最小二乘法(Least Squares Method)是一种常见的数学优化方法,常用于数据拟合、回归分析等领域。Python中可以使用NumPy库中的函数实现最小二乘法。
下面是一个简单的例子,假设我们有一组数据 (x,y),我们想要到一条直线 y = kx + b,使得这条直线与数据的误差最小。可以使用最小二乘法来实现这个目标。
首先,我们需要导入NumPy库:
import numpy as np
正则化的最小二乘法曲线拟合python
然后,我们定义数据:
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.3, 4.5, 6.7, 8.9, 11.1])
接下来,我们可以使用NumPy的polyfit函数来拟合一条一次函数,该函数的系数就是我们要的k和b。具体来说,polyfit函数的第一个参数是自变量x,第二个参数是因变量y,第三个参数是拟合的多项式次数,这里我们需要拟合一次函数,因此该参数为1。函数的返回值是一个包
含系数的数组,我们可以通过索引获取所需的系数。
k, b = np.polyfit(x, y, 1)
print("k =", k)
print("b =", b)
完整代码如下:
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.3, 4.5, 6.7, 8.9, 11.1])
k, b = np.polyfit(x, y, 1)
print("k =", k)
print("b =", b)
输出结果为:
k = 2.08
b = 0.7000000000000006
这里k \approx 2.08,b \approx 0.7,表示最小二乘法拟合出来的直线为y = 2.08x + 0.7。

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