最小二乘法的正交化解法
    最小二乘法是一种常用的数据拟合方法,但在一些特定情况下,使用最小二乘法可能会遇到计算困难或者数值不稳定的问题。为了解决这些问题,可以使用最小二乘法的正交化解法。
正则化最小二乘问题    最小二乘法的正交化解法基于矩阵的正交分解,将原问题转化为一组正交方程组的求解。具体来说,先将自变量的各项幂函数作为基函数,构造出一个矩阵X。然后对X进行QR分解,得到一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R。利用Q的正交性质,可以将最小二乘问题转化为解一组上三角方程组的问题。这个方程组的解即为最小二乘解。
    最小二乘法的正交化解法的优点是计算量小,数值稳定性好,特别适用于高维数据拟合和病态问题的求解。

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