(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书 | ||
(10)申请公布号 CN 103197335 A (43)申请公布日 2013.07.10 | ||
(21)申请号 CN201310095060.1
(22)申请日 2013.03.22
(71)申请人 哈尔滨工程大学
地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通大街145号
(72)发明人 沈锋 刘明凯 祝丽业 徐定杰 范岳 李强 贺瑞 宋金阳 刘海峰
(74)专利代理机构 北京永创新实专利事务所
代理人 周长琪
(51)Int.CI
G01S19/44
G01S19/55
权利要求说明书 说明书 幅图 |
(54)发明名称
采用改进正则化方法抑制DGPS整周模糊度病态性的方法 | |
(57)摘要
本发明是一种采用改进正则化方法抑制DGPS整周模糊度病态性的方法，首先采集GPS载波相位的观测数据，建立DGPS载波相位双差观测方程；再根据观测方程，基于最小二乘方法，获得DGPS整周模糊度的浮点解和相应的方差-协方差矩阵；然后采用两步解法构造Tikhonov正则化算法中的正则化矩阵，根据DFP拟牛顿法求得相应的正则化参数，利用得到的Tikhonov正则化算法对方差-协方差矩阵进行处理，抑制DGPS整周模糊度的病态性，最后获得比较准确的整周模糊度。本发明方法采用改进的Tikhonov正则化算法来抑制DGPS整周模糊度中的病态性问题，有利于得到准确的整周模糊度，实现DGPS高精度定位和姿态测量。 | |
法律状态
法律状态公告日 | 法律状态信息 | 法律状态 |
2023-03-10 | 未缴年费专利权终止IPC(主分类):G01S19/44专利号:ZL2013100950601申请日:20130322授权公告日:20150617 | 专利权的终止 |
权 利 要 求 说 明 书
1.一种采用改进正则化方法抑制DGPS整周模糊度病态性的方法，其特征在于，包括以 下几个步骤：
步骤一：采集GPS载波相位的观测数据，建立DGPS载波相位双差观测方程；
两个不同的GPS接收机在同一时刻i跟踪到(n+1)颗卫星，则建立的相应的GPS载波相 位双差方程为：
<maths><math><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>λb</mi><mo>+</mo><msub><mi>e</mi><mi>i</mi></msub><mo>;</mo><msubsup><mi>σ</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>W</mi><mn>0</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
其中，i表示星历历元，y<sub>i</sub>表示i时刻的双差载波相位观测值，为n维列向量；A<sub>i</sub>为星历 历元i时刻的包含了接收机与卫星之间视线矢量的矩阵；x为位置参数，为3维列向量；λ为 载波L<sub>1</sub>的波长；b表示整周模糊度，为n维列向量；e<sub>i</sub>为星历历元i时刻的观测噪声；表示观测值y<sub>i</sub>的观测方差矩阵；表示观测方差矩阵的单位权重；W<sub>0</sub>表示正定的权矩阵；
若观测数据中有m个星历历元，则相应的DGPS载波相位双差观测方程为：
<maths><math><mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>Ax</mi><mo>+</mo><mi>Bb</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>;</mo><msubsup><mi>σ</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><msup><mi>W</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
其中，W表示DGPS载波相位方程的权矩阵，<maths><math><mrow><msup><mi>W</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mi>m</mi></msub><mo>⊗</mo><msubsup><mi>W</mi><mn>0</mn><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>,</mo></mrow></math></maths>I<sub>m</sub>表示m维的单位矩阵， 双差模式下的观测值向量y＝[y<sub>1</sub> y<sub>2</sub> … y<sub>m-1</sub> y<sub>m</sub>]<sup>T</sup>，位置参数向量系数矩阵A＝[A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> … A<sub>m-1</sub> A<sub>m</sub>]<sup>T</sup>， 整周模糊度系数矩阵B＝[B<sub>1</sub> B<sub>2</sub> … B<sub>m-1</sub> B<sub>m</sub>]<sup>T</sup>；双差模式下的观测误差向量e=[e<sub>1</sub> e<sub>2</sub> … e<sub>m-1</sub> e<sub
>m</sub>]<sup>T</sup>；
步骤二：根据步骤一得出的DGPS载波相位双差观测方程，基于最小二乘方法，获得DGPS 整周模糊度的浮点解和相应的方差-协方差矩阵Q；
所述的整周模糊度的浮点解根据下式获得：
<maths><math><mrow><mi>P</mi><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mi>B</mi><mi>T</mi></msup><mi>Qy</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
方差-协方差矩阵Q＝W-WA(A<sup>T</sup>WA)<sup>-1</sup>A<sup>T</sup>W，正规矩阵P=B<sup>T</sup>QB；
利用整数最小二乘方法进行整周模糊度b的固定值的求解：
<maths><math><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>arg</mi><munder><mi>min</mi><
mrow><mi>b</mi><mo>∈</mo><msup><mi>Z</mi><mi>n</mi></msup></mrow></munder><msup><mrow><mo>(</mo><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><msub><mover><mi>P</mi><mo>~</mo></mover><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover></msub><mrow><mo>(</mo><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
Z<sup>n</sup>表示n维的整数向量，整周模糊度均方误差矩阵<maths><math><mrow><msub><mi>P</mi><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>σ</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>P</mi><mo>.</mo></mrow></math></maths>
步骤三：采用Tikhonov正则化方法对方差-协方差矩阵进行处理，采用两步解法构造 Tikhonov正则化方法中的正则化矩阵；
所述的Tikhonov正则化方法的函数表达式F<sup>α</sup>(b)为：
<maths><math><mrow><mi>min</mi><mo>:</mo><msup><mi>F</mi><mi>α</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mo>-</mo><mover><mi>B</mi><mo>~</mo></mover><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>α</mi><msup><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover><mi>T</mi></msup><mi>R</mi><mover><mi>b</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>正则化是为了防止
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