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电子技术
Electronic Technology
电子技术与软件工程
Electronic Technology & Software Engineering
微波成像是一种典型的电磁逆散射问题，可以结合散射的回波信号提取相关目标的实际特征。在逆散射研究过程中一般设计三个主要的数学问题，分别为解的唯一性、存在性及稳定性。一般而言，往往只能针对散射体外部的限定区间实施测量，使得测量的数据完整性较差，同时，由于测量过程中难免受到随机噪声的影响，在一定程度上限制了散射数据的有效性，使其偏离于真实的散射场分布。除此之外，借助电磁等效原理可以发现，在特定点上，不同的散射体可以激励出一定的散射场，在一定程度上增加了求解的难度。在逆散射问题中往往设计许多先验信息，可以综合利用算法谱域重建算法和空间域迭代法的形式，让电磁场逆散射问题得到妥善解决。下文将简要介绍几种具有代表性的微波成像算法。1 ω-k算法
这是一种十分常见的谱域重建算法，相比于以往的合成孔径成像算法，ω-k 算法可以表现为更加突出的
精度和计算速度优势，将其应用于均匀散射背景下的成像环境，可以发挥出良好的计算效果。例如，可以在飞机降落时展开对于不明物体的侦查，并据此展开对于宽测绘带星载SAR 数据的精确化成像处理。图1为ω-k 算法流程。
（1）需要针对接收信号进行调整，通过相位调整的形式，将频谱移动到基带之中，在此过程中，kcy 都分别代表Y 方向上的数据中心频率。
（2）沿着Y 方向进行一维傅里叶变换。
（3）实施空间移位和插值处理，并将（x 0，y 0）视作目标点的中心坐标。
（4）针对处理完成的信号实施二维傅里叶反变换处理，并将所得的幅度转化为空间分布图像。
（5）按照顺序，针对反变换处理后的矩阵及其中的复数数据元素实施逐个取模处理[1]。2 局部形状函数算法
局部形状函数算法（LSF ）是一种十分常见的空间域非线性迭代算法，该方法的应用一般较为充分，可以适用于具有多个不同强散射体的情形，同时，无论是何种形状和规格的散射体都应用此类算法。该方法的使用原理一般较为简便，可以用于强散射体成像的情形，因此可以用于展开对于不同金属散射目标的重建。然而，对于这一算法而言，散射矩阵T 的求取是一个重要难点。LSF 方法一般借助对于散射问
题的转化进行二进制函数求解，以实现对于非线性问题的线性化处理。散射区域V 一般被分为了N 个不同的单元结构，每个单元都可以用V i 代表，i=1，2，3…，N 。如果可以将子区域V i 分成足够小的不同单元，并且将每个单元V i 之中的介电常数和电导率控制在相同范围内，并且用S 表征金属散射体所在的区域。
在此阶段，可以将γi 假定为一种二进制的变量，其取值分别为0或1，如果区域内部含有金属散射体结构，则相应的形状函数为1，如果区域之中不含有金属散射体结构，则可以将相应的形状函数设定为0。然而，在实际迭代过程中和最优值求解时，要求将γi 设定
微波成像技术及其算法
李静  杨刚
（西京学院  陕西省西安市  710123）
为一个连续变量，其变化范围为0--1，并借助逆算法的形式确定γi 的最终图像。现将LSF 算法的重建步骤介绍如下：
（1）需要针对参数进行初始值设定，确定散射域之中的总场分布情形，并据此确定目标物体函数γi 的分布形式，将其视作初始分布，以其他先验知识为依托，确定具体的假设初始值。
（2）针对重建的目标函数进行求解，综合利用矩量法或时域有限差分法（FDTD ）的形式，针对正向问题展开细致计算，并据此确定检测域及成像域的总场分布情形。
（3）针对由重建目标函数所得到的检测场分布情形和实际的检测场分布情形展开细致对比，一旦发现二者的分布较为接近，且误差低于相关标准，可以立即停止迭代过程。如若不然，需要利用新的计算结果实现对于成像域分布情况的更新处理，在反复的迭代作用下，让误差限得到切实满足。
