《二项分布》知识点整理
《二项分布》知识点整理
：二项分布的定义
二项分布即重复n次的伯努力试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验
二：超几何分布
在产品质量的不放回抽检中，若N产品中有次品，抽检n时所得次品数X=，则P
此时我们称随机变量X服从超几何分布
）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是,N,n
上述超几何分布记作X~H。
二项分布：
一般地，在n次独立重复的试验中，用X表示事A发生的次数，设每次试验中事A发生的概率为p，则
，=0，1，2，…n，
此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B（n，p），并记
。
二项式分布的正则化独立重复试验：
独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验．
一般地，在n次独立重复试验中，设事A发生的次数为X，在每试验中事A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事A恰好发生次的概率为
此时称随机变量X服从二项分布，记作
并称p为成功概率．
独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的．
独立重复试验概率公式的特点：
是n次独立重复试验中某事A恰好发生次的概率．其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事A发生的概率，是在n次独立重复试验中事A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，的意义，才能正确运用公式．
二项分布的判断与应用：
二项分布，实际是对n次独立重复试验从概率分布的角度作出的阐述，判断二项分布，关键是看某一事是否是进行n次独立重复试验，且每次试验只有两种结果，如果不满足这两个条，随机变量就不服从二项分布．
当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体
来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果时，我们可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列．求独立重复试验的概率：
在n次独立重复试验中，“在相同条下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即
2，…，n)是第i次试验的结果．
独立重复试验是相互独立事的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，的意义。
求二项分布：
二项分布是概率分布的一种，与独立重复试验密切相关，解题时要注意结合二项式定理与组合数等性质。

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