博士生学位论文
题目：非平稳回归模型：一致的
信息准则与压缩估计
姓名：卯光宇
学号：**********
院系：国家发展研究院
专业：金融学
研究方向：计量经济学
导师姓名：朱家祥
二零一三年六月
北京大学博士生学位论文–ii–
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北京大学博士生学位论文–iv–
非平稳回归模型：一致的信息准则与压缩估计
卯光宇金融学
导师姓名：朱家祥
摘要
非平稳回归模型是在经济学、金融学及其他领域如水文学、气象学里被广泛应用的一类模型，本文旨在研究与其相关的模型选择与压缩估计的理论性质。全文由相互独立但又彼此关联的三部分组成：
正则化的回归分析可以避免
非平稳回归模型：一致的信息准则
由于经典的信息准则AIC、BIC和HQIC不能对非平稳回归模型进行一致地模型选择，我们提出一族称为NIC(非平稳信息准则)的信息准则。我们从理论上证明了这族信息准则能被用于一致的模型选择，并且使用两个平衡法从中挑选可供实际应用的NIC。模拟实验表明NIC显著优于经典的信息准则。
非平稳回归模型：压缩估计
传统的建模策略由于其在模型选择与模型估计上的分离，常会表现出建模的不稳定性。与之相比，压缩估计由于可同时进行模型选择与估计，其可显著避免传统建模策略的缺点。受此发现的驱动，我们对非平稳回归模型的压缩估计进行了研究。我们证明了在一些新的条件下，压缩估计在经典设定下的神谕性对当前考虑的模型仍然成立。此外，基于第一部分的NIC，对当前研究的压缩估计我们提出了几个一致的正则化参数选择器。模拟结果显示，压缩估计在变量选择上的表现与经典的模型选择方式相当，但在建模稳定性上，压缩估计会带来改进。
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