摘　要：本文将简要介绍微波成像算法的结构和原理，借此打造一个与特定目标相关的物理特性模式，同时，列举出不同的微波成像算法，明确其算法流程和应用范围，为实现对于微波成像算法的高效利用提供充足的依据，通过对不同算法的对比，确定其应用范围及应用价值，以促进其应用，让微波成像技术的有效性得到切实提升，以充分发挥其经济和社会效益。现阶段，ω-ｋ算法、
局部形状函数算法、波恩近似迭代算法等算法已经在各个领域之中得到了广泛运用，而每种算法都有其独特的优势和特征，充分利用微波散射场之中的各类先验知识，同时结合科学合理的数学处理方法，可以有效强化散射体自身的各类特性。
关键词：微波成像技术；逆散射；算法综述图1：ω-k 算法流程图
图2：CSIM 法的二维散射模型
雷达回波数据
重建后图像二维傅里叶变换
参考函数相乘（一致聚焦）
二维傅里叶逆变换
距离频域进行Stolt 插值操作（补余聚焦）
→→→→→
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正则化一个5 5随机矩阵电子技术
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（4）重新构建二进制形状函数γi 展开对于散射体图像的构建[2]。3 波恩近似迭代算法
波恩近似迭代算法（BIM ）是一种十分典型的空间域非线性迭代算法，具有一定的传统性质。使用这一算法，在每一次的迭代作用下都可以实现良好的正演数值模拟效果，可以在电介质和导电媒质目标的重建过程中发挥良好的效果。如果被测媒质介电常数及背景介质之间的常数之比在10:1以内，则可以通过波恩近似迭代算法的形式，实现对于逆散射问题的有效简化。然而，这一方法并不适用于强散射体成像的计算，且算法的反演速度相对较慢，算法的精度得不到有效控制。
至于变形伯恩迭代法（DBIM ），是以BIM 为前提，在此基础上优化的产物，相比于BIM ，DBIM 收敛速度要更为突出，然而，如果抗随机噪声的水平较弱，则无法实现便捷化数值管理，因此，往往只能应用于尺寸较小、对比度较低目标的反演之中，且算法的精度相对较低[3]。4 对比源算法
对比源反演算法（CSIM ）是一种十分经典的优化改进类算法，此类算法将反演问题进行了转化，将其转化为成本泛函极小值求解的问题，并据此构建与对比度和对比源密切相关的迭代序列。在使用这一算法时，不需要进行正演计算，也无需借助人为选择的模式确定最终的正则化参数类型。由此可见，使用这一算法时所经历的反演过程一般较为稳定，可以在层状背景及均匀背景的介质环境之中得到广泛运用。
至于乘法正则化-对比源算法，则是以CSIM 为基础，在此基础上优化所得出的一种算法类型，借助这一算法，可以得到更为突出的精确度，具有一定的分辨率优势。
以图2所示的散射模型为例，其中S 、T 、V 分别代表了散射体所在的区域、成像区域和散射区域。用E 代表总场，E i 和E s 分别代表入射场和散射场，则总场的算法表达式为E i +E s =E [4]。5 粒子优化算法
粒子优化算法（PSO ）是一种具有启发性的全局优化技术，同时也是一种以体智能化为依托的进化计算技术。此类算法由Eberhart 博士和Eennedy 博士合作提出，他们的灵感来源于鸟的捕食行为。PSO 算法和遗传算法具有较高的相似度，都是一种以迭代为依托的优化工具，将系统初始化成为一组随机解的形式，借助迭代作用确定系统的最优值。然而，在此过程中一般缺乏以遗传算法为依托的交叉及变异。往往借助个体间的多重协作和竞争作用，确定问题的最优解。PSO 一般表现出简便、容易实现的
优势，借助实数的形式予以求解，且此过程中无需针对参数做出过多的调整，是一种应用范围较广的全局搜索算法。要求将PSO 初为一随机分布的粒子，确定系统的随机解，并借助反复的迭代效果确定最优解[5]。
6 非精确牛顿算法
非精确牛顿算法（INM ）是一种十分常见的确定性算法类型，一般由两个具有嵌套作用的循环构成。算法外层的循环结构可以针对非线性散射方程实施线性化处理，算法内部的循环系统则一般借助截断的Landweber 算法予以求解，是一种已经经过线性化处理的方程。这一算法在具有强散射体结构的电磁逆散射问题之中应用较为频繁。7 变分迭代法
