(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书 | ||
(10)申请公布号 CN 101697008 A (43)申请公布日 2010.04.21 | ||
| 正则化几何因子 |
(21)申请号 CN200910236089.0
(22)申请日 2009.10.20
(71)申请人 北京航空航天大学
地址 100191 北京市海淀区学院路37号北京航空航天大学宇航学院
(72)发明人 史振威 谭雪艳 程大龙
(74)专利代理机构 北京慧泉知识产权代理有限公司
代理人 王顺荣
(51)Int.CI
G01S7/48
G06K9/62
权利要求说明书 说明书 幅图 |
(54)发明名称
一种自动估计正则化参数的高光谱解混方法 | |
(57)摘要
本发明提供了一种基于L-curve的自动估计正则化参数的高光谱解混方法，将这种方法用于高光谱解混中，达到了预期目标。其步骤如下：(1)计算机读入高光谱遥感图像数据V。(2)利用虚拟维度(VD)方法确定高光谱图像中端元个数。(3)利用顶点成分分析(VCA)算法初始化端元矩阵W和丰度矩阵H，对W和H进行投影操作。(4)确定正则化项，确定正则化参数α、端元矩阵W、丰度矩阵H迭代表达式，迭代α、W、H，直到满足目标函数和正则化参数同时收敛。本算法的特征在于克服了以往在NMF中手动选取正则化参数对结果造成的不合理缺点，利用不动点算法估计最优的正则化参数，可以动态的自动权衡拟合度函数和正则化项，使解混取得较好结果。 | |
法律状态
法律状态公告日 | 法律状态信息 | 法律状态 |
权 利 要 求 说 明 书
1.一种自动估计正则化参数的高光谱解混方法，其特征在于：它有如下具体步骤：
步骤一、用计算机读取数据，计算机在MATLAB R2008a环境下读取已经整合好的高光谱遥感图像数据；数据来源于光谱成像仪采集到的遥感图像，利用计算机把数据立方体数据转化为矩阵形式表示，就得到了所读取的高光谱遥感图像数据V；
步骤二、确定端元个数，得到遥感图像数据后，利用虚拟维度即VD方法确定场景中端元个数；对于光谱解混问题来说，首要的问题是确定场景中端元个数；
步骤三、初始化端元矩阵W和丰度矩阵H，确定端元个数后，进行初始化：
(1)、利用顶点成分分析即VCA初始化端元矩阵W；
(2)、对于丰度矩阵H，我们采用矩阵的Moore-Penrose伪逆计算：H＝pinv(W)*V；
(3)、由于VCA是基于凸集理论的单纯形几何学方法，对端元矩阵W和丰度矩阵H进行投影，使其满足非负性，投影表达式为：
W←P<sub>Ω</sub>[W]，H←P<sub>Ω</sub>[H]
P<sub>Ω</sub>[ξ]的具体表达式为：
<maths><math><mrow><msub><mi>P</mi><mi>Ω</mi></msub><mo>[</mo><mi>ξ</mi><mo>]</mo><mo>=</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mi>ξ</mi><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>ξ</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo></mtd><mtd><mi>ξ</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math></maths>
经过上述三步：VCA算法抽取端元、伪逆计算丰度矩阵、投影，便完成autoNMF方法的初始化；
步骤四、初始化完成后，确定正则化项及其表达式、正则化参数α、端元矩阵W、丰度矩阵H迭代式，不断更新迭代α、W、H，直到满足收敛条件，结束解混工作；具体作法是：
(1)确定正则化项及其表达式：
采用和马尔科夫随机场模型即MRF模型相关的Gibbs光滑来正则化；
即正则化项为：
<maths><math><mrow><msub><mi>J</mi><mi>H</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>P</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><munder><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>∈</mo><msub><mi>N</mi><mi>k</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>ω</mi><mi>ki</mi></msub><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>h</mi><mi>pk</mi></msub><mo>-
</mo><msub><mi>h</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>pk</mi><mo>)</mo></mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
其中N<sub>k</sub>是像素点k的领域像素，ω<sub>ki</sub>是权重因子，ψ(ξ，γ)是变量ξ某种形式的势函数，其势函数形式：
ψ(ξ，γ)＝γlog[cosh(ξ/γ)]
(2)确定正则化参数α、端元矩阵W、丰度矩阵H迭代式，
①确定正则化参数α迭代式：
在经典的非负矩阵即NMF中，经常用的测度是欧式距离测度，
对于欧氏距离测度，有目标函数：
<maths><math><mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac
><munder><mi>Σ</mi><mi>i</mi></munder><munder><mi>Σ</mi><mi>j</mi></munder><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mi>ij</mi></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mo>(</mo><mi>WH</mi><mo>)</mo></mrow><mi>ij</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>V</mi><mo>-</mo><mi>WH</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></math></maths>s.tW≥0，H≥0
在目标函数中加入正则化项后，目标函数变为：
G(W，H)＝||V-WH||<sup>2</sup>+δJ<sub>W</sub>(W)+αJ<sub>H</sub>(H)
目标函数中针对只包含H的正则化项进行了算法设计，所以表达式为：
<maths><math><mrow><mi>min</mi><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>V</mi><mo>-</mo><mi>WH</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>α
</mi><msub><mi>J</mi><mi>H</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>H</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
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