称重传感器并联组秤原理及其误差合成
中国运载火箭技术研究院第七0二研究所    刘九卿
【摘要】21世纪已经到来，这将是电子称重技术在高新技术牵引下大发展的年代。研讨电子称重领域共性的关键技术和基础理论，对称重技术的进步和电子衡器产品的开发有较大促进作用。为此，本文介绍了最普通又极容易被误解的多个称重传感器并联组秤的输出问题；对称重传感器合成误差有影响的单个称重传感器的各种误差的正确合成问题。讨论了多个称重传感器系统的误差和单个称重传感器合成误差的关系，并推导出相应的误差计算公式。
【关键词】称重传感器；并联输出；误差；合成误差；误差分布
1．概述
自从60年代末期全电子衡器问世以来，其重量转换系统通常由多个称重传感器组成，被称重量便分配在这些称重传感器上。如何将各称重传感器的电桥电路连接起来得到总的输出信号，并把它送至称重显示控制仪表，一般有串联、并联和混联三种输出电路。全电子衡器问世之初，由于称重显示控制仪表的分辨率和准确度较低，为了得到较精确的测量结果，多采用串联输出
电路。其优点是可以得到较大的输出电压，串联输出是各称重传感器电桥电路输出之和，缺点是增大了称重传感器的输出阻抗，容易引入共模干扰，特别是每个称重传感器一定要有单独的供桥稳压电源，否则完全破坏电桥电路原有的关系，这就增加了整个系统的复杂性，而且要使多个单独的稳压电源做得一样是非常困难的，如果是直流那就更困难了。
随着科学技术的进步，称重显示控制仪表的分辨率和准确度有了较大提高，70年代中期以来，多个称重传感器的电子称重系统基本上告别了串联输出电路，而采用并联输出电路。它分别将每个称重传感器电桥电路的输入端、输出端并联，将并联后的输出端接至称重显示控制仪表。并联输出电路只需要一台公共稳压电源给各称重传感器施加供桥电压，即节省设备，简化系统，又提高了称量的可靠性。并联输出还可以减小总输出阻抗，增强系统抗干扰能力。但它要求每个称重
作者简介：刘九卿（1937～），男（汉族），辽宁省海城市，中国运载火箭技术研究院第702研究所研究员，享受国务院政府特殊津贴专家，在职时从事各型号运载火箭结构强度试验应力分析等工作，现为中国衡器协会技术顾问。
传感器的输出阻抗散布要小，输出灵敏度公差不能太大。对于称重传感器制造工艺而言，这
两个要求是容易做到的。因此70年代以来，国内外多个称重传感器组成的称重系统，几乎全部采用并联输出电路。
混联输出电路是上述串联和并联输出电路的综合，即有串联又有并联。以四个称重传感器组成的称重系统为例，先两对分别串联后并联的混联输出电路，仍需要4个单独供桥稳压电源，总输出电压或电流均为单个称重传感器电桥输出的2倍。先两对分别并联后再串联的混联输出电路，只需要2个供桥稳压电源，其总输出电压和电流也是单个称重传感器电桥输出的2倍。混联输出电路在实际应用中很少采用。
在生产实践中，一个值得注意的问题是，对组成称重系统的称重传感器合成误差有影响的单个称重传感器的各种误差的正确合成；多个称重传感器系统的误差和单个称重传感器合成误差的关系常常被误解。下面就多个称重传感器并联输出原理，单个称重传感器各种误差的正确合成，多个称重传感器系统的误差和单个称重传感器合成误差的关系，进行简单的分析和探讨。
2．称重传感器并联输出原理
应变式称重传感器的电路为惠斯通电桥电路，如图1所示。它可以简化为一个电势和一个内阻组成的等效电源电路，如图2所示。
    图1称重传感器电桥电路      图2称重传感器电桥等效电路
     
n只称重传感器并联的输出电路，如图3所示。
图3 n只称重传感器并联输出电路
 
n只称重传感器并联输出电路的等效电路，如图4所示。
图4 n只称重传感器并联输出的等效电路
众所周知，多只称重传感器并联输出利用的是平均值电路原理，它要求参与并联的每一只称重传感器的灵敏度和输出阻抗尽量一致，即在等效电路中，要求相当于灵敏度的各电势和相当于输出阻抗的各内阻尽量一致，以免当几只称重传感器受载不均匀时，总的输出电压产生附加误差。但在实际应用的称重系统中，各称重传感器的灵敏度和输出阻抗不可能做到绝对一致，总是存在一定的公差。因此应设法求出此公差对并联输出电压的影响量，以确定灵敏度和输出阻抗公差的大小。现以2只、3只和4只称重传感器并联的称重系统为例，研讨并联输出的有关问题。
在图4所示的并联输出等效电路中，设4个电源内阻不相等，即相当于4只称重传感器的输出阻抗不相等，分别为：R1＝R（1-a）、R2＝R（1-b） 、 R3＝R（1-c）、R4＝R（1-d），其中a、b、c、d分别为输出阻抗公差的相对值。它们的输出电压分别为e1、e2、e3、e4并输出。
为简化计算，先按2只称重传感器并联进行理论计算。
根据全电路欧姆定律，1、2之间的电流为
   
                                                    （1）
等效电路的开路电压，即并联输出电压为
                                                    （2）
将（1）式代入（2）式中，得
                                                    （3）
将输出阻抗及公差值代入（3）式，得
                                                          （4）
在（4）式的右边分子、分母同乘以2＋a＋b，则
                                                       
整理后，略去最小项，得
                                                        （5）
式（5）就是2只称重传感器并联，灵敏度和输出阻抗存在公差时，总输出电压的计算公式。
同理，3只称重传感器并联输出电压为
    （6）                                                         
整理并略去最小项，得
（7）
4只称重传感器并联输出电压为
（）（8）
整理并略去最小项，得
（9）
从2只、3只、4只称重传感器并联输出电压e的（5）、（7）、（9）式中不难看出，当各只称重传感器输出阻抗的公差都为零或相等时，即a=b=c=d=0时，或a=b=c=d时，则

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