㊃设计探讨㊃
钢结构(中英文),38(9),53-55(2023)
DOI :10.13206/j.gjgS 23022120ISSN 2096-6865
CN 10-1609/TF
H 型钢压杆腹板宽厚比限值
童根树
(浙江大学高性能结构研究所，杭州㊀310058)
摘㊀要：介绍了GB 50017 2017‘钢结构设计标准“中腹板宽厚比限值可能存在的问题，利用整体弯曲失稳时柱中
截面的应力梯度计算腹板的局部屈曲临界应力，采用这个临界应力计算局部屈曲的正则化宽厚比㊂利用美国AISI
规范和欧洲板结构规范EC3-1-5的板件有效截面公式中全截面有效的正则化宽厚比求得腹板的宽厚比限值㊂结果发现：宽厚比限值公式应与压杆的正则化长细比联系㊂基于此拟合了公式，并与当前规范公式
进行了对比㊂由于该方法考虑了整体弯曲屈曲对腹板局部屈曲的影响，理论上更加合理㊂关键词：宽厚比限值；腹板；压杆；屈曲
作㊀㊀者：童根树，男,1963年出生，教授㊂Email:tonggs@zju.edu 收稿日期:2023-02-21
1㊀桁架压杆宽厚比限值
GB 50017 2017‘钢结构设计标准“[1]对不参与
抵抗地震的构件采用局部失稳不先于整体失稳的原则来确定宽厚比限值，即利用弹塑性局部屈曲临界应力大于或等于弹塑性整体屈曲临界应力来计算:
χK π2τE 12(1-ν2)t 2
w
h 20ȡφf y
(1)
式中:K 为腹板屈曲系数，取值为4;χ为翼缘对腹板的嵌固系数;τ为弹塑性模量折减系数;φ为压杆稳定系数;
f y 为钢材屈服强度;h 0为腹板净高;t w 为腹板厚度;E 为钢材弹性模量;v 为泊松比㊂从式(1)
得到H 形截面腹板宽厚比限值为[2]:[h 0/t w ]=(25+0.5λ)εk (2)
其中㊀
εk =
235/f y
式中:λ为压杆长细比㊂
式(2)从1988年GBJ 17 88‘钢结构设计规
范“纳入以来一直没变㊂本文研究这一问题，是因为式(1)未能考虑整体变形对腹板应力分布的影响㊂如图1所示,H 形截面绕强轴整体弯曲失稳达到极限状态时，腹板应力状态已经变化，需要从新视角对腹板局部稳定进行研究㊂另一个问题是式(2)
中的长细比λ未引入钢材屈服强度修正因子εk ，是否需要将λ改为λ/εk
图1㊀H 形截面和弯曲失稳状态Fig.1㊀H-section and flexural buckling state
2㊀压杆达到极限状态时腹板应力
压杆整体达到承载力时可以采用边缘纤维屈服准则来近似，即[3]:φ=
12
1+1+ε0λ2n
-1+
1+ε0
λ2n
(
)
2
-4λ2n
éëê
êùû
ú
ú(3)
其中㊀
ε0=
d 0A W
3
5
童根树/钢结构(中英文),38(9),53-55,2023
㊀㊀㊀λn =λ/λEy ㊀㊀㊀λEy =π
E /f y
式中:d 0为压杆初始弯曲;A 为截面面积;W 为截面模量;λn 为正则化长细比㊂压杆稳定系数(b 曲线)可以用ε0=0.285εk λn 代入式(3)计算㊂轴力记为P ，以边缘屈服作为整体承载力极限状态，则P =φAf y ，此时腹板两侧中较大侧应力为:σ1=φ+φε0(1-φλ2n )éë
êêù
ûúúf y =f y (4)㊀㊀从式(4)得到:ε0=(1/φ-1)(1-φλ2n )
(5)㊀㊀另一侧应力为:
σ2=φ-φε0(1-φλ2n )éë
êêù
ûúúf y =(2φ-1)f y (6)㊀㊀腹板两侧应力的比值ψ为:
ψ=σ2/σ1=2φ-1
(7)
㊀㊀不考虑腹板和翼缘相互约束的情况下，腹板的屈曲系数为:
K =
16
(1+ψ)2+0.112(1-ψ)2+1+ψ
(8)
㊀㊀将式(7)代入式(8)得到:
K =
16
4φ2
+0.448(1-φ)
2
+2φ
(9)
㊀㊀通过式(9)可知，整体弯曲屈曲对局部屈曲的影响得到了考虑㊂压杆稳定系数采用式(3)计算，缺陷因子的取
值为:
ε0=0.285λn εk
(10)
㊀㊀与现行规范不同的是，式(10)中有εk 这一因子，意味着高强钢材的稳定系数较高，这与理论推导是一致的㊂对Q235钢材，这样计算得到的稳定系数曲线与b 曲线非常接近㊂3　宽厚比限值的确定
腹板局部屈曲临界应力为:
σ1cr =
K π2E
12(1-ν2)㊃t 2w
h 20(11)
㊀㊀腹板的正则化宽厚比为λw =f y /σ1cr ㊂按照
Winter 公式
[4]
，腹板正则化宽厚比等于0.673时，边
缘的弹塑性临界应力可以达到屈服强度(全截面有效)，按照整体稳定的边缘屈服准则，此时刚好达到承载力极限状态㊂即:f y
σ1cr
=
h 0
πt w
12(1-ν2)f y
KE
=0.673(12)
㊀㊀但是按照欧洲钢结构设计规范[5]，板件有效宽度公式为:
ρEC3=
1λw 1-0.055(3+ψ)λw
é
ëêêùûúú(13)㊀㊀令ρEC3
=1.0，由式(13)得到边缘部位的临界应
力等于屈服强度时的正则化宽厚比为:
λw
σ1cr =f y
=1
2
1+1-0.22(3+ψ)
[]
(14)
㊀㊀图2给出了以长细比为横坐标的结果㊂可知:EC 3的结果高于AISI 的结果,EC 3的曲线更合理；当以长细比λ为横坐标时,
1εk h 0t w éëêêùû
úúEC 3-355
-λ曲线
高于h 0t w éëêêù
ûú
úEC 3-235
-λ曲线，意味着腹板宽厚比限值不能采用式(2)这样的形式㊂
图3仍然以长细比作为横坐标，把按EC 3式
(14)的结果与式(2)进行了对比㊂可见：在长细比不大于30时，两者接近;
长细比大于30时，式(2)远高于EC3的结果㊂
图2㊀AISI 和EC 3规范确定的宽厚比限值
Fig.2㊀Limits of Width-to-thickness ratio based on AISI and EC3
图3㊀EC 3公式曲线与GB 50017 2017的对比
Fig.3㊀Comparison of between EC 3and GB 50017 2017
图4是以正则化长细比为横坐标的曲线，可见1