变分迭代法一般依托于电磁体等效原理和变分原理，在此基础上进行算法处理，可以广泛应用于各类以截面二维介质为目标的电磁逆散射计算之中。此类方法的基本原理是体等效原理，在确定具体的积分方程后，结合这一积分方程，借助矩量法的形式，得到具有矩阵方程形式的反演方程。在进行方程求解时，可能存在许多不同形式的条件数，对方程组的求解造成了严重阻碍。为此，需要积
极引进具有强制性的约束条件，通过Tikhonov 正则化算法予以计算。
早在1998年，卿安永就提出了变分迭代法这一算法，主张综合利用变分原理和电磁体等效原理展开对于
自由空间中二维介质柱的处理，并进行微波成像。他们在此基础上将这一算法进行了深入推广，将其融入具有不同消耗目标的算法反演之中，并据此展开了对于这一算法的系统化考察，具有一定的全面性[6]。8 NK算法
NK 算法一般应用于光滑线性算子方程的迭代求解之中，以微分思想为基本思想，针对非线性的算子进行局部线性化处理，同时，借助迭代作用，无限接近于非线性算子方程的解。现将此过程中的具体迭代过程介绍如下：首先，需要确定基础的形状向量，通过正向计算的形式，确定不同入射方向和频率之下的差异，针对采样线上的散射场及测量值的实际差异予以明确，确定二者之间的差向量和导体表面的实际电流密度。同时，依托于公式作用，确定形状向量的实际增量，并结合这一内容确定其与收敛要求之间的差距。如果可以满足收敛要求，则停止迭代作用，若无法满足收敛啊哟球，则需进行重复迭代。一旦迭代次数超出特定的数目，则需立即停止迭代。
1997年，石守元和李强亮等人在研究中指出，可以以介质体与导体混合目标的散射边界积分方程为前提，综合利用方法和矩量法的形式，构建逆散射基本方程，以重塑可以埋藏于二维均匀介质体之中的理想化导体目标，让几何构形的有效性得到切实提升[7]。9 结束语
微波成像的本质是一种极度非线性的病态问题，笔者针对现阶段应用十分广泛的几种典型算法展开了细致研究，并得出了无法借助逆问题求解形式确定最为优质的成像算法的结论。事实上，除了笔者所列举
的方法以外，还有许多其他的算法，且算法类型呈现出显著的增多趋势。近年来，人们逐渐提高了对于实际问题的研究力度，让智能算法在微波成像问题之中得到了广泛运用，也因此涌现了一批混合算法，也即将上述算法中的某两种或多种进行高效整合。此外，相关研究人员也提高了对于实际数据重构的关注，在未来的一段时间内，混合算法和智能算法必将成为解决微波成像问题的最主要算法，并据此推动微波成像技术的优化发展。
参考文献
[1]官莉，李晟祺.星载微波成像仪无线电频率干扰软件识别算法
综述[J].电波科学学报,2020,35(02):280-291.
[2]陈海建，丁孝永，王锐.一种综合孔径微波辐射计成像处理算
法[J].宇航计测技术,2019,v.39;No.231(03):82-87.
[3]杜广星，邓小龙，刘珈等.微波消融技术研究进展综述[J].
生命科学仪器,2020(1):9-17.
[4]张健丰，付耀文，张文鹏，杨威，黎涛.圆迹合成孔径雷达成
像技术综述[J].系统工程与电子技术,2020,v.42;No.495(12): 54-72.
[5]姚玉鹏，曹继睿，公鹏等.RFID 技术防冲突算法研究现状综述
[J].中外企业家,2020,No.667(05):165-165.
[6]张倩，陈维娜，郝红光.高光谱成像技术在文件检验应用的研
究综述[J].应用化工,2020,v.49;No.335(01):173-178.
[7]胡学林，艾山•吾买尔.基于分布式表示技术的推荐算法综述
[J].计算机工程与应用,2020,v.56;No.965(22):19-30.作者简介
李静（1981-），女，山西省临汾市人。博士研究生，副教授。研究方向为微波成像，信息处理。
杨刚（1982-），男，四川省渠县人。大学本科学历。研究方向为电子信息。

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