考研数学考纲
    考研数学考纲分为基础数学和专业数学两部分，其中基础数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，专业数学则主要包括数学分析、复变函数、常微分方程、偏微分方程、数值分析、运筹学及控制论等。
    一、基础数学
    1.高等数学
    （1）函数的概念、基本性质和运算法则；线性代数 正则化
    （3）函数的连续性、可导性及其意义；
    （4）一阶微积分学和二阶微积分学的基本理论和方法；
    （5）重要的微积分应用，如函数的曲线图、函数的极值与拐点、函数的单调性、函数逼近等。
    2.线性代数
    （1）向量空间的概念、基本性质及其线性方程组的解法；
    （2）矩阵及其运算，行列式的定义及其基本性质；
    （4）特征值与特征向量的计算、对角化和谱分解；
    （5）正交投影、正交变换及其应用。
    3.概率论与数理统计
    （1）基本概念及其性质，如随机变量、概率密度函数、概率分布函数、数学期望、方差、协方差等；
    （2）一些重要的概率分布，如正态分布、二项分布、泊松分布、几何分布、指数分布等；
    （3）大样本估计理论及其在假设检验中的应用。
    二、专业数学
    （1）极限与连续的概念、性质及其应用；
    （2）一阶导数与二阶导数的定义、计算及其应用；
    （3）高阶导数、隐函数及其导数、参数方程与极坐标系；
    （4）函数的微积分学、泰勒公式及其应用；
    （5）不等式与极值、曲率及其应用。
    2.复变函数
    （2）复变函数的概念、初等函数和全纯函数；
    （3）全纯函数的性质和相关定理；
    （4）调和函数和调和共轭函数；
    （5）复积分的定义、计算和应用。
    3.常微分方程
    （1）微分方程的概念及其分类，初值问题与边值问题；
    （2）一阶微分方程的解法、高阶微分方程及其线性性质；
    （3）拉普拉斯变换、傅里叶变换及其应用；
    （4）非线性微分方程和稳定性；
    （5）常微分方程的定性分析和相图方法。
    （3）方法之一的分离变量法、变量分离的特殊形式等解法；
    （5）基本算子的概念及其性质、解正则化和Kelvin公式。
    5.数值分析
    （1）插值法及其应用，如Lagrange插值、Newton插值；
    （2）数值微积分、数值解方程；
    （3）函数逼近、最小二乘法、非线性最小二乘问题；
    （4）基本算法，如高纳法迭代公式、显式和隐式欧拉法、龙格库塔法、辛欧拉法等；
    （5）常见的一些数值计算问题，如矩阵的特征值问题、非线性问题、积分问题等。
    6.运筹学与控制论
    （2）动态规划及其应用；
    （3）控制系统的基本概念和控制方法，如状态空间法、传递函数法等；
    （4）控制系统稳定性理论；
    （5）优化方法及其在控制系统中的应用。

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