εk
h 0t w
éëêêùû
úúEC 3-355
-λn 与h 0t w éëêêù
û
ú
úEC 3-235
-λn 更为接近，在
4
5
H 型钢压杆腹板宽厚比限值
相同正则化长细比下,h 0t w éëêêùûúúEC 3-235
仅比
1εk h 0t w éëêêùûúúEC 3-355大0~1.77㊂由此式(2)的长细比应改成正则化长
细比
㊂
图4㊀以正则化长细比为横坐标的曲线
Fig.4㊀Relation of width -to -thickness ratio with normalized slenderness
依据EC 3-235曲线拟合公式得到:
h 0t w
éëêêùû
úú=[68+32tanh(1.25λn -1.625)]εk (15)
㊀㊀或采用分段公式如下:
h 0t w éëêêùû
úú=(38+6λn +10λ2n )εk λn ɤ1
(18+38λn )εk λn >1
{
(16)
㊀㊀图5给出了式(15)和式(16)与计算曲线的对比，可见精度很好㊂4㊀结束语
本文对GB 50017 2017‘钢结构设计标准“中
工字钢腹板宽厚比限值公式可能存在的问题进行了讨论，并采用新的方法进行了分析㊂新方法采用边㊀
㊀
图5㊀拟合公式及其与EC 3公式曲线的对比
Fig.5㊀Comparison of proposed formulas with curves based on EC3
缘纤维屈服准则近似整体失稳，考虑了整体弯曲失
稳时柱中截面腹板应力状态的改变，采用改变了的应力状态计算局部屈曲应力，计算腹板局部屈曲的正则化宽厚比，利用有效截面公式中全截面有效的宽厚比来确定腹板的宽厚比限值，得到的结果与GB 50017 2017进行了比较，提出了新的公式㊂
参考文献
[1]㊀中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准:GB
50017 2017[S].北京：中国建筑工业出版社,2018.
[2]㊀何保康.轴心压杆局部稳定试验研究[J].西安冶金建筑学院
学报,1985,41(1):20-29.[3]㊀童根树.钢结构的平面内稳定[M].北京：中国建筑工业出版社,2015.
[4]㊀Americam Irom and Steel Institute(AISI).North American specifica-tion for the design of cold-formed steel structural members:AISI S136-16[S].Toronto:Ontario,AISI,2016.
[5]㊀European Committee for Standardization.Eurocode 3:design of steel
structures -part 1-5:plated structural elements:EN 1993-1-5ʒ
2006[S].Brussels:European Committee for Standardization,2006.
The Limiting Width-to-Thickness Ratio for Web of H-Columns
Genshu Tong
(Institute of High Performance Structures ,Zhejiang University ,Hangzhou 310058,China )
Abstract :
A brief introduction on the limiting width-to-thickness ratio of web of G
B 50017 2017is presented for axially loaded H-column,and正则化英文
possible problems are pointed out.The edge yielding criteria is used to approximate the overall instability of the column and to
determine the web stresses at this state to compute the local buckling stress of the web and the corresponding normalized width-to-thickness ratio of the web.Based on the effective width formulas of plates in AISI and European codes EC3-1-5,the limiting width-to-thickness ratio of the web at which the full width is effective is obtained.The results revealed that the limiting ratio shall be related to
the normalized slenderness of column.Comparison with the current code formula is given.Approximate formulas are proposed.The
presented method is more rational because it considers the effect of overall bending on the web stress distribution and local buckling.
Key words :limiting width-to-thickness ratio;web;axially compression member;buckling
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