>x</Sub><Sup>obs</Sup>和Δv<Sub>z</Sub><Sup>obs</Sup>为观测反射波水平分量和垂直分量,
<Image>
其中,λ和μ为拉梅常数,ρ为密度,方程(2)表示模型参数的相对变化、无量纲,可以用来衡量反射系数的大小,弹性波最小二乘逆时偏移就是求取最优R<Sub>ρ</Sub>、R<Sub>λ</Sub>和R<Sub>μ</Sub>的过程,新目标函数中包括两部分:模拟反射波和观测反射波之差及正则化项,二者的贡献通过正则化系数d<Sub>1</Sub>、d<Sub>2</Sub>和d<Sub>3</Sub>调节。
3.按照权利要求1所述基于正则化约束的弹性波最小二乘逆时偏移方法,其特征在于:所述步骤(2)中推导新目标函数下的弹性波反偏移算子和反射系数梯度公式方法如下:
弹性波速度-应力方程为:
<Image>
其中,(v<Sub>x</Sub>,v<Sub>z</Sub>)为质点振动速度矢量,(τ<Sub>xx</Sub>,τ<Sub>zz</Sub>,τ<Sub>xz</Sub>)为应力矢量;
弹性介质中,对于背景模型参数[λ,μ,ρ],背景波场[v<Sub>x</Sub>,v<Sub>z</Sub>,τ<Sub>xx
</Sub>,τ<Sub>zz</Sub>,τ<Sub>xz</Sub>]通过求解方程得到,当存在模型扰动[Δλ,Δμ,Δρ]时,波场改变量为[Δv<Sub>x</Sub>,Δv<Sub>z</Sub>,Δτ<Sub>xx</Sub>,Δτ<Sub>zz</Sub>,Δτ<Sub>xz</Sub>],且满足:

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